РАСЧЕТ ОСНОВНОГО АППАРАТА




Принцип работы трех корпусной выпарной установки

Исходный разбавленный раствор из промежуточной емкости центробежным насосом подается в теплообменник, где прогревается до температуры, близкой к температуре кипения, а затем – в первый корпус выпарной установки. Предварительный подогрев раствора повышает интенсивность кипения в выпарном аппарате.

Первый корпус обогревается свежим водяным паром. Вторичный пар, образующийся при концентрировании раствора в первом корпусе, направляется в качестве греющего во второй корпус. Сюда же поступает частично сконцентрированный раствор из 1-го корпуса.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Самопроизвольный переток раствора и вторичного пара в следующие корпуса возможен благодаря общему перепаду давлений, возникающему в результате создания вакуума конденсацией вторичного пара последнего корпуса в барометрическом конденсаторе смешения, где заданное давление поддерживается подачей охлаждающей воды и отсосом неконденсирующихся газов вакуум-насосом. Смесь охлаждающейся воды и конденсата выводится из конденсатора при помощи барометрической трубы с гидрозатвором. Образующийся во втором корпусе концентрированный раствор центробежным насосом подается в промежуточную емкость упаренного раствора.

Конденсат греющих паров из выпарных аппаратов выводится с помощью конденсатоотводчиков.

 

РАСЧЕТ ОСНОВНОГО АППАРАТА

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяется по основному уравнению теплопередачи:

F = Q/(KΔtп) (2.1)

где Q – тепловая нагрузка, кВт;

K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 K);

Δtп – полезная разность температур, град.

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δtп необходимо знать распределение упариваемой воды, концентраций растворов и их температур кипения по корпусам. Эти величины находятся методом последовательных приближений.

Производительность установки по выпариваемой воде определяется из уравнения материального баланса:

W = Gн(1 – xн/xк) (2.2)

где Gн – производительность установки по исходному раствору, кг/с;

xн, xк – массовые концентрации вещества в исходном и упаренном растворе соответственно, %.

W = 11,667 (1 – 2/42) = 11,111 кг/с

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соотношении:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
w1: w2:w3 = 1,0: 1,1

Тогда,

w1 = 1,0W/(1,0 + 1,1+1,2) = 1,0 11,111/2,1 = 5,291 кг/с;

w2 = 1,1W/(1,0 + 1,1+1,2) = 1,1 11,111/2,1 = 5,82 кг/с;

 

Далее рассчитываются концентрации растворов в корпусах:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
x1 = Gнxн/(Gн - w1) = 11,667 0,05/(11,667 – 5,291) = 0,0366, или 3,66%;

x2 = Gнxн/(Gн - w1 - w2) =11,667 0,05/(11,667 – 5,291 – 5,82) = 0,42 или 42%.

Концентрация раствора в последнем корпусе x2 соответствует заданной концентрации упаренного раствора xк.

Общий перепад давлений в установке равен:

ΔPоб = Pг1 – Pбк (2.3)

где Pг1 – давление греющего пара, МПа;

Pбк – абсолютное давление в барометрическом конденсаторе, МПа.

ΔPоб =0,142-0,0142=0,1278 МПа.

В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

Pг1 =0,142 МПа;

Pг2 = Pг1 - ΔPоб/2 = 0,142 – 0,1278/2 = 0,0781 МПа.

Давление пара в барометрическом конденсаторе:

Pбк = Pг3 - ΔPоб/2 = 0,0781 – 0,1278/2 = 0,0142 МПа,

что соответствует заданному значению Pбк.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии [1]:

P, МПа t, 0C I, кДж/кг

Pг1 = 0,142 tг1 = 210 I1 = 2893

Pг2 = 0,0781 tг2 = 140,6 I2 = 2741

Pбк = 0,0142 tбк = 53,6 Iбк = 2596

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости.

Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь ΣΔ от температурной (Δ/), гидростатической (Δ//) и гидродинамической (Δ///) депрессий (ΣΔ = Δ/ + Δ// ).

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают Δ/// = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса Δ/// = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в 0C) равны:

tвп1 = tг2 + Δ1/// = 140,6 + 1,0 = 141,6;

tвп2 = tбк + Δ2/// =53,6+ 1,0 = 54,6.

