Ошибки по управляющему воздействию




Обязательно посмотрите в конце представленного материала некоторые пояснения (стр. 4)

Качество систем автоматического управления

Устойчивость – это необходимое, но недостаточное условие функционирования систем автоматического управления (САУ). Важным является качество САУ.

Качество – комплекс характеристик, обеспечивающий требуемые свойства системы. Одним из основных свойств является точность отработки типовых входных сигналов. Продемонстрируем

WI(p)
WII(p)
XУ(p)
X0(p)
XВ(p)
XР(p)
это на примере типовой структурной схемы.

 

Рис.5.1. Типовая структурная схема САУ

Целью системы является отработка заданного управляющего сигнала с наибольшей точностью, т.е. добиться равенства или, иными словами, минимизировать сигнал ошибки . Вспомним, что , а . Точность САУ определяется тем, насколько различаются управляющий сигнал и сигнал на выходе системы. Эту задачу можно решать в динамике, вводя в систему дополнительные корректирующие устройства или в статике, достигая точности системы в установившемся режиме при отработке типовых входных сигналов, т.е. при .

Точность систем в установившемся режиме

Для определения ошибки системы в установившемся режиме при воспользуемся теоремой о предельном переходе при .

Для определения установившегося значения ошибки представим передаточные функции в следующем виде: , где ;

, где ;

uI разность числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев в передаточной функции ;

uII разность числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев в передаточной функции ;

, где

Ошибки по управляющему воздействию

.

Рассмотрим типовые входные воздействия и их изображения; при этом ограничимся степенными входными сигналами:

 

Степенные входные сигналы

f(t) F(p)
1(t) 1/p
t×1(t) 1/p2
tn/n! 1/pn+1

Если уровень входного сигнала равен а, то изображение по Лапласу также умножается на а, таким образом, .

Если n=0, то входным сигналом является единичная ступенчатая функция 1(t) и при его отработке возникает статическая ошибка. Таким образом, статической ошибкой по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого постоянного входного воздействия.

Если n=1, то входным сигналом является линейная возрастающая функция t×1(t) и при его отработке возникает кинетическая ошибка. Таким образом, кинетической ошибкой по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого линейно возрастающего входного воздействия.

Если n=2, то входным сигналом является квадратичная функция t2×1(t) и при его отработке возникает ошибка, которая называется ошибкой по ускорению. Таким образом, ошибкой по ускорению по какому-либо воздействию называется ошибка, возникающая при отработке этого квадратичного входного воздействия.

Примем в качестве входного управляющего сигнала сигнал вида , для которого изображение по Лапласу имеет вид: . Тогда ошибку по управлению можно записать в виде:

Как видно из приведенной формулы, ошибка при отработке степенного управляющего воздействия зависит от уровня входного сигнала а, коэффициента усиления разомкнутой системы и соотношения между u и m.

Результат можно свести в таблицу:

u m       Примечания
  a/(1+kp)     Статическая ошибка по управлению
  ¥ a/kp   Кинетическая ошибка по управлению
  ¥ ¥ a/kp Ошибка по ускорению (по управлению)
Примечания Статическая САУ по управлению Астатическая САУ по управлению САУ с астатизмом 2-го порядка управлению  

 

Введем некоторые определения:

Статической называется САУ, отрабатывающая постоянный сигнал с конечной ошибкой.

Кинетической называется САУ, отрабатывающая линейно возрастающий сигнал с конечной ошибкой.

Системой с астатизмом 2-го порядка называется САУ, отрабатывающая линейно возрастающий сигнал с конечной ошибкой.

Системой с астатизмом u-го порядка называется САУ, отрабатывающая степенной сигнал u - го порядка с конечной ошибкой.

Конечные значения ошибок прямо пропорциональны уровню входного сигнала, обратно пропорциональны коэффициенту усиления разомкнутой системы по управлению. При соотношении u > m ошибка принимает нулевое значение, а при соотношении u < m ошибка в установившемся режиме бесконечна, т.е. система не отрабатывает входного управляющего сигнала и отклонение со временем увеличивается.

Величина u называется порядком астатизма по управлению и равна разности числа интегрирующих и дифференцирующих звеньев, лежащих в цепи обратной связи между сигналом ошибки и управляющим входным воздействием, т.е. лежащих в .

 

Даю малую часть раздела «Качество САУ», но весьма важную с точки зрения точности управления.

 

ПОЯСНЕИЯ ПО ЗАЧЕТУ ТАУ

 

Пересылаю повторно материал по устойчивости, так как в заключении курса ТАУ необходимо выполнить контрольную работу, в которой необходимо определить устойчивость замкнутой системы по заданной передаточной функции разомкнутой. И по совокупности выполненных лабораторных работ (по качеству представленных вами отчетов Л/Р №№ 1,2,3) и оценки за контрольную работу, будет выставляться оценка дифференцированного зачета.

1. Варианты КР:

= от 2.1 до2.21 для гр. ЭР01-16;в соответствии с журнальным списком у старосты

-- от2.22 до2.40 – для гр.ЭР02-16 с аналогичным распределением вариантов.

2.Для каждого варианта указан критерий устойчивости. Если вы испытываете к-л затруднения по заданному критерию, то его можно заменить на любой другой, но на титульном листе, где указан номер варианта, обязательно укажите эту замену (что на что) В противном случае работа не будет принята.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-06-06 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: