SDR – (англ. Software-defined radio) программно определяемая радиосистема

АЗИМХАНОВА МАРЖАН

РАЗРАБОТКА КОРРЕЛЯТОРА ПРИЕМНИКА GPS С ПОМОЩЬЮ ТЕХНОЛОГИЙ HARDWARE-IN-THE-LOOP

Магистерская диссертация на соискание

академической степени магистр технических наук

Специальность – 5В074600 – Космическая техника и технологии

 

 

Научный руководитель:

PhD,старший преподаватель, Маемерова.

Республика Казахстан

Алматы,2018

Методические указания по выполнению магистерской диссертации разработаны на кафедре «Высшая математика» в соответствии с требованиями ГОСО РК 23 августа 2012 года №1080 «Послевузовское образование. Основные положения» и «Порядок подготовки, написания и защиты магистерской диссертации» П ВКГТУ 708.02-I-2013 для магистрантов специальности 6М060100 – Математика.

 

Обсуждено на заседании кафедры «Высшая математика»

 

Зав. кафедрой Н. Хисамиев

 

Протокол №1 от 1.09.2014 г.

 

 

Одобрено учебно-методическим советом ФИТЭ

 

Председатель Т. Абдрахманова

 

Протокол №____ от______________________г.

 

Разработал профессор Н. Хисамиев

 

Нормоконтролер Т. Тютюнькова

 

 

РЕФЕРАТ

 

Магистерская диссертация по теме “Разработка коррелятора приемника GPS помощью технологии hardware-in-the-loop ” содержит 51 страни- цу текстового документа, включающую 25 рисунков, 1 приложение и 9 использо- ванных источников.

 

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРОСТРАН- СТВЕННАЯ ОРИЕНТАЦИЯ, БПЛА, FPGA, НКА, ПСП, GPS, ГЛОНАСС

 

Объект исследования – Коррелятор GPS приемника.

Цель исследования – обеспечение гибкости структуры коррелятора GPS на основе перехода к программируемой элементной базе FPGA с помощью технологии hardware-in-the-loop

 

В результате исследования получены зависимости ошибки определения пространственных координат от числа НКА, демонстрирующие, что выбор числа НКА больше 7 не приводит к существенному уменьшению СКО. Выполнена оценка требуемых ресурсов для построения обнаружителя при числе НКА равном 7 и 3-хэлементной антенной решетке. Проведенный анализ показал, что для реа- лизации достаточно FPGA фирмы Xilinx Virtex-5 или аналогичной по числу до- ступных ресурсов. Создано ПО – программа на языке VHDL, из которой получе- на прошивка для FPGA фирмы Xilinx Virtex-5. Проведено тестирование данной прошивки, подтвердившее ее работоспособность.

СОДЕРЖАНИЕ

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ..................................................................................3

ОПРЕЛЕЛЕНИЯ........................................................................................................4

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ....................................................................6

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................7

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПРЕДЛОЖЕННОГО МНОЙ

1.1 Обзор глобальной навигационной спутниковой системы…….........……....12

1.2 GPS сигнал………………………………………........……………………….22

1.2.1 Сигналы и данные…………………………....……....……………………...25

1.3 Схема GPS сигнала………………………..........……………………………..25

1.4 C/A код…………………...………………….....…..………...………………..27

1.4.1 Последовательность Гольда (Gold Sequence)...............................................28

1.4.2 Последовательность Гольда: генерация и подробности..............................29

1.4.3 Корреляционные свойства..............................................................................30

1.5 Эффект Доплеровского сдвига частоты..........................................................32

1.6 Тнхнология хил..................................................................................................33

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПРЕДЛОЖЕННОГО МНОЙ

2.1 GPS сигнал………………………………………………………………….10

2.2…………………………………………………………………………………11

2.3……………………………………………………………………….………...15

2.4…………………………………………………………………………………16

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

3.1…………………………………………………………………………………45

3.3…………………………………………………………………………………54

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………..……………………………………………………….55

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ

При разработке использованы следующие нормативные документы:

МС ИСО 9001-2008 Системы менеджмента качества. Требования; Настоящая Документированная процедура отвечает требованиям следующих законодательных актов РК и нормативных документов МОН РК:

- Закон «Об образовании» РК от 27.07.2007 г., №319-III-ЗРК с изм. и доп.;

- Закон «О науке» Республики Казахстан от 18.02.2011 г., № 408-IV 3PK; -Государственный общеобязательный стандарт послевузовского образования, утвержден Постановлением Правительства Республики Казахстан от 23.08.2012 г. №1080 - Типовые правила деятельности организаций высшего и послевузовского образования,утвержденные Постановлением Правительства РК 17.05.2013, № 499 - Правила организации учебного процесса по кредитной технологии обучения.Утверждены приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 20.04.2011г.№152; - Типовые правила проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся в высших учебных заведениях Утверждены приказом Министра образования и науки РК № 125 от 18.03.2008г., с изм. и доп.; - ГОСТ 7.05-2008 «Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления». -«Порядок подготовки, написания и защиты магистерской диссертации», Положение, П ВКГТУ 708.02-I-2013.

 

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

GPS – (англ. Global Positioning System) система глобального позиционирования

HIL – (англ.Hardware-in-the-loop) программно-аппаратное моделирование

DSP – (англ. Digital signal processing) цифровая обработка сигналов

FPGA – (ПЛИС, англ. programmable logic device, PLD) — электронный компонент, используемый для создания цифровых интегральных схем.

SDR – (англ. Software-defined radio) программно определяемая радиосистема

BPSK – (Binary Phase shift Keying) двоичная фазовая манипуляция

CDMA – (англ. Code Division Multiple Access) множественный доступ с кодовым разделением

PRN – (англ. Pseudo Random Noise) - псевдослучайный шум (код)

C/A cod – Coarse Aquisition - грубый, или Clear Access - легко доступный, или Clear Aquisition - легко обнаруживаемый, или S - стандартный - дальномерный код для гражданских пользователей, см. PRN.

 

 

