ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. Коэффициент диффузии арабинозы в воде при 291 К составляет 5,4·10-5м2/сутки. Вязкость воды равна 1,06·10-3 Н·с/м2. Вычислите
1. Радиус молекулы (в м) и молярную массу органического вещества.
2. Проекцию среднего смещения частиц арбинозы за 1с.
Плотность арабинозы составляет 1,618·103 кг/м3. Полученное значение молярной массы сравните с теоретическим значением (М = 150 г/моль).
Решени е: 1) Коэффициент диффузии (D м2/с) – удельная скорость диффузии, характеризующая способность вещества к диффузии.
, где к – постоянная Больцмана, r – радиус диффундирующих частиц, η – вязкость дисперсионной среды. Отсюда можно найти радиус частиц: 
, здесь D выражено в м2/с (D = 5,4·10-5/86400 = 6,25·10-10 м2/с). Молярную массу арбинозы рассчитывают по уравнению:
.
Вычисленное и теоретическое значение молярной массы арбинозы близки.
2) Понятие среднего смещения частиц Δх характеризует броуновское (хаотическое) движение частиц. Проекцию среднего смещения частиц вычислим по формуле: 
Пример 2. Вычислите скорость оседания эмульсии золота в воде, если плотность золота ρ = 19,32·103 кг/м3, плотность воды 1,0·103 кг/м3, радиус частиц золота равен 1,4·10-6 м, вязкость воды η = 1,14·10-3 Н·с/м2.
Решени е: Скорость оседания (седиментации) вычисляется по формуле Стокса: 
где, g – ускорение свободного падения, м2/с.
Пример 3. Определите осмотическое давление гидрозоля золота (массовая доля 20%) диаметром частиц, равным 6·10-9 м, и плотностью дисперсной фазы 19,63·103 кг/м3, температура 288 К.
Решени е: Для дисперсных систем осмотическое давление π рассчитывается по уравнению Вант-Гоффа следующего вида:
,
где n – частичная (численная) концентрация, C – массовая концентрация частиц (кг/м3), m0 – масса одной частицы, кг; k – константа Больцмана (
). Для сферической частицы с радиусом r имеем 
, где ρ – плотность дисперсной фазы, кг/м3.
Т.о. 
, 
; 
МНОГОВАРИАНТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1.
| Вари- ант | Задача |
| 1,13 | Найти средний сдвиг частиц дыма хлористого аммония с радиусом r = 10-6 м при 273К за время t = 5 с. Вязкость воздуха η = 1,7·10-5 Н·с/м2. Как изменится сдвиг, если радиус частиц дыма 10-7 м? |
| 2,14 | Среднеквадратичное значение проекции сдвига частицы гидрозоля SiO2 за 3с составляет 8 мкм. Определите радиус частицы, если вязкость дисперсионной среды равна 1×10-3 Н·с/м2 при 293 К |
| 3,15 | Вычислите проекцию среднего смещения частиц гидрозоля с радиусом 1·10-7 м за 4 с. Вязкость среды η = 1·10-3 Н·с/м2, температура 293 К. Чему равен коэффициент диффузии частиц гидрозоля (в м2/с и м2/сутки)? |
| 4,16 | Среднее смещение коллоидных частиц платины в ацетоне при температуре 17°С за 16 с составило 6,2·10-6 м. Вязкость ацетона при заданной температуре η= 3,2·10-4 Н·с/м2. Вычислите радиус частиц золя платины и их коэффициент диффузии. |
| 5,17 | Проекция среднего смещения коллоидных частиц золота при 18°С за 4 с равна 1,8·10-6 м, вязкость среды η= 1·10-3 Н·с/м2. Вычислите радиус частиц золя золота и их коэффициент диффузии в данных условиях. |
| 6,18 | Вычислите проекцию среднего смещения частиц гидрозоля золота с радиусом 2,2·10-8 м за 1 с. Вязкость среды η= 1·10-3 Н·с/м2, температура 293К. Чему равен коэффициент диффузии частиц гидрозоля (в м2/с и м2/сутки)? |
| 7,19 | Вычислить величину среднего сдвига коллоидных частиц гидрозоля гидрата окиси железа при 293К за время t = 4 с, если радиус частиц r = 10-8 м, вязкость воды η = 10-3 Н·с/м2 |
| 8,20 | Коэффициент диффузии коллоидного золота составляет 2,7·10-5 м2/сутки при 285К и вязкости равной 1,21·10-3 Н·с/м2. Вычислите радиус коллоидных частиц золота. |
| 9,21 | Коэффициент диффузии молочного сахара в воде при 291К составляет 3,94·10-5 м2/сутки. Вязкость воды равна 1,06·10-3Н·с/м2. Вычислите радиус молекулы (в м) и молярную массу органического вещества. Плотность тростникового сахара равна 1,542·103 кг/м3. Полученное значение молярной массы сравните с теоретическим (М = 324 г/моль). |
| 10,22 | Коэффициент диффузии мальтозы в воде при 291К составляет 3,92·10-5 м2/сутки. Вязкость воды равна 1,06·10-3 Н·с/м2. Вычислите радиус молекулы (в м) и молярную массу органического вещества. Плотность мальтозы составляет 1,540·103 кг/м3. Полученное значение молярной массы сравните с теоретическим (М = 342 г/моль). |
| 11,23 | Вычислите радиус коллоидных частиц золя гидроксида железа и их коэффициент диффузии, если среднее смещение частиц при 20°С за 6 с равно 1,6·10-5 м. Вязкость воды при заданной температуре η= 1·10-3 Н·с/м2. |
| 12,24 | Коэффициент диффузии рафинозы в воде при 291К составляет 3,38·10-5 м2/сутки. Вязкость воды равна 1,06·10-3 Н·с/м2. Вычислите радиус молекулы (в м) и молярную массу органического вещества. Плотность мальтозы равна 1,502·103 кг/м3. Полученное значение молярной массы сравните с теоретическим (М = 504 г/моль). |
Задача 2.
