Какие из следующих утверждений верны?

АПРОБАЦИЯ ГВЭ 9 класс

Вариант 6

 

1. Найдите значение выражения

 

2. Найдите корень уравнения 5x+2=5.

3. Найдите значение выражения при a = 6, b = -60.

4.

А	Б	В

 

5.

 

6. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

 

7. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, уголABO

равен 75°. Найдите величину угла ODC.

 

 

8. Какие из следующих утверждений верны?	9.
1) Все хорды одной окружности равны между собой.   2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.   3) Все углы прямоугольника равны.

 

		10.

9. Цена на принтер была понижена на 20% и составила 4800 рублей. Сколько рублей стоил чайник до понижения цены?

10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

 

11. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.

12. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.

 

 

 

АПРОБАЦИЯ ГВЭ 9 класс

Вариант 7

 

1. Найдите значение выражения

 

2. Найдите корень уравнения 5x+4=0.

 

3. Найдите значение выражения при a = -16, b = -3

4.

А	Б	В

5.

 

6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

 

7. О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

 

 

8. Какое из следующих утверждений верно?	9.	10.
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.   2) Все диаметры окружности равны между собой.   3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

 

		11.

9. Призерами городской олимпиады по математике стала 48 учеников, что составило 12% от числа участников.

 

10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

 

11.Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

 

12.Сто­ро­на BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка L — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что DL — бис­сек­три­са угла CDA.

 

 

АПРОБАЦИЯ ГВЭ 9 класс

Вариант 8

 

1. Найдите значение выражения

2. Найдите корень уравнения 4x−1= − 7.

 

3. Найдите значение выражения при a = -43, b = 40.

4.

А	Б	В

5.

 

6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

 

 

 

7. Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

 

8. Какие из следующих утверждений верны?   1) Все высоты равностороннего треугольника равны.   2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.   3) Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

9.

9. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

 

10.У бабушки 10 чашек: 9 с красными цветами и 1 с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

11.Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

12. В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 36°, AB= BC, AD— бис­сек­три­са. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABD — рав­но­бед­рен­ный.

 

АПРОБАЦИЯ ГВЭ 9 класс

Вариант 9

 

1. Найдите значение выражения

2. Найдите корень уравнения − 6x+10 = − 2.

 

3. Найдите значение выражения при a = -26, b = 10.

4.

А	Б	В

5.

 

6. В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

 

7. Точка О – центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

 

8. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения

его биссектрис.

 

9. Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на брюки? 10. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.   11.Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. 12.Из­вест­но, что около четырёхуголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AD и BC четырёхуголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки KAB и KCD по­доб­ны.

13.

 

АПРОБАЦИЯ ГВЭ 9 класс

Вариант 10

 

1. Найдите значение выражения

 

2. Найдите корень уравнения − 4x+10 = − 5

3. Найдите значение выражения при a = 49, b = 10.

4.

А	Б	В

5.

6.

 

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

 

 

8. Точка О – центр окружности, ∠AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB

(в градусах).

 

 

Какие из следующих утверждений верны?

4) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

5) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности

равно радиусу.

6) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований

 

10. Футболка стоила 140 рублей. После снижения цены они стали стоить 133 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?   11. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.   12.Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. 13.На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что углы АDB и BEC тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.		14.