Расчёт пустотной плиты покрытия.

I. Сбор нагрузок.

Сбор нагрузок выполняется табличным способом.

 

Определение снеговой нагрузки.

Снеговая нагрузка зависит от района строительства, которая определяется по карте №1 СНиПа «нагрузки и воздействия».

В зависимости от района строительства по СНиПу определяется величина снеговой нагрузки.

В моём случае г. Мурманск относится к V району, которому соответствует величина снеговой нагрузки S_g = 3,2 кПа.

Определение нагрузки на один погонный метр.

Нагрузка на один погонный метр зависит от ширины плиты. Поэтому необходимо нагрузку с одного квадратного метра умножить на ширину.

Ширина сечения = 9 см = 0,9 м.

Определение расчётной нагрузки.

Расчётная нагрузка – это произведение нормативной нагрузки на коэффициент надёжности.

 

 

Существует две группы коэффициентов надёжности:

1) γ_f - коэффициент надёжности по нагрузке. Их величина принимается по СНиПу, таблица №1, «Нагрузки и воздействия».

для конструкций принимается в зависимости от материала, из которого они выполнены.

В моём случае плита выполнена из железобетона. И для неё γ_f = 1,1.

для теплоизоляционных слоёв. Зависит от условий в которых они выполняются. Так как мой способ укладки теплоизоляционных слоёв выполняется на заводе, то γ_f = 1,2.

2) γ_n - коэффициент надёжности по назначению, по уровню ответственности здания или сооружения. Принимается в зависимости от класса зданий по СНиПу «Нагрузки и воздействия».

В моём случае коэффициент надёжности по назначению равен γ_n = 0,9.

 

Статистический расчёт.

Статистический расчёт зависит от того, как действует опора.

Плита рассчитывается как балка на двух опорах. Опоры являются шарнирными: одна – шарнирно-подвижная, а другая – шарнирно-неподвижная.

Нагрузка (q) равномерно распределённая.

 

 

Расстояние между опорами называется пролётом конструкции и обозначается l.

R_A = R_B = 0,5ql

R_B = R_A = 0,5*7,13*7,2 = 7,17 кH.

Момент – это произведение силы на плечо.

Плечо – это расстояние от точки приложения силы до рассматриваемого сечения.

Определять момент будем в середине пролёта, где усилия от распределённой

нагрузки:

Эпюра поперечных (перерезывающих) сил.

Q_A = R_A =

Q_B = R_B = =

 

Определение расчётных характеристик материалов.

1) Бетон.

R_B – расчётное сопротивление бетона нажатия.

R_Bt – расчётное сопротивление бетона на растяжение.

Значения расчётных сопротивлений смотрят в СНиПе, «Бетонные и железобетонные конструкции».

– коэффициент условий работы бетона. Учитывается влажность окружающей среды. Их смотрят в СНиПе, «Бетонные и железобетонные конструкции».

 

 

2) Арматура.

R_S – расчётное сопротивление продольной арматуры на растяжение.

R_SW – расчётное сопротивление поперечной арматуры на растяжение.

R_SC – расчётное сопротивление арматуры на сжатие.

 

Их определяют по СНиПу, «Бетонные и железобетонные конструкции».

 

В моём случае, мы используем: Бетон, класс – В55, Влажность окружающей среды W = 76%.

R_B = 30 МПа = 3 кН/см².

R_Bt = 1.6 МПа = 0,16 кН/см².

= 1.

 

Арматура продольная, класс А – IV.

R_S = 510 МПа = 51 кН/см².

 

Расчёт плиты на действие изгибающего момента.

Расчётные эквивалентные сечения. Действительное сечение плиты.

 

 

Размеры и обозначения расчётного эквивалентного сечения.

 

Расчёт прочности элементов таврового профиля на действие изгибающихся моментов.

 

Расчётным сечением является тавровое, так как растянутый бетон в расчёт не вводится.

 

В_f – ширина полки таврового сечения.

h_f - высота полки таврового сечения.

b – ширина ребра таврового сечения.

h – высота сечения.

Определяем величину защитного слоя бетона.

Величина защитного слоя бетона обозначается «а».

 

 

а = 15

Определяем полезную высоту сечения.

 

h₀ – расстояние от крайней сжатой грани до центра тяжести сжатой арматуры.

h₀ = h – a

h₀ = 21,5 – 1,5 = 20 см

Определяем геометрическую характеристику бетона.

Обозначается буквой «ω». Значение геометрической характеристики бетона определяется по СНиПу.

ω = α – 0,008*R_b, где α = 0,85

ω = 0,85 – 0,008*7,5 = 0,79

 

Определяем граничное значение относительно высоты сжатой зоны бетона ξ_R.

 

δ_s = 500 МПа, так как = 0,9

Определяем максимальное значение коэффициента статического момента α_R.

Определяем несущую способность полки таврового сечения.

 

Определяем положение нейтральной оси.

прямоугольное.

 

 

Сечение рассчитывается с одиночной арматурой, сжатая арматура по расчёту не нужна.

Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона.

 

 

Определяем относительное плечо внутренней пары сил.

 

Определяем площадь продольной рабочей арматуры A_S