Обязательно посмотрите в конце представленного материала некоторые пояснения (стр. 4)
Качество систем автоматического управления
Устойчивость – это необходимое, но недостаточное условие функционирования систем автоматического управления (САУ). Важным является качество САУ.
Качество – комплекс характеристик, обеспечивающий требуемые свойства системы. Одним из основных свойств является точность отработки типовых входных сигналов. Продемонстрируем
|
|
| WI(p) |
| WII(p) |
| XУ(p) |
| X0(p) |
| XВ(p) |
| XР(p) |
Рис.5.1. Типовая структурная схема САУ
Целью системы является отработка заданного управляющего сигнала с наибольшей точностью, т.е. добиться равенства 
или, иными словами, минимизировать сигнал ошибки 
. Вспомним, что 
, а 
. Точность САУ определяется тем, насколько различаются управляющий сигнал и сигнал на выходе системы. Эту задачу можно решать в динамике, вводя в систему дополнительные корректирующие устройства или в статике, достигая точности системы в установившемся режиме при отработке типовых входных сигналов, т.е. 
при 
.
Точность систем в установившемся режиме
Для определения ошибки системы в установившемся режиме при воспользуемся теоремой о предельном переходе 
при 
.
Для определения установившегося значения ошибки представим передаточные функции в следующем виде: 
, где 
;
, где 
;
uI – разность числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев в передаточной функции 
;
uII – разность числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев в передаточной функции 
;
, где 
Ошибки по управляющему воздействию
.
Рассмотрим типовые входные воздействия и их изображения; при этом ограничимся степенными входными сигналами:
|
|
Степенные входные сигналы
| f(t) | F(p) |
| 1(t) | 1/p |
| t×1(t) | 1/p2 |
| tn/n! | 1/pn+1 |
Если уровень входного сигнала равен а, то изображение по Лапласу также умножается на а, таким образом, 
.
Если n=0, то входным сигналом является единичная ступенчатая функция 1(t) и при его отработке возникает статическая ошибка. Таким образом, статической ошибкой по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого постоянного входного воздействия.
Если n=1, то входным сигналом является линейная возрастающая функция t×1(t) и при его отработке возникает кинетическая ошибка. Таким образом, кинетической ошибкой по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого линейно возрастающего входного воздействия.
Если n=2, то входным сигналом является квадратичная функция t2×1(t) и при его отработке возникает ошибка, которая называется ошибкой по ускорению. Таким образом, ошибкой по ускорению по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого квадратичного входного воздействия.
Примем в качестве входного управляющего сигнала сигнал вида 
, для которого изображение по Лапласу имеет вид: 
. Тогда ошибку по управлению можно записать в виде: 
Как видно из приведенной формулы, ошибка при отработке степенного управляющего воздействия зависит от уровня входного сигнала а, коэффициента усиления разомкнутой системы и соотношения между u и m.
Результат можно свести в таблицу:
| u m | Примечания | |||
| a/(1+kp) | Статическая ошибка по управлению | |||
| ¥ | a/kp | Кинетическая ошибка по управлению | ||
| ¥ | ¥ | a/kp | Ошибка по ускорению (по управлению) | |
| Примечания | Статическая САУ по управлению | Астатическая САУ по управлению | САУ с астатизмом 2-го порядка управлению |
|
|
Введем некоторые определения:
Статической называется САУ, отрабатывающая постоянный сигнал с конечной ошибкой.
Кинетической называется САУ, отрабатывающая линейно возрастающий сигнал с конечной ошибкой.
Системой с астатизмом 2-го порядка называется САУ, отрабатывающая линейно возрастающий сигнал с конечной ошибкой.
Системой с астатизмом u-го порядка называется САУ, отрабатывающая степенной сигнал u - го порядка с конечной ошибкой.
Конечные значения ошибок прямо пропорциональны уровню входного сигнала, обратно пропорциональны коэффициенту усиления разомкнутой системы по управлению. При соотношении u > m ошибка принимает нулевое значение, а при соотношении u < m ошибка в установившемся режиме бесконечна, т.е. система не отрабатывает входного управляющего сигнала и отклонение со временем увеличивается.
Величина u называется порядком астатизма по управлению и равна разности числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев, лежащих в цепи обратной связи между сигналом ошибки и управляющим входным воздействием, т.е. лежащих в 
.
Даю малую часть раздела «Качество САУ», но весьма важную с точки зрения точности управления.
ПОЯСНЕИЯ ПО ЗАЧЕТУ ТАУ
Пересылаю повторно материал по устойчивости, так как в заключении курса ТАУ необходимо выполнить контрольную работу, в которой необходимо определить устойчивость замкнутой системы по заданной передаточной функции разомкнутой. И по совокупности выполненных лабораторных работ (по качеству представленных вами отчетов Л/Р №№ 1,2,3) и оценки за контрольную работу, будет выставляться оценка дифференцированного зачета.
|
|
1. Варианты КР:
= от 2.1 до2.21 для гр. ЭР01-16;в соответствии с журнальным списком у старосты
-- от2.22 до2.40 – для гр.ЭР02-16 с аналогичным распределением вариантов.
2.Для каждого варианта указан критерий устойчивости. Если вы испытываете к-л затруднения по заданному критерию, то его можно заменить на любой другой, но на титульном листе, где указан номер варианта, обязательно укажите эту замену (что на что) В противном случае работа не будет принята.