ВВЕДЕНИЕ
В настоящем сборнике приведены индивидуальные задания к расчетно-графической работе (РГР) по второй части ТОЭ для студентов направления
140400.62 «Электроэнергетика и электротехника» очной и заочной формы обучения. РГР включает 7 задач, которые относятся к следующим разделам дисциплины: переходные процессы в линейных электрических цепях первого порядка при постоянном и гармоническом воздействии, четырехполюсники и электрические фильтры, линейные магнитные цепи и нелинейные резистивные цепи, длинные линии.
Каждая задача рассматривается на очередном практическом занятии, которое проводится по материалу прочитанных лекций. На этом же занятии студент получает индивидуальное задание в соответствии с групповым и индивидуальным вариантами. Групповой вариант (их два в каждом задании – по числу учебных групп) определяется номером учебной группы, индивидуальный вариант (их 27) выбирается в соответствии с порядковым номером студента в учебном журнале.
Задача решается студентом самостоятельно в течение двух недель. На очередном практическом занятии решение должно быть представлено преподавателю и на этом же занятии защищено путем выполнения контрольной работы.
Для решения задачи требуется изучение теоретического материала по учебникам [1] или [2], в которых можно познакомиться и с примерами выполнения аналогичных задач. Решение таких же задач можно найти в сборниках [3–5].
Методические указания к выполнению задач по переходным процессам и магнитным цепям можно найти в [6], по расчету нелинейных цепей – в [7]. Некоторые формулы для расчета режимов фильтров нижних частот приведены в [8]. Символьный анализ электрических и магнитных цепей можно выполнить с помощью методов, изложенных в учебных пособиях [9–12]. Отчет по расчетно-графической работе является одним из пунктов допуска к экзамену и должен быть сдан преподавателю не позднее, чем на зачетной неделе.
Правила оформления отчета. Отчет должен содержать решения всех 7-ти задач и иметь единый титульный лист, образец которого приведен в Приложении. Оформляется в печатном или рукописном виде на листах формата А4 книжной ориентации. Поля слева – не менее 20 мм. Поля справа, вверху и внизу – не менее 10 мм. Подшивка отчета – слева.
Решение каждой задачи начинается на новом листе и содержит: название задачи, задание по пунктам и решение в соответствии с пунктами задания. Оформление схем, таблиц и графиков выполняется по образцам, приведенным в настоящем сборнике. Перечеркивание, переправление текста и формул не допускается. Исправления в отчет вносятся после закрашивания ошибочного текста белой краской.
1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Дано:
1) схема электрической цепи в соответствии с индивидуальным вариантом (табл. 1.1), содержащая только идеальные элементы;
2) диод моделируется нелинейным резистором с кусочно-линейной характеристикой 
при 
и 
при 
(рис. 1.1), где R о = 1 Ом и R з = 1000 Ом – сопротивления открытого и закрытого диода соответственно.
2) параметры линейных элементов в соответствии с групповым вариантом (табл. 1.2).
Требуется:
1) построить резистивную схему замещения по постоянному воздействию;
2) методом эквивалентного генератора (или другим методом) получить формулу для выходной величины U H или I H (указана на схеме);
3) найти численное значение U H или I H при заданных значениях параметров элементов;
4) вывести формулу (формулы) для напряжения и тока диода;
5) найти численное значение для напряжения и тока диода;
5) записать символьную функцию мощности P H на нагрузке R H;
6) найти численное значение мощности.
Таблица 1.1. Схемы нелинейных цепей при постоянном воздействии
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
   
 
|
Продолжение табл.1.1
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
           
 
|
  
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 16
|
     
     
       
