Условие. Используя данные интервального ряда (табл. 2) рассчитать коэффициент скошенности (асимметрии) и коэффициент островершинности (эксцесса).
Методика выполнения
1. Рассчитать центральные моменты 3-го и 4-го порядков по формулам
Результаты вычислений оформить в табл. 12. Графы 1,2 и 3 заполняются по данным табл. 8.
Таблица 12 – Расчет центральных моментов
| x'i | fi | x'i- 
| (x'i- )3
| (x'i- )3 fi
| (x'i- )4
| (x'i- )4 fi
|
| Х | Х | Х | Х |
2. Исчислить нормированные моменты 3-го и 4-го порядков:
(s - по данным задания 6 п. 5).
3. Определить коэффициент крутости по формуле
Ек = r4 –3 =
4. По величине нормированного момента 3 - го порядка дать оценку скошенности полигона ряда: правосторонняя (правая ветвь распределения длиннее, r3>0) или левосторонняя (левая ветвь длиннее, r3<0). По величине r4 или Ек дать оценку крутости полигона: при Ек<0 - плосковершинное распределение; Ек>0 - островершинное; при Ек»0 - распределение близко к нормальному.
РЯДЫДИНАМИКИ
Задание 9. Исчисление показателей анализа рядов динамики.
Условие. По данным о производстве продукции животноводства в Пермской области произвести расчет показателей анализа рядов динамики и выявить складывающуюся тенденцию.
Методика выполнения:
1. Исходные данные о производстве продукции животноводства выписать из прил. 3 в табл. 13.
2. Рассчитать базисным и цепным способом показатели абсолютного прироста, значение одного процента прироста, результаты записать в табл.13.
3. Исчислить средние характеристики ряда динамики: средний уровень ряда
; где n – количество уровней,
|
|
- средний абсолютный прирост
или 
- средний коэффициент роста
или 
Таблица 13 – Анализ динамики производства продукции животноводства в Пермской области
| Показатели | Условные обознач. | Способ вычисл. | Формула | Г о д ы | ||||
| Уровень ряда | у | - | - | |||||
| Абсолютный прирост | Аб Ац | базисн. цепн. | yi –y0 yi -yi-1 | |||||
| Коэффициент роста | Кб Кц | базисн. цепн. | yi : y0 yi: yi-1 | |||||
| Темп прироста, % | Тб Тц | базисн. цепн. | Аi: y0 Аi: y i-1 | |||||
| Значение 1% прироста | Пб Пц | Аi: Тi |
4. Дать характеристику интенсивности и итогам динамики производства продукции.
5. Произвести экстраполяцию производства продукции на ближайшие годы по среднему абсолютному приросту: уt = у0 + 
· ti,
где ti - порядковый номер года, начиная с нуля.
Задание 10. Выявление общей тенденции ряда динамики.
Условие. На основе данных об урожайности зерновых культур в хозяйстве за ряд лет выявить общую тенденцию ее изменения, используя прием укрупненных групп и выравнивание при помощи скользящей средней (рис. 4).
Методика выполнения:
1. Исходные данные выписать в табл. 14 из прил. 4.
2. Произвести суммирование данных об урожайности по трехлетним периодам и рассчитать среднюю урожайность зерновых культур по формуле простой средней арифметической.
3. Построить диаграмму динамики фактической урожайности и выровненной по способу скользящей средней (рис.4).
у
 |
t
Рис. 4 Динамика урожайности зерновых культур
|
|
4. Охарактеризуйте общую тенденцию изменения урожайности. Таблица 14 – Динамика урожайности зерновых культур в хозяйстве