| Вари- ант | Задача |
| 1,13 | Вычислить скорость оседания аэрозоля хлористого аммония (плотность ρ = 1,5·103 кг/м3) с частицами радиуса 5·10-7 м. Вязкость воздуха η = 1,76·10-5 Н·с/м2. Величиной плотности воздуха пренебречь. |
| 2,14 | Найти скорость оседания частиц суспензии каолина в воде при 288К радиус частиц r = 2·10-6 м, плотность каолина ρ = 2,2·103 кг/м3, вязкость воды η = 1,14·10-3 Н·с/м2. |
| 3,15 | Вычислите скорость оседания золя платины в воде. Плотность платины ρ = 21,4·103 кг/м3, плотность воды 1,0·103 кг/м3, радиус частиц платины равен 3·10-7 м. |
| 4,16 | Вычислите скорость оседания эмульсии ртути в воде, если плотность ртути ρ = 13,6·103 кг/м3, плотность воды 1,0·103 кг/м3, радиус частиц платины равен 1·10-6 м, вязкость воды η = 1,14·10-3 Н·с/м2. |
| 5,17 | С какой скоростью будут оседать капли водяного тумана с радиусами частиц r1 = 10-4 м, r2 = 10-6 м? Вязкость воздуха η = 1,8·10-5 Н·с/м2. Величиной плотности воздуха пренебречь. |
| 6,18 | Рассчитать время оседания частиц А12О3 радиусом r = 1·10-7 м при следующих условиях: плотность дисперсной фазы ρ = 3,9·103 кг/м3; плотность дисперсионной среды ρ0 =1·103 кг/м3; вязкость η = 1·10-3 Н·с/м2. |
| 7,19 | Определите скорость оседания частиц радиусом 1·10-6 м, образующихся после помола кофе в воде (η =1·10-3 Н·с/м2) и в воздухе (η = 1,8·10-5 Н·с/м2). Плотность кофе составляет 1·103 кг/м3, плотность воды 1·103 кг/м3. Величиной плотности воздуха пренебречь. |
| 8,20 | При концентрации дисперсной фазы 5 кг/м3 и температуре 20°С осмотическое давление золя As2S3 составляет 3,333 Н/м2. Плотность As2S3 равна 2,8·103 кг/м3. Вычислить средний радиус частиц золя. |
| 9,21 | При 20°С и концентрации дисперсной фазы золя золота в воде 2 кг/м3 диаметр сферических дисперсных частиц равен 6 ·10-9 м, а плотность золота 19,3·103 кг/м3. Вычислить осмотическое давление. |
| 10,22 | Вычислите осмотическое давление аэрозоля – дыма мартеновских печей при 20°С, если массовая концентрация частиц аэрозоля составляет 0,8 кг/м3, радиус частиц равен 1,1·10-8 м, плотность частиц равна 2,2·103 кг/м3. |
| 11,23 | Рассчитайте осмотическое давление гидрозоля диоксида кремния с массовой концентрацией 40,5 кг/м3 при 291 К, если радиус частиц 5,05·10-9 м, плотность частиц гидрозоля равна 2,2 ·103 кг/м3. |
| 12,24 | Вычислите осмотическое давление коллоидных частиц золота при 20°С, если массовая концентрация частиц золя равна 5 кг/м3, диаметр частиц равен 2·10-9 м, плотность золота равна 19,6·103 кг/м3. |