МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
Кафедра экономики и управления на предприятии машиностроения
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ВАРИАНТЫСАМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА (ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ»
Воронеж 2012
Общие методические указания
Студенты должны внимательно изучить соответствующие методические указания и решение типовых задач.
Выполняя задания на самостоятельную работу, студенты должны подробно изложить расчеты, расшифровать все используемые формулы, сделать краткие выводы.
Студенты, фамилии которых начинаются с букв «А–Д» выполняют 1 вариант; «Е–К» - 2 вариант; «Л–О» - 3 вариант; «П–У» - 4 вариант; «Ф–Я» – 5 вариант.
Все вычисления производить с точностью до 0,01.
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ 1
Пусть имеются сведения о стоимости основных фондов 24 предприятий, в млрд рублей:
3,0; 7,0; 2,0; 3,9; 3,3; 2,8; 6,5; 6,6; 2,0; 4,7; 2,7; 3,3; 3,0; 3,1; 3,1; 3,5; 3,1; 5,6; 3,5; 4,0; 1,0; 7,0; 4,5; 4,9.
Необходимо провести группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 5 групп.
Методика расчленения совокупности на группы следующая:
Необходимо определить величину интервала по формуле:
;
где x max; x min – максимальное и минимальное значение изучаемого признака;
n – количество групп.
В примере x max = 7,0; x min = 1,0
Теперь надо образовать группы предприятий, отличающихся друг от друга по стоимости основных фондов на эту величину.
Первая группа предприятий будет иметь размер от 1,0 до 2,2; вторая определяется в пределах границ от 2,2 до 3,4 и т.д.
Распределив предприятия по группам, надо подсчитать число предприятий в каждой из групп. Эта величина будет частотой изучаемого признака.
Распределение предприятий по группам образует вариационный ряд распределения, представленный в таблице 1.
Таблица 1 - Распределение предприятий по размеру основных фондов
| Группы предприятий по стоимости основных фондов, млрд рублей | Число предприятий (частота признака, f) | Удельный вес предприятий группы, в процентах к итогу, % (частость признака, f ‘) |
| 1,0 – 2,2 | 12,5 | |
| 2,2 – 3,4 | 37,5 | |
| 3,4 – 4,6 | 20,8 | |
| 4,6 – 5,8 | 12,5 | |
| 5,8 – 7,0 | 16,7 | |
| Итого | 100,0 |
Задание 1 на самостоятельную работу
Вариант 1. По данным таблицы 2 сгруппировать предприятия по объему выпускаемой продукции, образовав 5 групп.
Вариант 2. По данным таблицы 2 сгруппировать предприятия по среднемесячной заработной плате, образовав 5 групп.
Вариант 3. По данным таблицы 2 сгруппировать предприятия по уставному капиталу, образовав 5 групп.
Вариант 4. По данным таблицы 2 сгруппировать предприятия по числу работающих, образовав 5 групп.
Вариант 5. По данным таблицы 2 сгруппировать предприятия по объему реализованной продукции, образовав 5 групп.
Таблица 2 - Исходные данные для задания
| Номер предприятия | Объем выпускаемой продукции, млрд р. | Средняя заработная плата, р. | Уставный капитал, млрд р. | Число работающих, человек | Объем реализованной продукции, млрд р. | ||||||
| 3,21 | 2,11 | ||||||||||
| 9,64 | 8,54 | ||||||||||
| 1,53 | 2,43 | ||||||||||
| 4,27 | 3,17 | ||||||||||
| 6,48 | 5,38 | ||||||||||
| 2,83 | 1,73 | ||||||||||
| 9,45 | 8,35 | ||||||||||
| 11,96 | 10,96 | ||||||||||
| 2,58 | 1,58 | ||||||||||
| 3,59 | 2,49 | ||||||||||
| 2,39 | 1,39 | ||||||||||
| 1,33 | 2,33 | ||||||||||
| 1,44 | 1,47 | ||||||||||
| 3,07 | 2,97 | ||||||||||
| 2,56 | 2,46 | ||||||||||
| 7,95 | 6,95 | ||||||||||
| 3,68 | 2,68 | ||||||||||
| 8,09 | 7,79 | ||||||||||
| 2,52 | 1,52 | ||||||||||
| 2,84 | 1,74 | ||||||||||
| 1,67 | 1,47 | ||||||||||
| 12,99 | 11,80 | ||||||||||
| 5,61 | 4,51 | ||||||||||
| 4,43 | 3,43 | ||||||||||
| 4,73 | 3,63 | ||||||||||
| 3,82 | 2,87 | ||||||||||
| 2,35 | 1,35 | ||||||||||
| 2,98 | 1,88 | ||||||||||
| 5,77 | 4,67 | ||||||||||
| 2,29 | 1,39 |
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ 2
По сгруппированным данным (типовая задача 1) определить среднюю стоимость основных фондов; показатели вариации основных фондов; моду и медиану основных фондов.
Методика выполнения типовой задачи 2
Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности однотипных явлений по изучаемому признаку.
Так как частоты в построенном вариационном ряду у групп предприятий по стоимости основных фондов не равны, используется формула средней арифметической взвешенной:
или 
,
где x – варианты значений признака,
f – частота признака;
f` – частость признака.
Для определения среднего показателя в интервальном ряду необходимо образовать дискретный ряд распределения, рассчитав середину каждого интервала.
Так, для первого интервала середина будет равна 
; а для второго интервала: 
и т. д.
Дискретный ряд является также исходной информацией для определения показателей вариации (таблица 3).
Таблица 3 - Исходные данные для расчета средней и показателей вариации
| Стоимость основных фондов (середина интервала), х | Частота (число предприятий), m | Частость (удельный вес предприятий в группе в процентах к итогу), %, m` |
| 1,6 | 12,5 | |
| 2,8 | 37,5 | |
| 4,0 | 20,8 | |
| 5,2 | 12,5 | |
| 6,4 | 16,7 | |
| Итого |
Показатели вариации показывают степень отклонения отдельных значений признака от средней величены. К таким показателям относят:
1 Размах вариации
R = x max – x min,
R = 7,0 – 1,0 = 6,0 (млрд. р.)