Лабораторная работа №4
Расчет и построение пусковых диаграмм ДПТ. Выбор пусковых резисторов.
Цель: Рассчитать пусковые резисторы по построенным пусковым диаграммам
В машине постоянного тока обмотка якоря имеет малое сопротивление и при включении в сеть возникают пусковые токи, которые могут достигать 15...20 
Iном. Увеличение токов якоря выше значения 2...2,5 Iном приводит к ухудшению коммутации.
Кроме того, возникающие динамические усилия могут постепенно разрушить обмотку якоря, вызвать срезание шпонок, скручивание валов и т.д. Ограничение пусковых токов осуществляется с помощью сопротивлений r1, r2, r3, включаемых в якорную цепь (рис.2.12). По мере разгона двигателя увеличивается ЭДС, а ток снижается. Последовательно закорачивая сопротивления контактами КМ1, КМ2, КМЗ, выполняют (осуществляют) пуск. Пусковая диаграмма двигателя представлена на рис. 2.13.
Рис. 2.13. Схема включения пусковых резисторов..
Значения токов переключения I1 и I2 выбирают, исходя из требований технологии к электроприводу и коммутационной способности двигателя. Так, принимают I1 = (2,0...2,5)IН и I2 = (1,2...1,3)IН в тех случаях, когда продолжительность пуска двигателя влияет на производительность часто включаемой машины.
Если требуется плавный пуск, например, пассажирских лифтов, то значения токов переключения будут обусловлены допустимыми ускорениями электропривода. В тех случаях, когда пуск редкий и не ограничиваются условия пуска, значения токов I1и I2 можно взять несколько больше рабочих токов (но значительно меньше, чем в первом случае, когда I1 = (2...2,5)IН.
Значения пусковых сопротивлений рассчитывают аналитическим и графическим методами. Если число ступеней задано, то это означает, что расчет выполняется для уже известной стандартной контакторной панели. Если число ступеней не известно, требуется подобрать
панель.
Аналитический метод расчета пусковых сопротивлений
При включении двигателя в сеть разгон начинается с пусковым сопротивлением R3= rЯ + r1 + r2 + r3 (рис.2.13). Этим сопротивлениям соответствует искусственная электромеханическая характеристика
Для определения значений добавочных сопротивлений берем отношение токов, соответствующих точкам 3 и 2 на угловой скорости ω2 пусковой диаграммы:
. (2.31)
Рис. 2.14. Пусковая диаграмма ДПТ НВ.
Значения ЭДС двигателя в этих точках равны, так как частота вращения ω2 НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ
.
После сокращения напряжения получим:
.
На угловой скорости ω4 для точек 4-5 запишем:
;
здесь Е4 = Е5, а токи I5 = I1, I4 = I2, следовательно:
.
Аналогично для угловой скорости ω6 (точек 6 и 7):
или 
.
Обозначим отношение токов переключения: 
, тогда
,
откуда
; 
;
. (2.32)
Если было бы m ступеней, то по аналогии:
. (2.33)
В этом выражении число пусковых ступеней m и кратность пусковых токов взаимосвязаны:
(2.34) или 
. (2.35)
Значение сопротивлений каждой ступени можно определить следующим образом:
;
;
;
...
. (2.36)
Порядок расчета пусковых сопротивлений
Если задано число ступеней m, то расчет сопротивлений выполняется следующим образом:
1) задаемся значением тока I1 и определяем Rm:
;
2) находим отношение токов переключения:
, (2.37)
где 
; Рн, Uн, Iн, ηн - паспортные данные двигателя;
3) вычисляем значение второго тока переключения I2:
и сравниваем его с рабочим током двигателя Iс, соответствующим максимальному моменту рабочей машины при пуске.
Если известен рабочий момент Мс, то
,
а если дана мощность на валу рабочей машины РВ.р.м., то
.
При I2 > (1,1...1,2)Ic определяем сопротивление каждой ступени:
... 
. (2.38)
Если условие I2 > 1,1Ic не соблюдается, то выбираем новое
(большее) значение I1 и повторяем расчет.
Если число ступеней сопротивлений неизвестно, то расчет ведется в такой последовательности:
1) задаемся значениями токов переключения I1,I2 и определяем λ:
;
2) определяем число ступеней:
,
где 
; 
.
Полученное значение m (если оно дробное) округляем до
ближайшего целого числа и уточняем λ и ток I2:
; 
.
Дальнейший расчет ведется, как в первом случае. После завершения расчетов по первому или второму варианту необходимо проверить правильность расчетов. Для этого определяем суммарное
сопротивление: 
и сравниваем с исходным 
. Отклонение в расчетах должно быть в пределах допустимой ошибки - 5...7%.
Графический метод расчета пусковых сопротивлений
Этот способ расчета дает наглядное представление о значениях добавочных сопротивлений, но имеет существенный недостаток -
точность расчетов зависит от точности построения пусковой диаграммы двигателя.
Электромеханические характеристики для двигателя постоянного тока с включенным в цепь якоря добавочным сопротивлением Rдоб. приведены на рис. 2.15.
Рис.2.15. Электромеханические характеристики ДПТ НВ при введении добавочных резисторов в цепь якоря.
Уравнение ЭДС для номинального тока и частоты вращения ω
(точка в):
или
.
Последнее выражение разделим на сФн:
. (2.39)
Из рис.2.15имеем:
(2.40)
Сравнивая выражения (2.39) и (2.40), запишем:
,
следовательно, для постоянных значений Iн и сФн значение отрезка аб пропорционально 
. Если характеристика проходит через точку г, то все приложенноеUн уравновешивается падением в
сопротивлении Rн:
(2.41)
Rн носит название номинального сопротивления, 
. Номинальное сопротивление электродвигателя - это такое сопротивление якорной цепи, при котором в момент включения (при ω=0) в обмотке якоря протекает номинальный ток. Отрезок аг пропорционален Rн. Таким образом, по значению отрезка, отсекаемого характеристикой на линии номинального тока, можно рассчитать сопротивление якорной цепи. Но для этого необходимо знать масштаб
сопротивлений:
или 
,
где 
; Uн, Iн, Рн, - номинальные напряжение, ток и мощность двигателя.
Первый способ определения масштаба более точный, так как
отрезок аг больше, чем отрезок аб.
При расчете пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока графическим методом возможны два варианта.
1.Число пусковых ступеней m задано.
По паспортным данным машины строим естественную электромеханическую характеристику по двум точкам (ωo, М = 0) и (Iн, ωн)
(рис. 2.16). Откладываем значения токов переключения I1 и I2.
Их значения необходимо обосновывать, исходя из требований технологии к электроприводу и коммутационной способности двигателя. Предельное значение тока I1 берем равной (2...2,5)Iн. Ток I2 = (1,2...1,3)Iн. Через точки, соответствующие значениям I1 и I2 на оси токов проводим две прямые, параллельные оси частоты вращения. Соединяем точки 1 и ωо прямой линией, которая пересечется в точке 2 с током I2.
Дальнейший порядок построения от точки 2 к 3 и т.д. виден из рис. 2.16. В результате построения необходимо попасть в точку пересечения естественной электромеханической характеристики и линии тока переключения I1 (точку 7). Если совпадения не получилось или число ступней не равно заданному, то необходимо изменить значение тока I2 или I1 и повторить построение.
Рис. 2.16. Графический метод расчета сопротивлений пусковых
резисторов ДПТ НВ.
Определяем масштаб сопротивления:
или 
; 
;
.
Определяем значения пусковых сопротивлений ступеней:
; 
; 
; 
.
Проверяем правильность расчета:
Полученное значение должно отличаться от заданного тока не более чем на 7...10%. При отклонении более 10% необходимо выполнить более тщательное построение и расчет.
2. Если число пусковых ступеней не задано, то в этом случае при построении необходимо попасть в точку пересечения линии тока I1 и естественной электромеханической характеристики, а затем принять то число ступеней, которое получится.
Таким образом, процесс пуска двигателя в несколько ступеней, изображенный на рис. 2.16, характерен тем, что ток двигателя во время пуска колеблется в пределах от 
. В начале пуска 
, далее, по мере ускорения двигателя растет его ЭДС, вследствие чего начинает уменьшаться ток в цепи якоря двигателя, а следовательно, и момент двигателя. Когда ток достигает 
выключается часть пускового реостата с таким расчетом, чтобы ток двигателя снова достиг значения 
и т.д.
По мере выведения пусковых резисторов сопротивление цепи якоря уменьшается, а следовательно, уменьшается и значение электромеханической постоянной, что приводит к уменьшению продолжительности пуска на каждой последующей ступени.