ВВЕДЕНИЕ Глобальные навигационные спутниковые системы (GNSS) являются стандартным общим термином для спутниковых навигационных систем или «спутниковой навигации». GNSS позволяет электронным приемникам определять их местоположение (долготу, широту и высоту) с точностью до нескольких метров с использованием сигналов времени, передаваемых по прямой видимости по радио на спутниках. Приемники также могут определять точное время.Большинство из уже доступных приемников GNSS используют Глобальную навигационную систему (GPS), но там другая система GNSS в разработке. Большинство приемников, используемых в настоящее время, построены с использованием аппаратного обеспечения для выполнения большинства задач, необходимых для предоставления позиции и времени пользователям. Некоторые из этих аппаратных частей могут быть заменены с использованием другой архитектуры. Недавние подходы более сфокусированы на разработке программного решения, которое уменьшает аппаратную реализацию путем принятия кода как можно ближе к антенне. Целью этой работы является разработка набора инструментов, которые могут быть использованы для тестирования и внедрения более доступных и надежных GPS-приемников.Одним из основных преимуществ программного обеспечения, определяемого приемником, является гибкость дизайна, поскольку он позволяет перенастраивать программное обеспечение для изменения параметров, которые в противном случае были бы связаны с высокой стоимостью, если они выполнялись на аппаратном уровне.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Обзор глобальной навигационной спутниковой системы В 2014 году полностью работоспособной системой GNSS в мире были GPS и русский (ГЛОНАСС) США. Система позиционирования Galileo в Европейском союзе является базой GNSS на начальном этапе развертывания, которая должна быть введена в эксплуатацию в 2014 году. Китай расширит свою региональную навигационную систему Beidou до навигационной системы Compass на 20201. [1].GPS (оперативный флот США) использует концепцию измерения времени прибытия (TOA) для вычисления позиции приемника [2]. Чтобы этот метод работал, необходимо знать положение всех передатчиков, а также синхронизировать часы приемника и передатчика. Из TOA можно вычислить время распространения. С этого момента можно получить оценку диапазона для передатчика, умножая время распространения на скорость света. В это время, предполагая, что местоположение передатчиков известно, приемник может вычислить свое положение.Система GPS состоит из созвездия номинально 24 спутников (29 фактических спутников) с радиусом орбиты 26 650 Км, что дает спутникам период около 12 часов. Все спутники имеют высокосинхронные атомные часы Rubidium или Cesium в качестве задания частоты. Спутники кодируют коды кодирования с кодовым разделением каналов (МДКР) и навигационные данные на двух частотах (L1) (1575,42 МГц) и (L2) (1227,6 МГц) [1]. Все спутники транслируются на тех же частотах, но используют разные коды для дифференциации, эти коды описаны в будущих разделах.Каждый спутник передает навигационные данные, которые позволяют приемникам вычислять положение спутника и время передачи. Код диапазона используется для определения времени распространения сигнала. Если синхронизация часов приемника была синхронизирована с часами передатчика, для решения трехмерной позиции необходимы только три измерения дальности, но поскольку часы приемника обычно дрейфуют относительно часов передатчика, необходимы четыре измерения для решения по долготе, широте, высоте и смещение часов приемника.Затем несущая частота спутника GPS на L1 и L2 модулируется кодами регулирования дальности и навигационными данными с использованием двухфазной манипуляции (BPSK). Каждый спутник генерирует два разных кода диапазона, код гражданского кодекса (C / A) и военный код P (Y). Они модулируются на частоты несущей с частотой 1,023 МГц и 10,23 МГц соответственно. Данные навигации также модулируются на носителях со скоростью 50 бит / с [1]. Это навигационное сообщение содержит информацию альманаха, которая впоследствии используется для определения положения спутника и времени передачи сигнала. Сигналы L1 поддерживают как гражданские, так и военные коды, тогда как сигнал L2 модулируется только военным кодексом. Для целей этого документа будет обсуждаться и анализироваться только сигнал L1.Современные цифровые приемники обычно состоят из трех частей: фронтального радиочастотного (RF), цифрового процессора основной полосы частот и модуля цифровой обработки сигналов (DSP). Функция ВЧ-интерфейса состоит в том, чтобы преобразовать частоту сигнала в промежуточную частоту (ПЧ), которая намного ниже, чтобы сигнал можно было отбирать аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Задача цифрового процессора базового диапазона состоит в том, чтобы позаботиться об удалении остаточной несущей и кода PRN (сжатие сигнала), этот этап обычно реализуется FPGA с целью получения скорости обработки. Однако этот этап тесно связан с модулем DSP. Модуль DSP проверяет выход процессора основной полосы частот, чтобы определить, действительно ли входящий сигнал действителен для отслеживания местоположения. Если сигнал не отслеживается правильно или если он подходит для фиксации положения, тогда модуль DSP будет повторять процесс до тех пор, пока действительный сигнал не будет заблокирован на цифровом приемнике.В настоящее время растет интерес к разработке программных приемников. В этом типе приемников целью является перемещение общего процессора как можно ближе к антенне. Это позволяет большинству компонентов, которые традиционно разрабатываются как специализированная интегральная схема (ASIC) для замены алгоритмами обработки сигналов, работающими в программном обеспечении.Традиционно то, что было использовано, это аппаратные приемники, в которых дизайн специфичен для требуемой функциональности, но требует более высокой стоимости дизайна и коэффициента гибкости в 0. Эти приемники обычно бывают быстрее и, стало быть, довольно солидный инструмент на сегодняшнем рынке. С другой стороны, программные приемники имеют тенденцию быть медленнее, чем их нереконвертируемые аппаратные аналоги (ASIC), но способность постоянно перерисовываться открывает хороший канал для оптимизации и улучшения.Программное обеспечение, определенное GPS-приемниками, особенно важно, поскольку они позволяют тестировать и внедрять нестандартные алгоритмы, такие как слабая сигнализация сигналов, быстрое получение и другие. Это также важная функция, поскольку она может сократить время разработки новых алгоритмов, так как исследование не требует ждать аппаратной реализации. Тип приемника, используемого в этой работе, - это программный приемник GNSS.