Сумма гидродинамических депрессий

ΣΔ/// = Δ1/// + Δ2/// = 1 + 1 = 2 0С.

По температурам вторичных паров определим их давление. Они равны соответственно (в МПа):

Pвп1 =0,378; Pвп2 = 0,0154;

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Рср каждого корпуса определяется по уравнению:

Рср = Pвп + ρgH (1- ε)/2, (2.4)

где Н- высота кипятильных труб в аппарате, м;

ρ – плотность кипящего раствора, кг/м3;

ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м33.

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Для выбора значения H необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата Fор. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м2. Примем q = 40000 Вт/м2. Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

Fор = Q/q = ω1 r1/q, (2.5)

где r1 – теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг.

Fор = Q/q = ω1 r1/q = 5,291 2073 103 / 40000 = 274 м2.

По ГОСТ 11987 – 81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и cоосной греющей камерой состоят из кипятильных труб, высотой 4 м при диаметре dн = 38 мм и толщине стенки δст = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 6 м.

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение ε = 0,4 – 0,6.Примем ε = 0,5.

Плотность водных растворов, в том числе NaNO3, при температуре 35 0С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

ρ1 = 1067 кг/м3, ρ2 = 1143 кг/м3.

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 35 0С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

Р1 ср = 3,78 104 + 1067, 9,8 6 (1 – 0,5)/2 = 39,4 104;

Р2 ср = 1,54 104 + 1143 9,8 6 (1 – 0,5)/2 = 3,56 104.

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [1]:

P, МПа t, 0C r, кДж/кг

P1ср = 0,394 t1ср =143,8 rвп1 = 2160

P2ср = 0,0356 t2ср =69,3 rвп2 = 2340

 

Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в 0C):

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Δ1// = t1ср - tвп1 =143,8– 141,6 = 2,2;

Δ2// = t2ср - tвп2 = 69,3 - 54,6=14,7.

 

Сумма гидростатических депрессий

ΣΔ// = Δ1// + Δ2// = 2,2+14,7=16,9 0C

 

Температурную депрессию Δ/ определим по уравнению

Δ/ = 1,62 10-2 Δатм/ Т2/ r вп (2.6)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К;

Δатм/ - температурная депрессия при атмосферном давлении.

Находим значение Δ/ по корпусам (в 0C):

Δ/1= 1,62 10-2 (143,8+ 273)2 1,2 / 2160= 1,56;

Δ/2= 1,62 10-2 (69,3 + 273)2 6,8/ 2340= 5,516;

Сумма температурных депрессий

ΣΔ/ = Δ1/ + Δ2/ =1,156+5,516=7,076

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в 0C)

tк = tг + Δ/ + Δ// (2.7)

В аппаратах с вынесенной зоной кипения с принудительной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания, устанавливаемой над греющей камерой. Кипение в греющих трубках предотвращается за счет гидростатического давления столба жидкости в трубе вскипания. В греющих трубках происходит перегрев жидкости по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела фаз. Поэтому температуру кипения раствора в этих аппаратах определяют без учета гидростатических температурных потерь Δ//.

 

tк1 = tг2 + Δ/1///1 = 140,6+1,56+1=143,16

tк2 = tг3 + Δ/2///2 = 53,6+1=60,12

 

Перегрев раствора Dtпер может быть найден из внутреннего баланса тепла в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде:

Gнj cнj (tкj-1 - tкj) + M cнj Dtперj = ωj (Iвп j - cв tкj) (2.8)

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
где М – производительность циркуляционного насоса (в кг/с),тип которого определяют по каталогу для выпарного аппарата с поверхностью теплопередачи Fор.

Для первого корпуса tкj-1 – это температура раствора, поступающего в аппарат из теплообменника-подогревателя.

В аппаратах с принудительной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора u = 2,0 – 2,5 м/с. Примем u = 2 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

M = u S ρ, (2.9)

где S- сечение потока в аппарате (м2), рассчитываемая по формуле:

S = Fор dвн/4 H, (2.10)

где dвн – внутренний диаметр труб, м;

Н – принятая высота труб, м.

