Задание 5.1 По данным таблицы определите:
а) размах вариации стажа работы;
б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение стажа работы;
в) коэффициент вариации.
| Стаж работы, лет | ||||||||
| Численность рабочих, в % к итогу |
Задание 5.2 Средняя величина признака в совокупности равна 12, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 149. Определите коэффициент вариации.
Задание 5.3 Средняя величина признака в совокупности равна 10, среднеквадратическое отклонение 5. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака.
Задание 5.4 Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур. Определите общую дисперсию урожайности зерновых. Посевные площади под зерновыми во всех хозяйствах примерно одинаковы.
| Группы хозяйств по количеству внесенных удобрений, центнеров на га | Число хозяйств | Средняя урожайность, ц/га | Вариация урожайности в группе |
| До 0,2 | |||
| 0,2 – 0,6 | |||
| 0,6 и более |
Задание 5.5 Рассчитайте среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих, общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы.
| стаж работы, лет | Число рабочих, чел | Средняя заработная плата, руб. | Среднее квадратическое отклонение заработной платы, руб. |
| До 5 | |||
| 5-10 | |||
| Более 10 |
Задание 5.6 По данным комбинационной группировки рабочих организации определите общую дисперсию производства деталей за смену (по правилу сложения дисперсий). Сравните вариацию производства деталей по группам.
|
|
| Рабочие со стажем до 5 лет | Рабочие со стажем 5 лет и более | ||
| подгруппы рабочих по производству деталей за смену, шт. | число рабочих, чел. | подгруппы рабочих по производству деталей за смену, шт. | число рабочих, чел. |
| до 80 | до 90 | ||
| 80 – 90 | 90 – 100 | ||
| 90 – 100 | 100 – 110 | ||
| 100 –110 | 110 – 120 | ||
| 110 и более | 120 и более |
Задание 5.7 Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом (табл.), рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в виде таблицы
| Год | Среднегодовая численность населения, тыс. чел. |
| 2528,0 2655,0 2689,0 2722,0 2747,4 2747,7 2750,5 2747,9 2739,0 |
Задание 5.8 По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий (таблица). Для анализа динамики производства макаронных изделий исчислите: 1. среднегодовое производство макаронных изделий; 2. базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста и темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий.
| Год | Объем производства, т. | Год | Объем производства, т. |
| 138,4 155,4 165,4 168,1 173,9 178,1 | 184,2 189,7 190,5 200,2 209,7 210,3 |
Тема 6. Ряды динамики
Задание 6.1 Определите все недостающие в таблице уровни ряда и цепные показатели динамики, используя данные о производстве хлопчатобумажных тканей по группе организаций:
| Годы | Произведено х/б тканей, млн. кв. м. | По сравнению с предыдущим годом | |||
| абсолютный прирост, млн.кв.м. | темп роста, % | темп прироста, % | абсолютное значение 1 % прироста, млн.кв.м. | ||
| 66,30 | - | - | - | - | |
| - | 1,45 | - | - | - | |
| - | - | 101,9 | - | - | |
| - | - | - | 2,3 | - | |
| - | - | - | - | - | |
| - | - 9,1 | - | - | 0,682 |
.
|
|
Задание 6.2 Имеются следующие данные об урожайности картофеля по области (табл)
| Урожайность картофеля, ц/га |
Определите: за период 2006-2014 гг. определите средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп прироста урожайности картофеля.
Для изучения основной тенденции урожайности картофеля по области произведите сглаживание уровней ряда динамики на основе: трехчленной скользящей средней.
Задание 6.3 Используя данные задания 6.2, осуществите интерполяцию урожайности картофеля на 2009 г.:
а) при помощи аналитического выравнивания;
б) на основе среднего абсолютного прироста;
в) на основе среднего темпа роста.
Какой из способов интерполяции в большей мере соответствует представленному ряду динамики?
Задание 6.4 Имеются данные о распределении браков, заключенных населением области по месяцам 2012 – 2014 гг. (тыс.), для анализа внутригодовой динамики определите индексы сезонности для числа зарегистрированных браков. Постройте график сезонной волны.
| Месяцы | 2012 г. | 2013 г | 2014 г. |
| Январь | 2,03 | 1,99 | 1,90 |
| Февраль | 2,12 | 2,24 | 2,08 |
| Март | 2,28 | 2,21 | 2,01 |
| Апрель | 1,82 | 2,11 | 2,50 |
| Май | 1,87 | 1,80 | 1,84 |
| Июнь | 2,30 | 2,47 | 2,14 |
| Июль | 2,78 | 2,59 | 2,43 |
| Август | 2,84 | 2,90 | 3,12 |
| Сентябрь | 2,83 | 2,83 | 2,46 |
| Октябрь | 2,36 | 2,35 | 2,25 |
| Ноябрь | 2,44 | 2,59 | 2,41 |
| Декабрь | 2,42 | 2,60 | 2,01 |
Задание 6.5 По данным, приведенным ниже, определите тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов (ОПФ) и выпуском промышленной продукции по территории:
|
|
| Показатели | ||||||||
| Стоимость ОПФ (млрд. руб.) | 7,50 | 7,80 | 8,10 | 8,35 | 8,55 | 8,75 | 8,90 | 9,00 |
| Выпуск промышленной продукции (млрд. руб.) | 6,60 | 6,85 | 7,05 | 7,15 | 7,30 | 7,45 | 7,55 | 7,70 |