В городе имеется транспортное агентство для обслуживания населения. Число заявок на обслуживание случайно и представлено выборкой 1.
Время перевозок (включая время возвращения в гараж), так же случайно и представлено выборкой 2.
Определить:
1) оптимальное число автомашин в агентстве, выполняющих операции в течение 10 часов в день; полагая, что обслуживание одной заявки приносит доход в 20 грн, а простой автомашины приносит убыток 3,25 грн. в час.
2) 5-6 операционных характеристик, наиболее существенных для анализа работы агентства.
3) Вероятность занятости каждой из автомашин в предложении, что все машины пронумерованы, а обслуживание очередной заявки осуществляет свободная машина с наименьшим номером.
Выборка 1 число заявок на перевозку за день =0,046229
Х1 ={8;5;8;4;21;0;9;3;8;5;1;4;12;0;10;1;0;7;2;21;1;3;4;6;0;8;2;22;1;2;8;4;5;6;2;6;
3;6;16;7;2;2;2;13;5;5;21;2;4;}
Выборка 2 Время обслуживания одной заявки в часах.
Х2 = 25,52,22,7,15,55,43,11,25,24,23,24,13,15,11,38,8,18,14,73,8,48,22,4,30,6,17,12,23,112,10,45,4,32,123,39,59,19,5,12,5,7,74,57,10,35,12,28,11,16.
Прежде чем рассматривать транспортное агентство как СМО, необходимо доказать, что мы имеем на это право.
Действительно, наше транспортное агентство обладает всеми присущими СМО элементами.
Входящий поток - заявки на перевозку, есть очередь неограниченной длинны, обслуживающими приборами являются автомашины, обслуженные заявки составляют входящий поток.
Обоснуем наши утверждения и поясним. Входящий поток, как уже отмечалось, являются заявки на обслуживание населения. Для дальнейшей работы необходимо убедиться в том что входящий поток является простейшим (пуассоновским).
Докажем это на сознательном уровне. Ординарность вытекает из следующих соображений: две или более заявок вряд ли успеют в секунду в секунду прибыть к транспортному агентству, какая то одна все равно будет первой а остальные будут вынуждены стать в очередь, к тому же одна машина одновременно не станет заниматься двумя или более заявками.
Отсутствие после действия обуславливается тем что заказчик машины (на обслуживание) вряд ли знает, сколько поступило заявок на обслуживание до него и сколько ему придется ждать обслуживания, т.е. заявки поступают не зависимо друг от друга.
Стационарность обслуживается тем что число заявок на транспортировку за один час в среднем постоянно.
Таким образом можно сделать вывод что входящий поток требований имеет Пуассоновское распределение.
Приведём критерий проверки распределения входящего потока требований на соответствие пуассоновскому закону распределения.
Одним из признаков того, что случайная величина распределена по закону распределения Пуассона, является совпадение математического ожидания случайной величины и дисперсии этой же случайной величины, то есть:
В качестве оценки для математического ожидания обычно выбирают выборочное среднее
а в качестве оценки дисперсии - выборочную дисперсию:
где n - объём выборки X1={ 
};
N - объём вариационного ряда;
- частота 
в выборке Х1.
Проведём расчёты:
Найдём отношение:
»1
Результаты проверки распределения входящего потока требований на соответствие пуассоновскому закону распределения приведены в приложении 2.