1. Запустить систему компьютерной математики Mathcad или аналогичную.
На новом листе программы ввести формулы и данные для расчётов в соответствии с рисунком 2.
Рисунок 2 – Вид рабочего окна для расчётов
Выполнить расчёты для n и rn заданных в таблице 1. Результаты вычислений вероятностей отказа в получении свободного канала в межузловой ветви, занести в отчет в таблицу 1 и построить по ним на одном рисунке (в логарифмическом масштабе) графики зависимости вероятности отказа от загрузки каждого канала Ротк.= f(rn) при различном количестве каналов в межузловых ветвях сети.
Таблица 1 – Зависимость вероятности отказа от поступающей нагрузки при фиксированном числе каналов
| rn n | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 |
Рисунок 3 – Зависимость вероятности отказа от поступающей нагрузки при фиксированном числе каналов
2. Используя расчётный лист из первого пункта работы произвести пошаговое вычисление коэффициента полезного использования канала. Для этого необходимо на первом шаге вычислить Р отк для n = 1 и r = 1 и сравнить полученное значение с заданной Р отк=0.0000№вар. Если рассчитанная Р отк больше Р отк=0.0000№вар, то необходимо, не изменяя r, увеличить n и повторить расчёт. Расчёты следует повторять до тех пор, пока не будет получена Р отк меньше или равная Р отк=0.0000№вар. Значение Р отк удовлетворяющее заданному условию и число каналов n (ρ)д обеспечивающее выполнение этого условия, необходимо занести в таблицу 2.
Используя выражение (2) рассчитать коэффициент полезного использования канала. Результаты вычислений коэффициента полезного использования канала, необходимо занести в отчет в таблицу 2 и построить по ним на одном рисунке графики зависимости коэффициента полезного использования канала от суммарной нагрузки на каждый канал K= f(r).
Таблица 2 – Зависимость коэффициента использования канала от
суммарной нагрузки при фиксированном значении Р отк=0.0000№вар.
| r | |||||||
| n (ρ)п | |||||||
| n (ρ)д | |||||||
| Р отк | |||||||
| K |
Рисунок 4 – Зависимость коэффициента полезного использования канала от суммарной нагрузки
Отчетность за занятие.
Содержание отчета:
1. Основные теоретические положения по теме работы (граф состояний исследуемой системы, выражения для расчета вероятностных характеристик).
2. Таблицы с полученными результатами (по каждому пункту работы).
3. Рисунок с графиками зависимостей Ротк. = f(rn), построенных по результатам исследований проводимых в первом пункте.
4. Рисунок с графиком зависимости К = f(r), построенным по результатам исследований проводимых во втором пункте.
5. Выводы по каждому выполненному пункту работы.
Контрольные вопросы
На сформулированные ниже вопросы ответы должны быть даны устно при представлении к защите отчете о лабораторной работе.
1. В каких сетях связи сообщения передаются с отказами обслуживания?
2. Какими законами могут быть описаны потоки сообщений, поступающие на узлы коммутации, и передаваемые по межузловым ветвям в крупных и малых сетях связи?
3. Каким законом будет описываться поток обслуженных заявок на выходе системы при экспоненциальном распределении времени обслуживания?
4. Каким законом будет описываться поток обслуженных заявок на выходе системы при пуассоновском потоке заявок на входе системы?
5. При каком законе, описывающем поток передаваемых сообщений, для удовлетворения требований абонентов вторичной сети в ее узлах коммутации и межузловых ветвях связи понадобятся наибольшие обслуживающие ресурсы?
6. При каком законе поступления заявок в систему понадобится наименьшее число обслуживающих каналов?
7. Почему для анализа показателей эффективности системы чаще всего пользуются пуассоновским законом для описания потока поступающих в систему заявок?
8. Какие виды оборудования узлов коммутации сети при анализе их показателей эффективности могут считаться системами с отказами обслуживания?
9. Почему величина отношения К, вычисленного по приведенной выше формуле с ростом r стремится к единице?
10. При каких условиях целесообразно создавать системы, обслуживающие поступающие на них заявки с отказами?