GPS сигнал

Для разработки программного обеспечения для одночастотного GPS приемника необходимо знать характеристики сигналов и данных, передаваемых со спутников GPS и получаемых антенной GPS приемника. В этой главе представлен обзор схемы генерации GPS сигнала и наиболее важных свойств различных сигналов и данных.

 

1.2.1 Сигналы и Данные

GPS сигналы передаются на двух радиочастотах в диапазоне УВЧ. УВЧ диапазон охватывает частоты от 500 МГц до 3ГГц. Эти две радиочастоты обозначаются как L1 и L2 и выводятся из общей частоты МГц:

МГц (2.1)

МГц (2.2)

Сигналы состоят из следующих трех частей:

Несущая. Несущая волна имеет частоту и ,

Навигационные данные. Навигационные данные содержат о каждом спутнике или биты. Это информация загружается на все спутники с наземных станций системы управления GPS. Скорость передачи навигационных данных составляет 50 бит/с. Более подробная информация о навигационных данных представлена в разделе 2.6.

Рисунок 2.1. Генерация GPS сигналов спутниками.

Распространяемая последовательность (код). Каждый спутник имеет две уникальные распространяемая последовательности или два кода.

Первый код – грубого обделения (C/A –coarse acquisition), а второй код – является зашифрованным прецизионным кодом (P(Y)). C/A код представляет из себя последовательность 1023 чипов. (Чип соответствует биту и называется «чип» только для того, чтобы подчеркнуть, что это последовательность не несет какой-либо полезной информации.) Код повторяется каждую миллисекунду, задавая тактовую частоту «гребенки», равную 1,023 МГц. Р – код более продолжительный (2.35- чипов), с тактовой частотой 10,23 МГц. Он повторяет каждую неделю, с начала недели GPS, которое определено как полночь с субботы на воскресенье. C/A код накладывается (моделирует) только на несущую частоту L1, тогда как P(Y) код модулирует обе несущие частоты и L1 и L2.

 

Схема GPS сигнала

Далее предоставлено подробное описание генерирования GPS сигнала. Рисунок 2.1 представляет собой блок-схему иллюстрирующую генерирование сигнала. Блок-схему следует читать слева направо. Наверху слева, основной временной сигнал подается на остальные блоки. Временной сигнал имеет частоту 10,23МГц. Собственно на самом деле, точная частота равна 10.22999999543 МГц, это сделано для того, чтобы скорректировать влияние релятивистских эффектов. В итоге, такая коррекция для пользователей на поверхности Земли и дает частоту 10,23 МГц. После умножения на 154 и 120. Она генерирует несущие частоты сигналов L1 и L2 соответственно. В нижнем левом углу находится ограничитель, который используется для стабилизации сформированного сигнала до подачи его на генераторы кодов P(Y) и C/A. В самом низу блок-схемы представлен генератор данных, который создает навигационные данные. Генераторы кодов и генераторы данных синхронизируются через сигнал, формируемый кода P(Y).

Таблица 2.1.

Выходные данные операции исключительного ИЛИ

Входные данные	Входные данные	Входные данные

 

Таблица 2.2.

Выходные данные операции обычного умножения

Входные данные	Входные данные	Входные данные
-1	-1
-1	-	-1
-	-1

 

После генерации кодов, они совмещаются с навигационными данными через модуль -2 сумматоров - Оператор исключительного ИЛИ работает с последовательностями двоичных чисел, представленных нулями и единицами, его свойства приведены в таблице 2.1. Если последовательности двоичных кодов представлены полярными без возврата к нулю последовательностями, т.е. состоящими из чисел (1) и(-1), то вместо действия эксклюзивного оператора ИЛИ используется обычное двоичное умножение. Соответствующие свойства умножения двух бинарных последовательностей без возврата к нулю приведены в Таблице 2.2.

Сформированные сигналы C/A кода, совмещенного с навигационными данными (C/A код данные, далее обозначаемые как С D) и P(Y) кода, совмещенного с навигационными данными (P(Y) код данные, далее обозначаемые как P D), поступают на два модулятора для наложения на частоту f1. Здесь данные сигналы накладываются на несущую частоту с использованием метода двоичной фазовой модуляции со сдвигом (BPSK – binary phase shift keying method). Заметим, что оба кода модулируется в фазе и квадратурные друг с другом по L1. То есть, существует 90 фазового сдвига между двумя этими кодами. Мы вернемся к рассмотрению этого вопроса в ближайшее врмя. После ослабления P(Y) сигнала на 3 дБ, оба эти f1сигнала добавляются для формирования результирующего f1 сигнала. Так называемая Стандартная Служба Позиционирования (SPS – standard positioning service) основана на использовании только лишь одного C/A кода.

Из выше изложенного следует, что сигнал, передаваемый со спутника k, может быть представлен как

(2.3)

 

Где , , - мощности сигналов с C/A или P кодом.

-последовательность C/A кодов, установленных на спутнике с номером k.
- последовательность P(Y) кодов, установленных на спутнике с номером k.

- последовательность навигационных данных, и и несуще частоты L1 и L2 соответственно.

На рисунке 2.2 показаны: три части которые формируют сигнал на частоте L1. C/A код повторяется каждую мс, а один навигационный бит (разряд) длится 20мс. Поэтому сигнал для каждого навигационного бита содержит 20 полных C/A-кодов.

На рисунке 2.3 показаны: код Гольда C (Gold code), навигационные данные D, модулированный двоичным сумматором сигнал C D и несущая. Окончательный сигнал формируется с использованием метода двоичной фазовой модуляции со сдвигом (BPSK), где е- несущая, мгновенно сдвинутая по фазе на 180 на время изменения чипа. Когда происходит передача бита навигационных данных (около одной трети от правого края), фаза результирующего сигнала также сдвигается на 180 .

Рисунок 2.2 Структура сигнала

является несущей волной, а является дискретной последовательностью C/A кода. Как видно, этот сигнал повторяется каждую мс. является дискретным потоком навигационных бит данных. Один навигационный бит длится в течение 20мс. Все три составляющие части сигнала L1 перемножаются для формирования результирующего сигнала. Это рисунок выполнен не в реальном масштабе, он используется только в иллюстративных целях.

GPS C/A спектр показан на рисунке 3.4

Подводя итог: Для GPS длина кода составляет 1023 чипов (тактов).Тактовая частота -1.023МГц. (временной период 1мс.). скорость передачи данных -50Гц. (20 периодов передачи кода на бит данных). Порядка 90% мощности сигнала находится в пределах полосы частот шириной 2МГц.

 

C/A код

В этом разделе описаны распространяемые последовательности, использующиеся в GPS. Мы ограничим себя рассмотрением последовательностей C/A кода, поскольку диссертации мы будем иметь дело только с сигналами L1.

 

1.4.1 Последовательность Гольда (Gold Sequence)

Последовательности псевдо- случайного шума (PRN последовательности), передаваемые с GPS спутников является детерминированными последовательностями с шумоподобными свойствами. Каждый C/A код генерируется с помощью линейного регистра сдвига с обратной связью (LFSR – linear feedback shift register); Он генерирует последовательности максимальной длины, насчитывающие элементов.

Код Гольда (Gold code) представляет собой сумму двух последовательностей максимальной длины. Для GPS C/A кода используется n=10. Последовательность

Повторяется каждую мс, чтобы длина чипа составила 1мс/1023=977.5нс 1мкс, что соответствует метрической длине 300м., при распространении в ввакуме или воздухе. Для получения более подробной информации о генерировании кода Гольда, мы ссылаемся на раздел 2.3.3. ACF для этого C/A кода

Рисунок 2.3. Результат BPSK модуляции несущей волны L1 C/A кодом и навигационными данными для одного спутника. В результате L1 сигнал является произведением G, N и несущего сигнала. Диаграмма содержит первые 25 тактов Кода Гольда PRN 1.

Последовательность будет иметь 512 единиц и 511 нулей, и они как предполагается, будет распределены случайным образом, будет полностью детерминированной. Последовательность является псевдослучайной, а не случайной. За пределами интервала корреляции ACF является -1/N. Для C/A кода постоянной величиной является -1/N=-1/2023, она показана на рисунке 2.4.

ACF может быть выражена как сумма этой константы и бесконечного ряда триангулярной функции , определенной в (1.15). Этот бесконечный ряд получается из свертки с бесконечным рядом импульсной функции, которая поэтапно сдвигается по фазе на :

(2/4)

где * обозначает свертку. Спектр мощности (линия) этой периодической PRN

последовательности получается в результате преобразования Фурье выражения (2.4):

 

(2.5)

m=±1,±2,±3:см. Каплан и Хегарти (2006 г.), стр.119

Генерация последовательности Гольда – Обзор

Поколение Гольд кодов наметили на рисунке 2.5. C/A код целом АТО R состоит из двух регистров сдвига известного как и . Эти регистры сдвига имеет 10 ячеек генерации последовательности длиной 1023.

 

Рисунок 2.4. Диаграмма автокорреляционной функции последовательности Гольда. Левый пик имеет корреляционное значение все другие корреляционные значения 63/1023, -1/1023 или -65/1023. Показаны только первые 50 сдвигов за пределами 1023.

 

 

Рисунок 2.4. Диаграмма автокорреляционной функции последовательности Гольда.

Левый пик имеет корреляционное значение ; все другие корреляционные значения 63/1023, -1/1023 или –65/1023. Показаны только первые 50 сдвигов за пределами 1023.

 

Обе результирующие последовательности в 1023 чипа добавляются по модулю-2 для генерации C/A кода длиной 1023 чипа, только если многочлен способен генерировать код максимальной длины. Каждый 1023 период регистры сдвига сбрасываются в единицу, что начинает новый код. регистр всегда имеет конфигурацию обратной связи с полиномом

(2.6)

 

это означает, что состояние 3 и состояние 10 загружаются обратно к входу. В то же время, G2 регистр связан с многочленом

 

(2.7)

 

Чтобы сделать разными C/А коды для спутников, мощность двух сдвигов регистров объединены в особом порядке. G1 регистр всегда обеспечивает свой выход, но и G2 регистр двух состояний модуля-2 сумматор для создания своего вывода. Выбор состояния по модулю 2-сумматор называется этапом отбора. Таблица 2. 3 показывает комбинацию этапа выбора для каждого C / A кода. Она также показывает первые 10 битов каждого кода в восьмеричной системе. Так как генерация C / A кода имеет огромное значение, мы подробно изложим принципы функционирования C / A кода генератора в следующем разделе.

 

1.4.2 Последовательность Гольда: генерация и подробности.

Регистр сдвига представляет собой один бит хранения или ячейку памяти. Когда часы применяется к регистру, содержимое каждой ячейки меняется на один бит вправо.

Таблица 2.3. Фазовое распределение С/А кода. Выбор различных состояний фазы кода Приводит к генерации различных С/А кодов для спутников.

ID Номер спутника	Номер псевдослучайного GPS сигнала	Выбор фазы кода	Задержка кода	Первые 10 восьмеричных элементов кода
		2 6
		3 7
		4 8
		5 9
		1 9
		2 10
		1 8
		2 9
		3 10
		2 3
		3 4
		5 6
		6 7
		7 8
		8 9
		9 10
		1 4
		2 5
		3 6
		4 7
		5 8
		6 9
		1 3
		4 6
		5 7
		6 8
		7 9
		8 10
		1 6
		2 7
		3 8
		4 9
-		5 10
-		4 10
-		1 7
-		2 8
-		4 10

 

Рисунок 2.5. Генератор С/А кода (код грубого определения местоположения объектов). Генератор кода содержит два сдвиговых регистра и . Выходные данные зависят от фазового селектора. Различные конфигурации фазового селектора создают различные С/А коды.

