По данным о выпуске продукции (таблица 8) провести аналитическое выравнивание по прямой.
Таблица 8 - Исходные данные
| Год | |||||||||
| Производство продукции, млн р. |
При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменение уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью приближения выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер развития явления во времени и выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: по прямой, параболе второго порядка, гиперболе и т. п.
Для выравнивания ряда динамики по прямой, используют адекватную формулу:
y t = a o +a 1* t,
Параметры уравнения а о и а1 можно найти из системы уравнений.
,
где y – исходные (эмперические) уровни ряда динамики;
n – число уровней ряда динамики;
t – порядковый номер периода времени.
Для упрощения расчетов параметров адекватной формулы можно ввести такую нумерацию периодов времени, при которой 
, тогда
в этом случае: 
Для достижения нумерация уровней ряда динамики проводится следующим образом:
если ряд динамики состоит из нечетного числа уровней, то уровню, находящемуся в середине ряда присваивается порядковый номер «0», предыдущие уровни нумеруются по порядку отрицательными числами, последующие – положительными, как это показано в таблице 9.
Если ряд динамики состоит из четного числа уровней, то двум уровням, находящимся посередине присваиваются номера –1 и +1, предыдущие уровни нумеруются отрицательными нечетными числами; последующие - положительными нечетными числами, например:
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август
- 7 - 5 - 3 - 1 +1 +3 +5 +7
Необходимые данные для нахождения параметров можно определить с помощью таблицы 9, где у – эмпирические уровни ряда, а t – условное обозначения периода времени.
Таблица 9 – Расчетная таблица для определения параметров адекватной формулы развития ряда динамики
| Год | Эмпирические уровни ряда, у | Условное обозначение периода времени, t | t 2 | y * t | Yt |
| - 4 | - 884 | 219,32 | |||
| - 3 | - 705 | 241,24 | |||
| - 2 | - 544 | 263,16 | |||
| - 1 | - 285 | 285,08 | |||
| 307,00 | |||||
| 328,92 | |||||
| 350,84 | |||||
| 372,76 | |||||
| 394,68 | |||||
| Итого | 2763,00 |
.
В результате получаем следующее уравнение общей тенденции ряда динамики:
Yt = 307+21,92*t
Подставляя в уравнение Yt = 307+21,92*t принятые обозначения t, вычислим выравненные (теоретические) уровни ряда динамики:
например: для 1 го года: Yt = 307+21,92(- 4) » 219,32
для 2 го года: Yt = 307+21,92(- 3) » 241,24 и т. д.
Задание 4 на самостоятельную работу
Произвести выравнивание ряда динамики по прямой (в соответствии с заданным вариантом).
Таблица 10 – Варианты исходных данных
| Месяц | Месячная выплавка чугуна, тыс. т. | Основные фонды, млн р. | Потребление электроэнергии млрд кВт, ч. | Розничный то-варооборот об-ласти, млрд р. | Число родившихся, тыс. чел. |
| Вариант | |||||
| Январь | 10,1 | 27,0 | 26,0 | 7,4 | |
| Февраль | 10,5 | 29,2 | 26,1 | 7,9 | |
| Март | 11,0 | 30,0 | 27,1 | 8,7 | |
| Апрель | 10,6 | 35,0 | 28,7 | 8,2 | |
| Май | 12,1 | 37,0 | 30,6 | 7,9 | |
| Июнь | 12,8 | 38,0 | 32,4 | 8,2 | |
| Июль | 13,2 | 37,3 | 34,4 | 8,8 | |
| Август | 13,6 | 39,4 | 36,3 | 8,7 | |
| Сентябрь | 14,1 | 39,8 | 38,0 | 8,7 | |
| Октябрь | 14,3 | 41,2 | 40,2 | 8,9 | |
| Ноябрь | 14,7 | 40,9 | 42,1 | 9,1 | |
| Декабрь | 15,2 | 43,0 | 44,1 | 9,3 |