О недостатках существующего метода перспективных построений 1 глава

Введение

Рисуя с натуры окружающие предметы, мысленно сопоставляя их размеры, определяя на листе те или иные соотношения, мы всегда руководствуемся законами перспективы и добиваемся благодаря этому правдивого и верного изображения дей­ствительности. Твердые знания законов перспективы обязательны для каждого худож­ника и архитектора. Практическое значение теории перспективы в изобразительном искусстве и архитектуре общеизвестно.

Ошибки в рисунке, отсутствие сходства между изображением и оригиналом во многих случаях являются следствием нарушения правил линейной перспективы. При этом нарушается не только внешнее сходство, но также правдивость и убеди­тельность рисунка в целом. Указания подобного рода можно встретить почти в каж­дой книге, посвященной вопросам рисунка или перспективы.

Все это так. Однако не всем современным архитекторам и художникам, в том числе и некоторым опытным мастерам рисунка, известны другие, не менее знамена­тельные факты, достойные особого внимания и всестороннего изучения. Факты эти свидетельствуют о том, что современная теория линейной перспективы далеко не так совершенна, как многие себе представляют. Факты подтверждают также, что ряд положений существующей теории линейной перспективы не выдерживает строгой критики как с точки зрения новейших данных психологии и физиологической оптики, так и с позиций изобразительной практики в целом.

К сожалению, многие не вполне достоверные теоретические положения, содер­жащиеся в теории линейной перспективы, широко распространены среди наших художников, архитекторов и преподавателей рисунка. В настоящее время они многократно повторяются и излагаются как в устной форме, так и в ряде современ­ных руководств и пособий по рисунку и перспективе.

Несомненно, что такой некритический подход к теории линейной перспективы, а также неправильное освещение вопроса о взаимоотношении рисунка и перспективы, допускаемое некоторыми исследователями, наносят ущерб нашей художественной практике.

В свете поставленных вопросов задача настоящей работы состоит в том чтобы вскрыть и внимательно изучить недостатки существующего метода перспективных построений и теории линейной перспективы. Признавая большую практическую цен­ность этого метода, требуется, однако, противопоставить ему ряд новых рекомендаций по построению перспективных изображений, опирающихся на конкретные данные изобразительной практики, а также на дальнейшую теоретическую разработку вопроса в целом.

Главная роль в проведенных исследованиях была отведена изучению богатой практики реалистического рисунка с натуры — рисунка, задачей которого является правильная передача зрительных впечатлений о форме и расположении предметов в пространстве.

Необходимо отметить, что практика реалистического рисунка с натуры понимается нами как активный целенаправленный процесс, объединенный общностью поставлен­ных задач и подчиненный определенным закономерностям. Анализ этой практики должен отразить в себе весь многогранный опыт рисования с натуры, и поэтому данные подобного анализа могут служить известным эталоном и критерием правиль­ности существующих теоретических положений и рекомендуемых методов пер­спективных построений.

Нам кажется, что содержащиеся в книге исследования и предложения будут в известной мере способствовать повышению профессионального уровня мастерства в области изобразительной практики.

Специальная разработка отдельных вопросов теории перспективы имеет большое значение и в других областях искусства, а также в архитектуре, где от перспектив­ного изображения требуется не только наглядность и убедительность, но и макси­мальная точность передачи реального вида проектируемого здания.

Глава первая

К истории вопроса

Перспектива — это способ изображения предметов и пространства на плоскости в соответствии с теми кажущимися сокращениями размеров и изменениями очертаний окружающих тел, которые зритель наблюдает в натуре. Такое наиболее общее и в целом правильное определение перспективы можно встретить в ряде учебных пособий и в энциклопедических словарях. Это определение, с одной стороны, содержит указание на геометрическую основу данной дисциплины как способа изображения предметов на плоскости. С другой стороны, оно подчеркивает связь перспективы с законами зрения и восприятия, из которых перспектива исходит в своих научных основах.

 

Как средства изображения, и геометрическая перспектива и рисунок с натуры служат общей цели. С их помощью человек изображает на плоскости окружающие предметы такими, какими они представляются в пространстве. Однако пути, ведущие к достижению этой цели, для рисунка и перспективы различны. Построение перспективных изображений всегда следует строгим геометрическим системам. В рисовании же, напротив, художник руководствуется субъективными оценками и суждениями, обращаясь к геометрическим схемам лишь как к вспомогательному проверочному средству.

 

Строгая логика геометрических построений всегда привлекала художников и архитекторов, профессионально изучавших теорию линейной перспективы. Однако приемы перспективных построений разрабатывались вначале не как отвлеченные геометрические схемы, а как результат теоретического обобщения научных данных о зрительном восприятии. Именно так относились к теории перспективы ее создатели — художники и архитекторы эпохи Возрождения, рассматривавшие эту дисциплину как науку о зрении и зрительных лучах.

 

Существующий метод перспективных построений, которым мы с успехом пользуемся до настоящего времени, возник в результате обобщения крупнейших достижений изобразительной практики эпохи Возрождения. Архитектор Филиппо Бруннелеско заслуженно считается первым, установившим правила перспективы в живописи. Он построил несколько перспективных изображений на основе открытого им с помощью молодого математика Паоло Тосканелли способа получения перспективных изображений «путем пересечения». Прием этот, получивший впоследствии название метода центральной проекции предметов на плоскость, историк XVI века Вазари, так же как и современники Бруннелеско, характеризовал как «…вещь поистине в высшей степени остроумную и полезную для искусства рисования».

 

Со времени создания этого метода прошло больше пяти столетий. Однако его принципы и геометрические основы не претерпели в течение этого периода каких- либо существенных изменений. Более того, при объяснении основ теории линейной перспективы и при освещении вопросов ее связи с практикой зрительного восприятия современный исследователь обращается, по существу, к тем же наглядным примерам и логическими рассуждениям, которыми пользовались еще ученые Возрождения несколько веков тому назад.

Каковы же эти факты и примеры, и на какие научные данные они опираются?

Как уже отмечалось выше, законы перспективы отождествлялись в эпоху Воз­рождения с законами зрения и восприятия. Взгляды ученых этого времени в области оптики непосредственно примыкали к древним античным и арабским традициям. Трудность объяснения перспективных явлений состояла, однако, в том, что устрой­ство глаза не было известно. Тогда еще никто не подозревал о возможности возник­новения каких-либо оптических изображений на внутренней поверхности глаза. Работу глаза представляли элементарно просто. Ученые считали, что глаз имеет отверстие — зрачок, из которого исходят или в которое проникают зрительные лучи, доносящие до зрителя «образы или подобия» объектов.

 

 

1. Угловые измерения перспективной величины предметов

Так, например, архитектор и теоретик Леон Баттиста Альберти в своей книге «О живописи», относящейся к 30-м годам XV века и являющейся первым, дошедшим до нас письменным свидетельством, излагающим вопросы перспективы, сравнивает зрительные лучи с тончайшими нитями, распространяющимися от глаза до поверхности противолежащего предмета. Альберти писал, что проекционные размеры предметов — «видимые протяжения» — «…глаз измеряют …зрительными лучами, как ножками циркуля». «…Поэтому говорят, — продолжает он, — что при зрении образуется треугольник, основание которого — видимое протяжение, стороны же — это лучи, которые от точек протяжения тянутся до глаза …Здесь правила таковы: чем острее угол в глазу, тем видимое протяжение будет казаться меньше», и наоборот (рис. 1).

 

Аналогичным образом вопрос о природе перспективных явлений освещается в трактате Леонардо да Винчи. Этот крупнейший ученый и художник Возрождения считал, что зрительные лучи, идущие от предмета, сходясь в глазу в одну точку, образуют «зрительную пирамиду», основанием которой служит видимая часть поверхности предмета, а вершиной — зрительный нерв глаза. Последний, обладая «зрительной способностью», передает образы впечатлению, а затем уже и общему чувству.

 

Далее Леонардо указывал, что при сечении этой зрительной пирамиды плоскостью на ней получается точное изображение видимого предмета. В зависимости от выбранного места сечения пирамиды изображение получает ту или иную величину. Живопись и рисунок с натуры служат, по мнению Леонардо да Винчи, для воспроизведения подобных сечений зрительной пирамиды на «материальной поверхности картины» (рис. 2).

 

2. Сечения «зрительной пирамиды» картинной плоскостью

 

Для теории Леонардо да Винчи характерно также и то, что, исходя из конкретных задач рисунка и живописи, он подразделял теорию перспективы на три самостоятельные части, имеющие, однако, одну общую основу. Первая часть — это линейная перспектива, излагающая законы сокращения видимых размеров предметов;

вторая — перспективное изменение цвета в зависимости от расстояния и третья — потеря отчетливости границ и контуров предметов при удалении.

