Расстояние между центрами тяжестей поясных листов

 

h₀ = h - t_f = 214 - 2,0 = 212 см.

 

Требуемая площадь сечения одного пояса балки

 

 

Принимаем поясные листы балки из листа универсальной широкополосной стали по ГОСТ 82-70^* (табл.3 прилож.[6]) 630 ´ 22мм, площадь сечения пояса A_f = 63 2,2 =138,6см².

Проверяем принятые размеры поясных листов:

t_f = 22 мм < 3×t_w = 3×12 = 36 мм.

 

= ,

 

местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.

 

 

. Высота сечения балки

 

h = h_w + 2×t_w = 210 + 2×2,2 = 214,4 см.

 

. Площадь сечения

 

A = h_w×t_w + 2×b_f×t_f = 210×1,2 + 2×63×2,2 =520,8см².

 

. Момент инерции сечения

 

 

4. Момент сопротивления сечения

 

 

. Статический момент полусечения относительно нейтральной оси

 

 

. Отношение площади сечения поясного листа к площади сечения стенки

 

 

Проверяем прочность принятого сечения на действие максимального изгибающего момента:

 

 

Недонапряжение в сечении

 

 

Проверяем прогиб балки:

 

 

Изменение сечения балки по длине

 

Поскольку составное сечение главной разрезной балки подбирают по максимальному изгибающему моменту М_max (в середине пролета), то его можно уменьшить у опор. Изменение сечения производят за счет уменьшения ширины поясных листов, при этом их толщина остается неизменной.

Сопряжение поясных листов осуществляют посредством прямого стыкового шва и уменьшенное сечение поясов принимают из условия прочности этого шва на растяжение, R_wy=0,85×R_y. Место изменения сечения следует делать на расстоянии x = (L/6…L/7) от опоры.

Ширина измененного сечения пояса должна отвечать условиям:

 

 

Изменение сечения в соответствии с п. 5.19^* выполняем без учета пластических деформаций за счет уменьшения ширины поясных листов на расстоянии около 1/6 пролета от опоры.

х = L/6 = 18/6 =3м.

Определяем усилия в балке на расстоянии 3 м от опоры (рис. 7):

 

Рис 7. Изменение сечения по длине

 

 

Подбираем уменьшенное сечение балки, исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса. Расчетное сопротивление сварного соединения встык на растяжение (ручная сварка) R_wy = 0,85R_y. = 0,85×230 = 195,5 Мпа=19,55 кН/см².

Требуемый момент сопротивления:

 

 

Для определения требуемой площади поперечного сечения поясов вычисляем:

 

I_f¹_.тр. = I_x¹ - I_w =2518239 -836542,7=1681696,43 см⁴.

 

Требуемая площадь поперечного сечения поясов в измененном сечении

 

 

Ширина поясного листа:

 

 

Принимаем поясной лист 380 ´ 22 мм из широкополосной универсальной стали по ГОСТ 82-70^*. b_f¹ =380 мм > b_f / 2 =315 мм; b_f¹ = 380 мм > h / 10 = 2074/ 10 =207,4 мм.

Геометрические характеристики измененного сечения балки:

 

Статический момент пояса относительно нейтральной оси:

 

 

Проверяем прочность измененного сечения балки по касательным напряжениям на опоре:

 

,

 

где R_y = 24 кН/см² - расчетное сопротивление стали С245 для проката толщиной от 10 до 20мм (t_w = 12мм).

Проверяем прочность измененного сечения балки по приведенным напряжениям на грани стенки (точка А, рис. 8) по п. 5.14^*. При этом:

нормальные напряжения в точке А

 

 

касательные напряжения в точке А

 

 

Так как одна из балок настила попадает на место измененного сечения, то определяем местные напряжения под балкой настила:

 

 

где F = Q_max1 = 111,8 кН - расчетное значение силы (см. п. 1.2.);

l_l.f = b_f + 2×t_f = 14,5 + 2×2,2 = 18,9 см - условная длина распределения нагрузки, п.5.13 [3];

b_f = 145 см - ширина пояса T 36.

Приведенные напряжения

 

 

Таким образом, прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

 

Расчет поясных швов

 

В данной балке соединение поясов со стенкой осуществляют поясными швами. Поясные швы исключают при изгибе балки сдвиг поясов относительно стенки и превращают все сечение в едино работающее. Это соединение передает на стенку балки местную нагрузку, приложенную к поясам между поперечными ребрами жесткости. Поясные швы принимают двусторонними. Поясные швы выполнены автоматической сваркой, сплошными, наименьшей допускаемой толщины.

Расчет поясных швов ведется на сдвигающее усилие, возникающее между поясами стенкой, и местное давление от внешней нагрузки, приложенной к поясу балки.

Поясные швы выполняем автоматической сваркой в положении "в лодочку" сварочной проволокой Св-08ГА под слоем флюса АН-60. Катет шва k_f = 7 мм - минимально допустимая толщина сварного шва по табл. 38^*[6]. Для этих условий и стали С245 по табл. 56 [6]: R_wf = 200 МПа; R_wz =0,45×R_un = =0,45×370 =166,5МПа; b_f = 1,1; b_z = 1,15 (R_un = 370 МПа, табл.51^* - для наиболее толстого из свариваемых листов).

