Фильтры с пассивными элементами

Роль простейших сглаживающих фильтров могут играть индуктивные катушки, включенные последо­вательно с нагрузкой, и конденсаторы, включенные параллельно нагрузке.

При использовании индуктивных катушек высокий коэффициент сглаживания может быть достигнут при условии, что индуктивное сопротивление цепи значи­тельно превышает ее активное сопротивление:

X_L = w L » R _н, (9.1)

где w – частота основной гармоники выпрямленного напряжения.

В этом случае основное падение напряжения пере­менных составляющих происходит не на сопротивле­нии нагрузки, а на индуктивности фильтра. Так как активное сопротивление индуктивности фильтра (дрос­селя) обычно невелико, напряжения постоянной состав­ляющей выпрямленного тока на входе фильтра и на нагрузке практически равны.

Индуктивный фильтр имеет простую схему и обеспе­чивает малые потери мощности и малое изменение выход­ного напряжения при изменении сопротивления нагрузки. Однако при быстром уменьшении тока нагрузки на зажи­мах дросселя возникают кратковременные броски напряжения, которые могут достигать существенного значения.

Поскольку индуктивные фильтры обеспечивают луч­шее сглаживание пульсации при малых сопротивле­ниях нагрузки, их применяют главным образом в мощ­ных выпрямителях.

При включении конденсатора параллельно нагрузке для лучшего сглаживания пульсаций емкостное сопро­тивление должно быть значительно меньше активного сопротивления:

X _с = 1/(w С) «R _н.

В этом случае конденсатор заряжается через диод выпрямителя до амплитудного значения напряжения на входе фильтра в те моменты времени, когда напряже­ние на входе фильтра превышает напряжение на кон­денсаторе.

В остальное время конденсатор разряжается на наг­рузку. Значение емкости выбирают таким образом, чтобы за период колебаний напряжения на входе фильтра напряжение на конден­саторе существенно не изменилось.

Широкое применение на практике находят Г-образные индуктивно-ем­костные фильтры (рис. 9.1), представ­ляющие собой сочетание двух про­стейших фильтров: индуктивного и емкостного.

При выполнении условия

Х _C«R _н «X_L (9.2)

такие фильтры обеспечивают значительно более высокий коэффициент сглаживания пульсаций, чем фильтры из одной индуктивности или емкости.

Рассмотрим работу Г-образного звена сглаживающего фильтра. Пренебрегая падением напряжения постоянной составляющей U_d на малом активном сопротивлении дрос­селя, можно считать, что

U_{d вх} » U_{d вых} = U_d.

Тогда

Амплитудное значение тока основной гармоники

I _~1 = U _~вх / Z _вх = U _~вых / Z _вых,

где Z _вх – полное сопротивление нагрузки и фильтра; Z _вых — полное сопротивление нагрузки и конденсатора фильтра.

При выполнении условия (9.2)

Z _вх » j (Х _L– X _C), Z _вых» – jХ _C.

Если X_L = w L, а Х _C = 1/(w С), то

К _сг = w² LС – 1

или

LС = (К _сг + 1)/w². (9.3)

Зная частоту основной гармоники выпрямленного напряжения, по заданному коэффициенту сглаживания можно найти значения L и С (точнее, их произведение). Выбор конкретных значений индуктивности и емкости представляет в данном случае не математическую, а техни­ческую задачу. Обычно ее решают с учетом дополнительных условий, к которым относятся габаритные раз­меры, масса и стоимость фильтра, а также величина допустимого броска тока при включении.

Более эффективными являются П-образные фильтры. На рис. 9.2 показана схема одного звена такого фильтра, представляющего собой сочетание простейшего емкост­ного фильтра и Г-образного звена.

Для получения большего коэффициента сглаживания пульсаций необходимо увеличивать L и С, что приводит к большим габаритным размерам и массам дросселей и конденсаторов. В этом случае лучшие результаты обеспечивают сложные многозвенные фильтры, состоящие из нескольких последовательно соединенных Г-образных звеньев. Входным элементом такого фильтра является индуктивная катушка. Если первое звено сделать П-образным, то входным элементом будет емкость.

Поскольку для каждого звена входное напряжение является выходным напряжением предыдущего звена, общий коэффициент сглаживания многозвенного фильтра равен произведению всех коэффициентов сглаживания отдельных звеньев:

К _сг = К _сг1 К _сг2 … К _{сг n}.

Если коэффициенты сглаживания всех звеньев выбраны одинаковыми, то

где п — число звеньев.

Среди перечисленных требований, предъявляемых к сглаживающим фильтрам, отмечалась необходимость ограничения собственной резонансной частоты фильтра w₀ условием

откуда LC >= 4/ ².

(9.4)

Из сопоставления (9.4) с (9.3) условие отсутствия резонансных явлений в фильтре получим в виде

K _сг>= 3.

В отдельных случаях применяют резистивно-емкостные фильтры, которые имеют меньшие габаритные размеры, массу и стоимость. Дроссель в этих фильтрах заменяется резистором. В отличие от индуктивно-емкостных фильтров здесь происходит существенное уменьшение не только переменных, но и постоянной составляющей выпрямленного напряжения.

Рассмотрим основные соотношения для простейшего Г-образного резистивно-емкостного фильтра (рис. 9.3). Коэффициент сглаживания пульсаций

Поскольку для получения хорошей фильтрации здесь также должно соблюдаться условие (9.1), можно записать.

Аналогично можно вывести соотношение для П-образ­ных и многозвенных резистивно-емкостных фильтров.

В связи с тем что в таких фильтрах происходит умень­шение выпрямленного напряжения, их целесообразно использовать при питании нескольких потребителей с различными напряжениями от одного выпрямителя. Кроме основного назначения фильтр выполняет в этом случае роль делителя напряжения. Из-за сравнительно больших потерь область применения резистивно-емкостных сглаживающих фильтров ограничивается маломощ­ными выпрямителями.