 

Линейная перспектива, как указывает Леонардо, «...происходит от глаза, а две другие произведены воздухом, находящимся между глазом и предметами, видимыми этим глазом». Однако и линейная и «воздушная» перспективы подчинены, по мнению Леонардо, общему закону восприятия, который он формулировал следующим образом:

 

«…предмет, видимый глазом, столько приобретает в величине, отчетливости и цвете, насколько он уменьшает пространство, находящееся между ним и видящим его глазом».

 

Наглядной иллюстрацией метода сечений зрительной пирамиды, на который ссылаются и Альберти и Леонардо при изложении основ линейной перспективы, является описание приема рисования с помощью прозрачной натянутой вуали или стекла. Прием этот состоял в том, что рисующий, поместив между глазом и объектом какую-либо ровную прозрачную поверхность, не меняя точки зрения, обводил на этой импровизированной картинной плоскости контуры видимых предметов.

 

 

Описание аналогичного приема рисования оставил также крупнейший немецкий художник начала XVI века Альбрехт Дюрер. В его трактате о перспективе приведено несколько прекрасных гравюр, изображающих различные варианты приемов рисования с помощью стекла, сетки и т. д. (рис. 3).

 

Разработанный в середине XV века на основе описанного выше приема рисования геометрический метод перспективного построения был чрезвычайно прост. Обычно для осуществления построения использовалась нанесенная в плане сетка квадратов, стороны которых располагались параллельно картинной плоскости (рис. 4, внизу). Для вычерчивания перспективы нанесенной сетки вначале устанавливали положение точки зрения, то есть пункта положения зрителя О и высоту линии горизонта А-А. Затем в главную точку схода Р, расположенную на горизонте, проводились все прямые сетки, перпендикулярные картине (рис. 4, вверху), а в точку схода диагоналей квадратов F, полученную при отложении от главной точки расстояния 8, на которое удален зритель, проводилась одна из диагоналей. Последняя и определяла положение сторон сетки, расположенных параллельно картине.

 

После того как перспектива сетки квадратов была построена, в нее вписывался план объекта, например здания, с точным соблюдением перспективного сокращения сторон. Фасад же объекта, расположенный параллельно картине, не менял своих очертаний, уменьшаясь лишь пропорционально удалению от плоскости картины. При наличии перспективных изображений плана и фасада построить перспективу боковых сторон уже не составляло большого труда (рис. 5). Подобным же образом строились и перспективные изображения интерьеров. Все построения производились обычно без вспомогательного чертежа, изображающего план сетки (рис. 4, внизу), который приведен в данном случае исключительно для пояснения применяемого метода.

 

3. Прием рисования с помощью стекла или сетки. Гравюра А. Дюрера

 

Рассмотренный способ построения по современной классификации может быть отнесен к разряду фронтальных перспектив, так как его применение требовало обязательного расположения картины параллельно одной из фасадных сторон изображаемого предмета, здания или интерьера.

 

И действительно, если обратиться к картинам живописцев Возрождения XV, XVI веков и даже художников следующего столетия, то мы легко обнаружим в них непосредственное влияние этой системы. Здания и интерьеры всегда оказывались обращенными к зрителю одним из своих фасадов, все горизонтальные элементы которого — карнизы, тяги и т. д. — располагались строго горизонтально.

 

Не представляла исключения из этого правила и разработанная, вероятно, в конце XVI или в начале XVII века система построения плафонных перспектив, при изображении которых картинная плоскость располагалась непременно горизонтально, то есть параллельно плоскости плафона или основания свода.

 

Упорное изучение законов перспективы зодчими и живописцами Возрождения показывает их стремление к закреплению практических достижений изобразительного искусства в конкретных рекомендациях и математически обоснованных методах. Подобные теоретические обобщения способствовали устранению грубых ошибок и полной неопределенности перспективных построений, приводивших ранее к снижению художественного качества и к нарушению правдивости изображений. Открытие законов линейной перспективы послужило, таким образом, одной из объективных предпосылок для нового решающего шага в области изобразительного искусства.

 

Отдавая должное геометрическим системам построения, нельзя, однако, забывать о том, что основным критерием правдивости перспективного изображения для живописцев и архитекторов эпохи Возрождения всегда оставались конкретные результаты художественной практики. Геометрически абстрактная точность построения никогда не могла служить самоцелью для художников Возрождения. Они стремились к правдивости впечатлений, к установлению соответствия между фактами восприятия предмета и рисунка. Творческая практика и качественная оценка ее результатов всегда опирались на профессиональные навыки, чувство и глаз художника, в то время как геометрические приемы построения использовались лишь в виде вспомогательного проверочного средства.

 

Не случайно, поэтому Леонардо да Винчи в своем трактате всячески подчеркивает роль и значение художественной практики для обоснования и плодотворного изучения законов перспективы. Именно «...божество науки живописи, — по выражению Леонардо, — «учит перспективистов», а «глаз …советует всем человеческим искусствам и исправляет их». Здесь оценка роли зрительного чувства дана с предельной отчетливостью: не геометрические построения, а, в конечном итоге, данные восприятия являются критерием перспективной правильности и соответствующей качественности выполненного художником произведения.

 

Высказанная Леонардо да Винчи точка зрения о соотношении художественной практики и теории линейной перспективы имела для его современников не только познавательное теоретическое значение, но и конкретный практический смысл. От живописцев и архитекторов требовалось не «слепое» воспроизведение геометрических построений, а творческое решение выдвигавшихся практических задач. По этому пути творческих исканий и шли живописцы и архитекторы, детально разрабатывавшие и успешно осваивавшие метод перспективных построений. В своей практике они использовали геометрические построения лишь как вспомогательное средство, способствующее правильной передаче перспективных явлений. Но отсюда, однако, совсем не следовало, что правила эти должны были строго соблюдаться во всех без исключения случаях и что случайные или преднамеренные отступления от них должны неизбежно приводить к снижению художественного уровня произведения.

 

4. Прием построения фронтальной перспективы с помощью сетки квадратов

 

И действительно, при анализе картин и рисунков крупнейших живописцев Возрождения мы обнаруживаем многочисленные отступления от правил линейной перспективы, выражавшиеся в применении нескольких точек схода для линий, изображающих в перспективе параллельные прямые, в использовании нескольких горизонтов и так далее. Отступления подобного рода можно обнаружить в картинах и фресках Веронезе («Брак в Кане Галилейской», «Пожар в Борго» и другие), а также в бессмертных произведениях Рафаэля.

 

Так, например, перспектива фрески Рафаэля «Афинская школа» построена с применением нескольких горизонтов (рис. 6). Причем уходящие в глубину линии пола и карнизов, образующих основания сводов двух первых арок, имеют точку схода F₁ лежащую в руке Платона. Прямые, соединяющие пяты двух арок дальнего плана, сходятся на линии горизонта в точке схода F₂, расположенной значительно ниже.

 

5. Фронтальная перспектива дворца

 

С учетом положения этой точки построено также изображение базы колонны в левой части фрески. Наконец, группы людей, окружающие центральные фигуры Платона и Аристотеля, построены в соответствии с линией горизонта, размещенной на уровне глаз фигур дальнего плана. Все эти допущенные Рафаэлем нарушения правил геометрической перспективы не бросаются, однако, в глаза зрителю и выявляются лишь при специальном анализе картины.

 

6. Отклонения от правил перспективы на фреске Рафаэля «Афинская школа».

 

Другим примером может служить эскиз Рафаэля к картине «Благовещение» (рис. 7). На детально выполненном рисунке сохранились намеченные точки схода параллельных линий. Прямые, охватывающие капители и базы трех ближних колонн, пересекаются в точке F₁, а трех дальних — в точке F₂, расположенной несколько ниже первой.

 

7. Эскиз Рафаэля к картине «Благовещение» с выявлением перспективных коррективов, внесенных художником

 

Также и отрезки АВ и CD, лежащие на одной прямой, получили перспективные наклоны в противоположные стороны. Линии, соединяющие эти отрезки, образуют плавную кривую.

 

Отклонения подобного рода оценивались обычно исследователями как случайные, нетипичные явления в области живописи. О них писали, как о своеобразных композиционных приемах, использованных художником для удобства изображения задуманного сюжета, рекомендуя избегать подобных нарушений или же «маскировать» их соответствующим размещением предметов и фигур переднего плана. Профессор Рынин Н. А., наиболее подробно исследовавший эти явления в своем фундаментальном труде по перспективе, прямо указывал, что «...такое отступление от правил перспективы не согласуется с действительными условиями зрения» и что пользоваться подобными приемами следует лишь в исключительных случаях.

 

Конечно, в ряде подобных примеров отклонения от правил перспективы действительно обусловлены композиционными соображениями автора или какими-либо случайными причинами — ошибками, неточностями построения и т. п. Несомненно, однако, и то, что подобные объяснения не всегда могут быть признаны вполне удовлетворительными и достаточно обоснованными. Так, например, планомерный характер коррективов, введенных Рафаэлем, в представленных выше произведениях говорит, конечно, не только о преднамеренности, но и об известной закономерности их внесения. Ведь Рафаэль прекрасно знал законы линейной перспективы, и поэтому допущенные им отступления свидетельствуют скорее не о случайных промахах, а о существовании определенных правил и традиций, которыми руководствовались живописцы Возрождения и которые впоследствии были, возможно, утеряны или забыты.

 

Действительно, ограниченные и даже наивные с современной научной точки зрения представления ученых Возрождения о процессе зрительного восприятия, с одной стороны, и успешное совершенствование геометрических приемов перспективного построения, с другой, всемерно способствовали выделению теории линейной перспективы в самостоятельную научную дисциплину, строящуюся, по существу, независимо от фактов и особенностей зрительного восприятия.

 

Мы видим, как на протяжении двух последних столетий теория перспективы развивается и углубляется уже не художниками и архитекторами, а главным образом математиками. Последние, естественно, не могли подвергнуть теорию перспективы всестороннему научному рассмотрению и по необходимости ограничивали свою задачу решением частных, хотя и важных вопросов теории. Математики стремились лишь к механическому совершенствованию приемов перспективного построения, не подвергая научному изучению вопрос о сущности и психофизиологических основах метода центральной проекции. В итоге этого процесса теория перспективы из науки о зрении превращается в одну из отраслей проективной геометрии, основные положения и законы которой выводятся в настоящее время чисто математическим путем.

 

Несмотря на такое одностороннее изучение вопроса, метод центральной проекции не без причины продолжает пользоваться неизменным успехом. Этому способствуют достаточная убедительность и простота построений, правдивость получаемых результатов и, наконец, создание механического способа воспроизведения изображений с помощью фотографии.

 

Принцип действия фотоаппарата не отличается от принятой системы перспективных построений. Основы принципа общие — центральная проекция предметов на плоскость. При фотографии вместо картинной плоскости используется пленка или пластинка, а центром проекции служит оптический центр объектива (рис. 8). Чтобы наглядно представить, как возникает изображение на фотопластинке, можно проделать следующий опыт, используя простую увеличительную линзу. Если линзу расположить между ярко освещенным предметом и стеной, то на стене возникнет отчетливое изображение этого предмета в перевернутом виде. Аналогичный процесс происходит и в фотоаппарате.

 

Общность основы приемов перспективного построения и принципа фотографирования приводит, естественно, к полной тождественности конечных результатов. Правильно построенная перспектива какого-либо объекта и фотоснимок последнего при соответствующем выборе точки зрения и положения проекционной поверхности неизбежно совпадают.

 

8. Схематическая иллюстрация принципа действия фотоаппарата

 

Вместе с углубленным развитием теории линейной перспективы как дисциплины математической наука постепенно накапливала и подвергала систематическому изучению данные о строении глаза, о его работе и об особенностях зрительного восприятия. Во второй половине XVII века Исаак Ньютон, изучая природу света и строение человеческого глаза, сделал ряд важных открытий, опрокинувших представления о зрении, существовавшие более двух тысячелетий. Ньютон устанавливает, что глаз и его «зрительная способность» — не точка, воспринимающая действие лучей или образов, как считалось раньше, а кривая поверхность на дне глаза — «сетчатка». Стало также известным, что лучи, преломляясь хрусталиком и прозрачной средой глаза, встречаются вновь на сетчатке и вырисовывают на ней изображение объекта, находящееся в перевернутом и искривленном виде.

 

После этих открытий стало очевидным, что геометрическая трактовка законов перспективы как проекции на плоскость не вполне достоверна с физиологической точки зрения. Хотя устройство глаза и подтверждало проекционный принцип получения изображений, однако сетчатка, на которой они возникали, оказалась не плоскостью, а частью сферической поверхности (рис. 9).

 

Форма проекционного изображения на сетчатке всегда меняется в строгой зависимости от изменения точки зрения на предмет. Исследуя работу глаза и характер проекционного изображения, физиологи также установили, что изменения величины изображения на сетчатке строго подчинены изменениям угла зрения. При удалении предмета от глаза уменьшается охватывающий его угол зрения. Пропорционально изменению этого угла меняется и величина проекционного изображения предмета. Отсюда следовало, что каждому положению предмета отвечает строго определенный характер его проекционного изображения в глазу человека. Это явление получило в психологии название «углового закона».

 

Начиная с XVIII века, несоответствие основ перспективного построения законам физиологической оптики стало достаточно очевидным. Исследователи указывали, что величины зрительных углов и их соотношения не могут быть точно измерены и сопоставлены при проекции на плоскость. Подобным измерениям и построениям, по их мнению, могла удовлетворить лишь поверхность сферы, соответствующая форме нашего глаза. Однако предпринятые исследователями попытки осуществления перспективных построений на сферической поверхности с последующим переносом полученных размеров и отношений на плоскую картину не увенчались успехом. В результате такого переноса прямые линии оказывались искривленными, а изображение в целом выглядело неестественным и деформированным.

 

В итоге проведенных исследований теория перспективы, объединявшая первоначально общий комплекс вопросов оптики, восприятия и приемов изображения, распадается на две самостоятельные части. Первая, изучающая вопросы проективной геометрии, получила название «линейной перспективы». Вторая же часть превратилась в физическую и физиологическую оптику, исследовавшую свет, зрение и процессы зрительного восприятия.

 

Дальнейшие исследования вопросов психологии восприятия привели к открытию еще более глубоких различий, существовавших между теорией перспективных проекций и действительными результатами зрительного восприятия. Так, факты и наблюдения, сделанные экспериментальной психологией конца XIX — начала XX века, позволили, например, ряду западных психологов прийти к выводу о наличии известного несоответствия между оптическими формами зрительного образа и проекционным изображением на сетчатке глаза. Несоответствие изменений видимой величины предмета «угловому закону» подтверждалось обычно следующими или подобными им экспериментами и наблюдениями.

 

Возьмите в руки два одинаковых по размерам предмета, например два карандаша, и держите один в полусогнутой, а другой — в вытянутой руке. По правилам перспективы видимая величина дальнего предмета должна показаться нам примерно вдвое меньше ближнего. Однако мы это можем заметить лишь в том случае, если совместим эти предметы с зрительной осью (рис. 10).

 

Вот другой пример. Встаньте на некотором расстоянии от двери в вашу комнату, а затем, не теряя дверь из виду, подойдите к ней вдвое ближе. В той же самой степени сократится и изображение на сетчатке глаза (вдвое по размерам и вчетверо по площади). В действительности же мы ничего подобного не обнаруживаем.

Подобное явление несоответствия изменений «видимой» величины законам перспективного сокращения, которым она должна была бы следовать, если бы единственной определяющей ее причиной была величина изображения на сетчатке глаза, получило в психологии название «относительной константности восприятия величины».

 

Относительная константность величины, как показывали наблюдения, приводила и к относительной константности формы, что особенно ярко сказывалось при восприятии плоских предметов в ракурсе. Так, например, очень часто стоящее перед нами блюдце, проектирующееся на сетчатку в виде эллипса — что устанавливается соответствующим расчётом, — воспринимается нами как овал, близкий к окружности.

 

Явление константности восприятия величины и формы позволило психологам высказать мысль о существовании так называемой психологической перспективы. Современная западная психология оценила, однако, этот вопрос с односторонних феноменалистических позиций. В изложенных выше фактах и наблюдениях западные исследователи видели, прежде всего, доказательство полного отсутствия зависимости зрительного образа от характера формы и действительных размеров объекта. Считалось установленным, что видимая величина и форма не совпадают ни с действительной величиной предмета, ни с его проекционной, то есть перспективной, величиной, полученной путем центральной проекции на плоскость или сферу. На этой основе ощущения и восприятия объявлялись полностью субъективными, а изменения зрительного образа — подчиненными законам особой «психологической» или «субъективной» перспективы, для каждого человека своеобразной и преобразующейся под влиянием как внешних, так и внутренних, душевных факторов.