Расчетные усилия на единицу длины шва:

 

 

Проверяем прочность шва:

по металлу шва:

 

 

по металлу границы сплавления:

 

 

Таким образом, минимально допустимая толщина шва достаточна по прочности.

 

Проверка обеспеченности общей устойчивости балки

 

Нагрузка на главную балку передается через балки настила, закрепляющие главную балку в горизонтальном направлении и установленные с шагом а = 1,125м.

Определяем предельное отношение расчетной длины участка балки между точками закрепления l_ef к ширине сжатого пояса b_f при котором не требуется расчет на устойчивость балки по таблице 8* [6]:

 

 

Предельное отношение l_ef / b_ef =15,02 < a / b_f =1,79 следовательно, устойчивости балки проверять не требуется.

 

Проверка местной устойчивости элементов балки

 

Элементы балки составного сечения (сжатые пояса и стенка) могут потерять устойчивость. Сжатые пояса теряют устойчивость под действием сжимающих нормальных напряжений, а стенка - под действием сжимающих нормальных и (или) касательных напряжений. Такую потерю устойчивости называют местной.

Потеря устойчивости одним из элементов балки приводит к потери несущей способности всей конструкции. Поэтому при проектировании балки составного сечения необходимо стремится к тому, чтобы несущая способность из условия обеспечения местной устойчивости ее элементов была не ниже несущей способности конструкции из условия прочности.

В соответствии с требованиями Норм (табл.30) проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте нормальных максимальных напряжений по формуле

 

 

где b_ef =(b_f - t_f)/ 2 - свес полки;

b_f,, t_w - ширина и толщина поясного листа;

t_w - толщина стенки.

Стенка составной балки имеет, как правило, очень большую гибкость (l_w >100), поэтому устойчивость стенки обеспечивают укреплением ее специальными ребрами жесткости, которые делят стенку на отсеки. Эти отсеки могут потерять устойчивость независимо один от другого.

Стенки балок укрепляют поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки.

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2h_ef, если и 2,5h_ef, если (где h_ef = h_w - высота стенки). В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части b_h должна быть для симметричного парного ребра не менее h_ef/30+40 мм, для одностороннего ребра - не менее h_ef/24+50мм; толщина ребра t_s должна быть не менее .

Суть расчета на устойчивость стенок балок состоит в том, что действительные напряжения s, t, s_loc у расчетной границы стенки в целях обеспечения необходимой безопасности не должны превышать критических s_cr, t_cr, s_loc,cr, а также должны выполняться условия:

а) - при отсутствии местного сжимающего напряжения (s_loc = 0);

б) - при наличии местного напряжений (s_loc¹0).

Действующие напряжения s, t у расчетной границы стенки следует вычислять в предположении упругой работы материала на действие средних значений соответственно момента (М) и поперечной силы (Q) в пределах отсека; если длина отсека (а) больше его расчетной высоты (h_w), то M и Q следует вычислять для более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека. При наличии сосредоточенной сжимающей силы, приложенной непосредственной к верхнему поясу балки, M и Q следует определять под этой сосредоточенной силой. Если в пределах отсека находится место измененного сечения балки, то значения M, Q, W, берут по уменьшенному сечению.

Стенка балки укреплена поперечными и одним продольным ребром, т. к. толщина стенки не обеспечивает нужную гибкость (п. 2.3.)

Проверка устойчивости сжатого пояса

Проверку устойчивости сжатого пояса производим в месте нормальных максимальных напряжений, т.е. в середине пролета.

Устойчивость сжатого пояса при работе в пределах упругих деформаций. обеспечивается выполнением условий (п. 7.24 [3])

 

 

где b_.f = (b_f - t_w)/2 =(63-1,2)/2 = 30,9 см - ширина свеса сжатого пояса.

Проверка устойчивости стенки.

Стенку балки в соответствии с п. 7.10[3]. необходимо укреплять поперечными ребрами жесткости, так как условная гибкость стенки

 

 

Ставим ребра жесткости как показано на рис. 8. Максимальное расстояние между ребрами в отсеке №1 а = 3,375 м, что меньше 2×h_w = 2×2,03=4,06 м. В остальных отсеках - а =2,25 м. Для укрепления стенки балки принимаем парные ребра жесткости с шириной b_h = 110мм и толщиной t_s = 8 мм:

Определяем усилия M и Q в расчетных сечениях (рис.8):

отсек №1(2):

 

 

отсек №4(3):

отсек №5 (6):

отсек №7 (8):

 

рис.8. Схема расположения поперечных ребер жесткости

 

Проверка устойчивости отсеков стенки балки ведем по п. 7.7. [3]

Отсеке № 1 Исходные данные для проверки устойчивости:

· высота отсека h₁=60 см и толщина стенки t_w = 1,2 см;

· ширина и толщина поясного листа - b_f = 630 мм, t_f = 22 мм;

· расчетные сопротивления материала стенки - R_y = 240 МПа; R_s = 139 МПа;

· усилия в расчетном сечении (рис. 8) - M₁ = 8512 кН×м, Q₁ = 119 кН;

· момент сопротивления в расчетном сечении - W_x = 36206 см³;

· местная сосредоточенная сила, приложенная к верхнему поясу, равная опорной реакции балки настила - F = Q = 111,8 кН и условная длина распределения этой силы l_ef = 18,9 см.