 

Значение последнего элемента считывается как выход. Особые свойства такого сдвигового регистра зависят, как информация вводится в элемент 1.

Для сдвигового регистра с отводной линейной обратной связью ввод в элемент 1 определяется состоянием других элементов. Например, двоичная сумма элементов 3 и 10 в 10-элеметном регистре может являться вводом. Если элементы 3 и 10 находятся в разном состоянии (на одном 1, на другом 0), 1 будет вводиться в элемент 1 на следующем синхронизирующем импульсе. Если элементы 3 и 10 находятся в одинаковом состоянии, то 0 будет вводиться в элемент 1. Если мы начнем с 1 в каждом элементе, через 12 синхронизирующих импульсов информация будет следующей 0010001110. Следующий синхронизирующий импульс обеспечит ввод 1 в элемент 3 и 0 в элемент 10, а их сумма (1) будет введена в элемент 1. Тем временем, все остальные биты переносят элемент вправо, и 0 в элементе 10 становится следующими битом на выходе. Сокращенно, такой вариант

дизайна можно обозначить через модулем-2 полиномиальных

. Такое представление полинома особенно полезно, потому что если

, тогда коэффициенты , … формируют двоичную выходную последовательность.

C/A код генерируется путем двух 10-разрядных линейных регистров сдвига с обратными связями максимальной длиной . Один - это регистр , уже описанный как

G1. Другой – . Элементы 2, 3, 6, 8, 9 и 10 уже отведены и бинарно добавлены для получения нового ввода в элемент 1. В этом случае, выход снимается не с элемента 10, со второго набора отводов. Различные пары таких вторичных отводов двоично добавляются. Различные пары выдают такую же последовательность с различными задержками или сдвигами (как, например, «сдвиг и добавление», «цикл и добавление», сумма максимальной длины последовательности регистра, и любой сдвиг является той же последовательностью, за исключением сдвигов). Данные последовательности с задержкой двоично добавляются к выходу с . Таким образом формируется код С/А. Сдвиговые регистры и переводятся в состояние все единицы синхронно с кодом для генерации кода P-кода (см. далее). Различные альтернативные пары отводов (задержки) используются для генерирования полного набора из 36 уникальных PRN (псевдослучайный шум) C/A-кодов. Это коды Гольда. Гольд (1967). Диксон (1984), и любые два из них имеют очень низкие перекрестные корреляции (почти ортогональные).

Всего существуют PRN 37 C/А кодов, но два из них (34 и 37) являются идентичными.

Подмножество первых 32 кодов отнесены (номинально 24) к спутникам, и обрабатываются, когда умирают старые спутники, а новые спутники запускаются. Коды с 33 по 37 зарезервированы для других целей, в том числе для наземных передатчиков.

 

Генерация кода Р следует тем же принципам, что и генерация C/A кода, за исключением того, что для этого используются 4 сдвиговых регистра с 12 элементами. Два регистры объединяются для генерации кода, который имеют длину в 15 345 000 микросхем и повторяются каждые 1,5 секунды; а два регистра объединяются для генерации кода, который имеет длину в 15 345 037 микросхем. коды могут быть объединены с 37 различными задержками по коду для генерации 37 различных однонедельных сегментов P кода. Каждый из первых 32 сегментов связывается с различным спутником.

 

1.4.3 Корреляционные свойства

Коды Гольда выбираются для распространения последовательностей для GPS сигналов согласно их характеристикам. Наиболее важными характеристиками C/А кодов являются их корреляционные свойства. Эти свойства описываются ниже.

 

Два самых важных корреляционных свойства C/А кода можно описать следующим образом: Почти нет перекрестной корреляции. Все C/А коды почти нескоррелированы друг с другом. То есть, для двух кодов и для спутников i и k. перекрестную корреляцию можно описать как

(2.8)

 

для всех m.