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Dtперj равен:

Dtперj = [ωj (Iвп j - cв tкj) - Gнj*cнj (tкj-1 - tкj)] / M cнj. (2.11)

Полезную разность температур (в 0С) в каждом корпусе можно рассчитать по уравнению:

Dtп1 = tг1 – tк1 = 210-143,16=66,84;

Dtп2 = tг2 – tк2 = 192,07-164,69=80,48;

Анализ этого уравнения показывает, что величина Dtпер / 2 – не что иное как дополнительная температурная потеря. В связи с этим общую полезную разность температур выпарных установок с аппаратами с вынесенной зоной кипения нужно определять по выражению:

 

ΣΔtп = tг1 - tбк –(ΣΔ/ + ΣΔ/// + ΣΔ//) (2.12)

ΣΔtп = 210-53,6-(7,076+16,9+2)=130,420С.

Проверим общую полезную разность температур:

ΣΔtп = Dtп1 + Dtп2 = 66,84+80,48+=147,32

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

Q1 = D (Iг1 – i1) = 1,03 [Gн*cн*(tк1 - tн) + w1 (Iвп1 – cв tк1) + Q1конц]; (2.13)

Q2 = w1 (Iг2 – i2) = 1,03 [(Gн - w1) c1 (tк2 – tк1) + w2 (Iвп2 – cв*tк2) + Q2конц]; (2.14)

W = w1 + w2 (2.15)

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;

сн1– теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/ (кг*К);

сн= 3,91

с1= 3,84

Q1конц, Q2конц, – теплоты концентрирования по корпусам, кВт;

tн – температура кипения исходного раствора при давлении в 1–м корпусе;

tн = tвп1 + Δ/н, (2.16)

где Δ/н – температурная депрессия для исходного раствора.

tн = 141,6+ 1 = 142,60С.

При решении уравнений (2.13) – (2.15) можно принять:

Iвп1 » Iг2; Iвп2 » Iбк.

Получим систему уравнений:

Q1 = D 2078= 1,03 [11,667 3,91 (143,16-142,6) + ω1 (2741-4,19 143,6)];

Q2 = ω1 1665= 1,03 [(11,667-ω1) 3,84 (60,12-143,16)+ω2 (2596-4,19 60,12)];

W = w1 + w2 =11.111

 

Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:

D = 3,09 кг/с; Q1 = 11695.1 кВт; Q2 = 8809.5 кВт;

ω1 = 5,291 кг/с; ω2 = 5,82 кг/с;

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Таблица 2.1 Результаты расчета

Параметры Корпуса
   
Производительность по упаренной воде ω, кг/с. 5,291 5,82
Концентрация растворов х,% 3,66  
Давление греющих паров Pг,МПа 0,142 0,0781
Температурные потери ΣΔ, градус   16,9
Температура кипения раствора tк, °С 143,16 60,12
Полезная разность температур Δtп, градус 66,84 80,48
Температура греющих паров tг, °С   140,6  

 

Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно принятых (ω1=5,291 кг/с, ω2=5,82 кг/с) не превышает 3%, нет необходимости заново пересчитывать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов.

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

К1 = 1 / (1/α1 + Σδ/λ + 1/α2) (2.17)

 

 

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δстст и накипи δнн. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем.

 

Получим:

Σδ/λ = 0,002/25,1 + 0,0005/2,42 = 2,87 10-4 м2 К/Вт.

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке α1 равен:

α1 = 2,04 4√(r1 ρ2ж 1 λ3ж 1) / (μж 1 Н Dt1) (2.18)

где r1 – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

ρж 1,λж 1ж 1 – соответственно плотность (кг/м3), теплопроводность (Вт/м*К), вязкость (Па*с) конденсата при средней температуре пленки tпл = tг 1 - Dt1/2, где Dt1 – разность температур конденсации пара и стенки, градус 0С.

Расчет α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем

tпл = 210,36 – 1 = 209,36 градусов 0С.

Тогда

α1 = 2,04 4√(2073 103 9242 0,6853)/(0,193 10-3 6 2) = 8076 Вт/ м2 К.

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение

q = α1 Δt1 = Δtст / (Σδ/λ) = α2 Δt2 (2.19)

где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2;

Δtст – перепад температур на стенке, градусов 0С;

Δt2 – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

Отсюда

Δtст = α1 Δt1 Σδ/λ = 8076 2,87 10-4 = 1,192 градусов 0С.

Тогда

Δt2 = Δtп 1 - Δtст - Δt = 66,84-1,192-2 = 63,648 градусов 0С.

 

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных трубок при условии принудительной циркуляции раствора равен:

α2 =Аq0.6 =780 q0.6 11.3 ρ10.5 ρп10.0610,5 rв10,6 ρ10,66 c10,3 μ10,3) (2.20)

Подставив численные значения, получим:

α2 =780q0.6 (0,587 1.3 10950.5 2,9130.06/0,0780.5 (2145 103)0.6 0,5790.66 34500.3 (0,07 10-3) 0.3 =6976,4

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
q/ = α1 Δt1 = 8076 2=16153 Вт/м2;

q// = α2 Δt2 =6976,4 63,648 = 4.440 105 Вт/м2.

Как видим, q/ ≠ q//.

Для второго приближения примем Δt1 =4,3

α1 = 8076 4√2/4= 6791 Вт/ м2 К.

Получим:

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение

Δtст =6791 4 3,79 10-4 =10,3

Δt2 = 66,84-10,3-4=52,54 градусов 0С.

α2 = 14,7 (6791 4) 0,6 =3,192 106

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

q/ = α1*Δt1 = 6791 4 = 27164 Вт/м2;

q// = α2 Δt2 = 6976,4 52,54= 0,367 106 Вт/м2.

Как видим, q/ ≈ q//

Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α1 и α2 на этом заканчивается.

Находим К1:

К1 = 1/(1/6976,4 + 2,87 10-4 + 1/3192) = 1345 Вт/ м2 К.

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2.

 

К2=1 / (1/α1 + Σδ/λ + 1/α2) (2.21)

Расчет α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt1=2 градус 0С.

α1 = 2,04 4√(2084 103 12742 0,55923)/(0,21 10-3 6 2) = 7984 Вт/ м2 К.

Δtст = 7984 2 2,87 10-4 = 4,6 градусов 0С;

Δt2 =14,6-4,6-2=8 градусов 0С;

α2 =780q0.6 (0,5592 1.3 12740.5 0,24910.06/0,090.5 (2307 103)0.6 0,5790.66 31800.3 (0,21 10-3) 0.3 =9,88

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
q/ = α1 Δt1 = 7984 2 = 15968 Вт/м2;

q// = α2 Δt2 = 3286 8=26288 Вт/м2.

Как видим, q/ ≈ q//

Расчет α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt1=1,5 градусов 0С.

α1 = 2,04 4√(2336 103 12002 0,633)/(0,4 10-3 3 33) = 6917,46 Вт/ м2 К.

Δtст = 4379,46 33 2,87 10-4 = 41,47 град;

Δt2 =95,85-33-41,47= 21,38 град;

α2 =780q0.6 (0,63 1.3 12000.5 0,180.06/0,0760.5 (2336*103)0.6 0,5790.66 36100.3 (0,4 10-3) 0.3 =10686,18

q/ = α1 Δt1 = 4379,32 33 = 228276,18 Вт/м2;

q// = α2 Δt2 = 10686,18 21,3=227615,63 Вт/м2.

Как видим, q/ ≈ q//

К2 = 1/(1/6917,46 + 2,87 10-4 + 1/10686,18) = 1908,39 Вт/ м2 К.

Распределение полезной разности температур.

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

Δtпj = ΣΔtп (Qj/Kj)/ΣQ/K (2.22)

где Δtпj,Qj,Kj – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

 

 

Подставив численные значения, получим:

Δtп1 =147,32 (11695,1/1345) / (11695,1/1345+ 8809,5/902,72) = 69,46 град 0С,

Δtп2 =147,32 (8809,5/902,72) / (11695/1345+ 8809,5/902) = 77,9 град 0С,

Проверим общую полезную разность температур установки:

ΣΔtп = Δtп1 + Δtп2 = 69,46+77,9=147,32 градусов 0С.

Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле: F= Q/(K Δtп )

F1 = 11695,1 103/ (1345 69,46) = 125,26 м2,

F2 = 8809,5 103 / (902,72 77,9) = 125,27 м2,

Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности Fор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Δtп представлено ниже:

Таблица 2.2 Сравнение полезных расностей температур

  Параметр Корпус
   
Распределенные в 1-м приближении значения Δtп, град 66,84 80,58
Предварительно рассчитанные значения Δtп, град 69,4 77,9

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ЭА52.0142.0000.ВП  
Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно не различаются. Поэтому необходимости заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки нет.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: