ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ




РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

 

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

 

А.И. Кирюнин

 

 

ОСНОВЫТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

 

Задание на расчетно-графическую работу

С методическими указаниями

для студентов заочной формы обучения специальности:

Системы обеспечения движения поездов»

 

 

Ростов–на–Дону


УДК 656.256

 

Кирюнин А.И.

 

Основы теории надежности: Задание на расчетно-графическую работу с методическими указаниями для студентов заочной формы обучения специальности: 190901 «Системы обеспечения движения поездов». – Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2013. – 00 с.

 

Задание на расчетно-графическую работу с методическими указаниями составлено в соответствии с рабочей учебной программой по дисциплине: «Основы теории надежности» и предназначены для студентов заочной формы обучения специальности 190901 «Системы обеспечения движения поездов».

Одобрено к изданию кафедрой: «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» ФГБОУ ВПО РГУПС.

 

Табл. 0. Ил. 0. Библиогр.: 0 назв.

 

Рецензенты:

 

 

ã Ростовский государственный университет

путей сообщения, 2013


1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

 

К числу количественных показателей надежности невосстанавливаемых систем относятся:

1. Вероятность безотказной работы за время , где –наработка до отказа; – требуемое время безотказной работы (или время, для которого определяется ). Статистическое (приближенное) значение этой вероятности, определяемое по результатам опытных испытаний, равно

 

, (1.1.1)

 

где – число однотипных объектов, поставленных на испытание;

– число отказавших объектов за время испытаний (за интервал времени (0, t));

– число не отказавших объектов за время t, .

 

Далее везде знак * будет обозначать статистическое значение соответствующих показателей надежности.

 

2. Вероятность отказа объекта за время .

 

, (1.1.2)

 

причем:

и . (1.1.3)

– является функцией распределения случайной величины (интегральным законом распределения случайной величины или интегральным законом распределения отказов).

 

3. Плотность вероятности отказов (дифференциальная плотность (закон) распределения времени наработки до отказа , дифференциальная функция распределения случайной величины )

 

. (1.1.4)

Из (1.1.4) имеем:

, (1.1.5)

, (1.1.6)

1/ч, (1.1.7)

где – число отказавших объектов на интервале времени : от t до .

Экспоненциальный закон распределения времени наработки до отказа (когда ) определяется формулой

 

. (1.1.8)

 

4. Интенсивность отказов:

 

1/ч, (1.1.9)

, (1.1.10)

, (1.1.11)

, (1.1.12)

 

5. Средняя наработка до отказа .

, ч (1.1.13)

 

где – время наработки до отказа –го образца .

 

. (1.1.14)

 

ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

 

Расчетно-графическая работа должна иметь следующий состав: титульный лист, содержание, введение, задача № 1, задача № 2, заключение, список использованных источников. Пример оформления титульного листа расчетно-графической работы приведен в приложении А.

Графический материал работы оформляются в виде рисунков в составе соответствующих задач.

Расчетно-графическая работа выполняется на листах писчей бумаги формата А4 (210×297 мм) с полями по всем четырем сторонам листа (без рамки). Размеры левого поля – не менее 30 мм, верхнего и нижнего – не менее 20 мм, правого – не менее 10 мм. Текст работы выполняется на одной стороне листа: пишется от руки (высота букв и цифр должна быть не менее 2,5 мм) или печатается с использованием компьютера и принтера (размер шрифта – не менее 12 пт).

Общий объем расчетно-графической работы: 5 – 10 листов формата А4. Листы работы должны быть пронумерованы (за исключением титульного листа и содержания).

Расчетно-графическая работа должна быть оформлена в соответствии с требованиями ГОСТ ЕСКД и СТП РГУПС.

При наличии замечаний исправления делаются на чистой стороне листа (оборотной стороне предыдущего листа) рядом с допущенной ошибкой.

 

3. ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ

Целью расчетно-графической работы является закрепление теоретических сведений и получение практических навыков по расчету надежности систем обеспечение движения поездов.

Перед выполнением расчетно-графической работы необходимо изучить теоретические основы, изложенные в разделе 1; ознакомиться с рекомендуемой литературой, перечень которой указан в конце настоящих методических указаний.

Расчетно-графическая работа включает в себя 2 (две) задачи. Решение задач рекомендуется выполнять в той же последовательности, как они поставлены.

Указания по выбору варианта содержаться в условии каждой задачи.

Для каждой задачи приведен типовой пример ее решения.

 

Задача № 1. В дистанции запущена в эксплуатацию система обеспечения безопасности движения поездов, содержащая 1600 () однотипных элементов(например, резисторов). Возникающие отказы элементов фиксировались через каждые 100 ч работы ( = 100 ч). Данные об отказах приведены в таблице 3.1. При этом к величине студент прибавляет последнюю цифру своего шифра (цифра «0» соответствует ).

Необходимо определить статистические показатели надежности для значений времени , , =1 16 для показателей и и =1 15 для и :

1) вероятность безотказной работы ;

2) вероятность отказа ;

3) интенсивность отказов ;

4) плотность распределения отказов ;

5) построить графики указанных характеристик и сделать выводы об их изменениях с увеличением времени .

 

Таблица 3.1

, ч, =1 16 , ч
0 – 100 45 800 – 900 16
100 – 200 40 900 – 1000 16
200 – 300 35 1000 – 1100 15
300 – 400 32 1100 – 1200 14
400 – 500 28 1200 – 1300 15
500 – 600 25 1300 – 1400 13
600 – 700 20 1400 – 1500 14
700 – 800 17 1500 – 1600 13

 

Описать ход решения задачи (аналогично представленному в типовом примере) для первых трех интервалов времени ( =1 3).

Результаты расчетов представить в виде таблицы 3.2.

 

Таблица 3.2

  0 – 100              
  100 – 200              
           
  1500 – 1600              

 

Типовой пример. На испытание поставлено = 2000 однотипных изделий. За время = 4000 часов отказало = 100 изделий, а за последующие = 100 часов отказало еще = 10 изделий (см. рис 1). Определить статистические значения показателей надежности: , ; ; ; ; .

 

       
 
 
   
Рис. 3.1

 

 


Решение

1. По формулам (1.1.1) и (1.1.2) определяем вероятности безотказной работы и отказа за время испытаний час:

 

или из формулы (1.1.3):

 

.

 

2. Определяем и за время испытаний :

 

или из формулы (1.1.3):

 

.

 

3. Определяем за время час по формуле (1.1.7):

 

1/ч.

 

4. Определяем за время по формуле (1.1.9):

 

1/ч.

Задача № 2. Определить количественные показатели (характеристики) надежности микросхемы, работающей в составе системы обеспечения безопасности движения поездов: , и , при условии, что время работы микросхемы до отказа подчиняется экспоненциальному закону распределения. Показатели надежности и определить на интервале от 0 до 1000 часов с шагом в 100 часов. Построить графики функций , и сделать выводы об их изменении с течением времени .

Номер варианта задачи для каждого студента определяется заданием значения интенсивности отказов по формуле , где – предпоследняя цифра шифра (цифра «0» соответствует ).

Описать ход решения задачи (аналогично представленному в типовом примере) для первых трех моментов времени ( =0 2).

Результаты расчетов представить в виде таблицы 3.3.

 

Таблица 1.3

, час , 1/час
       
       
       
   
       

 

Типовой пример. Пусть время наработки до отказа системы обеспечения безопасности движения поездов подчинено экспоненциальному закону с параметром 1/ч требуется вычислить показатели надежности , , для следующих значений времени: 250 ч, 500 ч, 1000 ч.

Решение

1. Определяем вероятности безотказной работы системы :

 

Примечание

Разложение в ряд Тейлора:

Если , то .

Если , то .

,

,

.

 

Выводы:

1. С увеличением времени вероятность безотказной работы уменьшается.

2. При , .

3. При , .

 

2. Вычисляем :

,

1/ч,

1/ч,

1/ч.

 

Вывод. С увеличением времени величина уменьшается.

 

3. Вычисляем :

ч.

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Сапожников В.В., Сапожников Вл.В., Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: Учебное пособие для вузов ж.д. трансп. / Под ред. Вл.В. Сапожникова. – М.: Маршрут, 2003, – 263 с.

2. Сапожников В.В. и др. Теоретические основы железнодорожной автоматики, телемеханики и связи / В,В, Сапожников, Ю.А. Кравцов, Вл. В. Сапожников. – М.: Транспорт, 1995. – 320 с.

3. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.

4. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

5. Гнеденко Б.В. и др. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. – М.: Наука, 1965. – 524 с.

6. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. – М.: Советское радио, 1975. – 472 с.

7. Дружинин Г.В. и др. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах / Г.В. Дружинин, С.В. Степанов, В.Л. Шахматова, Г.А. Ярыгин. – М.: Энергия, 1976. – 448 с.

8. Половко А.М. и др. Сборник задач по теории надежности / А.М. Половко, И.М. Маликов, А.Н. Жигарев, В.И. Зарудный; Под ред. А.М. Половко и И.М. Маликова. – М.: Советское радио, 1972. – 408 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

Пример выполнения титульного листа пояснительной записки

курсового проекта

 

 

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

 

Кафедра «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте»

 

РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-07 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: