Индексамив статистике называют показатели, характеризующие общее изменение сложных явлений, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение уровней социально-экономических явлений во времени или их соотношение в пространстве. Индексы вычисляют как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом.
Применение индексов позволяет:
ü дать обобщающую характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана (прогноза) по группе разнородных продуктов, по предприятию, по отрасли и т.д.;
ü изучить изменение сложных массовых явлений в динамике;
ü установить меру различия сложных массовых явлений в пространстве;
ü дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие регулятивные показатели.
В экономической литературе приняты следующие показатели:
ü 00 – показатель базисного периода;
ü 01 – показатель текущего (отчетного) периода;
ü 0пл – плановый уровень.
Индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного явления, называют индивидуальными, например изменение уровня цен при реализации единицы продукции определенного вида изучается с помощью индивидуального индекса цен:
, где (23)
р1 – цена за единицу продукции в отчетном периоде;
р0 - цена за единицу продукции в базисном периоде.
При проведении экономических исследований наиболее часто используются следующие индивидуальные индексы:
- индекс физического объема:
, где (24)
q – объем продукции в физических единицах измерения;
- себестоимость продукции:
, где (25)
z – себестоимость продукции;
- трудоемкость продукции:
, где (26)
t – затраты труда на единицу продукции.
Для характеристики сложных социально-экономических явлений применяются общие индексы, которые отражают изменение всей совокупности элементов в целом. В зависимости от исходных данных и способа расчета общие индексы могут быть агрегатные и средние. Агрегатный индекс является основной формой индекса, числитель и знаменатель которого представляет собой набор разнородных элементов изучаемых статистических совокупностей, называемых индексируемыми (сопоставляемыми) величинами и соизмерителями. Другими словами, индексируемая величина – показатель, изменение которого характеризует индекс, а соизмеритель – это величина, позволяющая перевести индексируемые величины в одинаковую систему измерения: например, в физический объем (кг, л, м2, км и т.д.), в стоимостные (руб.) или трудовые показатели (чел.-час). Основным условием применения агрегатных индексов является использование показателей в виде абсолютных величин (натуральных, стоимостных, трудовых).
В ряде случаев требуется сравнить данные не за два, а за три и более периода. В таких случаях необходимо выбрать базу сравнения; в зависимости от базы сравнения различают индексы с постоянной базой (базисные) и переменной базой сравнения (цепные). При исследовании экономических явлений в пространстве (по отдельным предприятиям, экономическим и административным регионам) используются территориальные индексы.
С помощью индексного метода рассмотрим влияние различных факторов на изменение издержек производства продукции растениеводства. Исходные данные для индексного анализа представлены в таблице 8.
Таблица 8 -Вспомогательная таблица для индексного анализа материальных затрат при производстве продукции растениеводства
| Виды продукции | Произведено продукции, ц | Себестоимость 1 ц, руб. | Себестоимость всей продукции, тыс. руб. | ||||
| 1999г. | 2001г. | 1999г. | 2001г. | 1999г. | 2001г. | условная | |
| q0 | q1 | z0 | z1 | q0z0 | q1z1 | q1z0 | |
| Зерно | 200,83 | 199,55 | 3573,77 | ||||
| Овощи | 162,14 | 198,7 | 6221,31 | ||||
| Плоды | 226,16 | 353,33 | 3347,62 | ||||
| Итого | - | - | - | - | 13142,7 |
Общий индекс затрат и абсолютное изменение определяется по формулам:
∑ z1q1
Izq = ———, (27)
∑ z0q0
Δzq = ∑ z1q1 - ∑ z0q0. (28)
Для данного примера согласно формулам 27 и 28:
Izq = ——— = 2,06
Δzq = 16405 – 7951 = 8454 тыс.руб.
Общий индекс себестоимости и абсолютное изменение определяется по формулам:
∑ z1q1
Iz = ———, (29)
∑ z0q1
Δz = ∑ z1q1 - ∑ z0q1. (30)
По формулам 29 и 30:
Iz = ——— = 1,25
13142,7
Δz = 16405 – 13142,7 = 3262,3 тыс.руб.
Общий индекс физического объема и абсолютное изменение определяется по формулам:
∑ z0q1
Iq = ———, (31)
∑ z0q0
Δq = ∑ z0q1 - ∑ z0q0. (32)
По формулам 31 и 32:
13142,7
Iq = ———— = 1,65
Δq = 13142,7 – 7951 = 5191,7 тыс.руб.
Индексный анализ затрат на производство продукции растениеводства показал, что в 2001 г. по сравнению с 1999г. затраты на производство увеличились на 106,3% или на 8454 тыс.руб. В том числе за счет увеличения количества произведенной продукции на 65,3% затраты на производство увеличились на 5191,7 тыс.руб.; за счет увеличения себестоимости на 24,8% затраты увеличились на 3262,3 тыс.руб. Наибольшее увеличение себестоимости произошло по строке ''плоды'' – на 156,23%.
С помощью индексного метода также можно определить влияние факторов на изменение выручки от реализации растениеводства. Данные для индексного анализа представлены в таблице 9.
Таблица 9 - Вспомогательная таблица для индексного анализа выручки от реализации товарной продукции растениеводства
| Виды продукции | Количество реализованной продукции, ц | Цена реализации 1 ц, руб. | Выручка от реализации, тыс.руб. | ||||
| 1999г. | 2001г. | 1999г. | 2001г. | 1999г. | 2001г. | услов- ная | |
| q0 | q1 | p0 | p1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | |
| Зерно | 145,02 | 212,83 | 1852,05 | 3358,03 | 2288,13 | ||
| Овощи | 529,53 | 436,10 | 4804,95 | 5834,36 | |||
| Плоды | 764,22 | 538,86 | 3539,87 | ||||
| ИТОГО | - | - | - | - | 9700,05 | 10658,98 | 11662,36 |
Индивидуальные индексы физического объема:
q1
iq = —. (33)
q0
Согласно формуле 33:
iq (зерно) = ——— = 1,235;
iq (овощи) = ——— = 1,003;
iq (плоды) = ——— = 1,745.
Индивидуальные индексы цен:
p0
ip = ——. (34)
p1
По формуле 34 рассчитаем индивидуальные индексы цен для каждой культуры:
212,83
ip (зерно) = ——— = 1,47;
145,02
436,10
ip (овощи) = ——— = 0,82;
529,53
538,86
ip (плоды) = ——— = 0,71.
764,22
Общий индекс товарооборота:
∑ q1p1
Ipq = ———. (31)
∑ q0p0
Согласно формуле 31:
10658,98
Ipq = ———— = 1,099.
9700,05
Общий индекс физического объема:
∑ q1p0
Iq = ———. (32)
∑ q0p0
Согласно формуле 32:
11662,36
Iq = ———— = 1,202.
9700,05
Общий индекс цен:
∑ q1p1
Ip = ———. (33)
∑ q1p0
Согласно формуле 33:
10658,98
Ip = ———— = 0,914.
11662,36
Абсолютные изменения:
ü товарооборота:
Δqp = ∑p1q1 - ∑p0q0; (34)
Δqp = 10658,98 – 9700.05 = 958,93 тыс.руб.;
ü физического объема:
Δq = ∑p0q1 - ∑p0q0; (35)
Δq = 11662,36 – 9700,05 = 1962,31 тыс.руб.;
ü цен:
Δp = ∑p1q1 - ∑p0q1; (36)
Δp = 10658,98 – 11662,36 = - 1003,38 тыс.руб.
Индексный анализ выручки от реализации продукции позволил выявить, что в 2001г. по сравнению с 1999г. выручка от реализации продукции увеличилась на 9,9% или на 958,93 тыс.руб. В том числе за счет увеличения количества реализованной продукции на 20,2% выручка от реализации увеличилась на 1962,31 тыс.руб.; за счет уменьшения цен на 8,6% выручка уменьшилась на 1003,38 тыс.руб.