|  18
|
Окончание табл. 1.1
          
|
|
| |||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||
 25
|  26
|  27
|
Рис. 1.1. Диод (а) и его кусочно-линейная вольтамперная характеристика (б)
Таблица 1.2. Численные значения параметров линейных элементов
(групповые варианты)
 Параметры
Группа
| R 1, Ом | R 2, Ом | R 3, Ом | R H, Ом | J 1, А | J 2, А | E 1, В | E 2, В |
| Эбд21 | 0,2 | 0,4 | ||||||
| Эбд22 | 0,4 | 0,8 |
2. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
В цепях первого порядка при постоянном ВОЗДЕЙСТВИИ
Дано:
1) схема электрической цепи первого порядка в табл. 2.1 в соответствии с индивидуальным вариантом;
2) функции источников эдс и тока в виде 
и 
соответственно;
3) численные значения параметров элементов в соответствии с групповым вариантом в табл. 2.2;
4) до коммутации в цепи был установившийся режим.
Требуется:
1) найти классическим методом функцию напряжения u H(t) или тока i H(t) (указана на схеме) на всей временной оси в виде символьного выражения;
2) используя численные значения параметров, получить численно-символьные выражения функции u H(t) или i H(t);
3) построить на одном поле графики входной и выходной функций.
Таблица 2.1. Схемы цепей первого порядка для расчета переходного процесса
 1
| |||||
|
Продолжение табл. 2.1
 7
| |||||
| |||||
| |||||
|
Окончание табл. 2.1
 19
| ||
 22
| ||
|
Таблица 2.2. Параметры элементов (групповые варианты)
 |
| Вариант Параметр | Эбд21 | Эбд22 | Эбз21 | Эбзс11 | Эбзс12 |
| E 0, В | |||||
| Em, В | |||||
| je, рад | p/3 | p/4 | |||
| J 0, А | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 1,0 | 0,8 |
| f, Гц | |||||
| Jm, А | 0,5 | 0,6 | 1,0 | 1,2 | 1,5 |
| jJ, рад | p/3 | p/4 | |||
| R 1, Ом | |||||
| R 2, Ом | |||||
| R 3, Ом | |||||
| R H, Ом | |||||
| L, мГн | |||||
| C, мкФ |
3. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
В цепях первого порядка при гармоническом воздействии
Дано:
1) схема электрической цепи первого порядка в табл. 2.1 в соответствии с индивидуальным вариантом;
2) функции источников эдс и тока в виде 
и 
соответственно;
3) численные значения параметров элементов в соответствии с групповым вариантом в табл. 2.2;
4) до коммутации в цепи был установившийся режим.
Требуется:
4) найти классическим методом функцию напряжения u H(t) или тока i H(t) (указана на схеме) на всей временной оси в виде символьного выражения;
5) используя численные значения параметров, получить численно-символьные выражения u H(t) или i H(t);
6) построить на одном поле графики входной и выходной функций.
4. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТОРНЫМ МЕТОДОМ
В цепях первого порядка при постоянном воздействии
Дано:
1) схема электрической цепи первого порядка в табл. 2.1 в соответствии с индивидуальным вариантом;
2) функции источников эдс и тока в виде 
и 
соответственно;
3) численные значения параметров элементов в соответствии с групповым вариантом в табл. 2.2;
4) до коммутации в цепи был установившийся режим.
Требуется:
1) найти операторным методом функцию напряжения u H(t) или тока i H(t) (указана на схеме) на всей временной оси в виде символьного выражения;
2) сравнить полученную функцию с одноименной функцией, полученной в разделе 2.
3) построить на одном поле графики входной и выходной функций.
5. АНАЛИЗ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ И РЕАКТИВНЫХ ФильтрОВ
Дано:
1) схема одного звена симметричного реактивного фильтра (табл. 5.1) в соответствии с индивидуальным вариантом;
2) параметры элементов в табл. 5.2 по групповому варианту.
Требуется:
1) A-параметры заданного четырехполюсника – электрического фильтра;
2) найти характеристическое сопротивление фильтра Zc;
3) найти полосы пропускания ∆ωп и задерживания ∆ωз фильтра в согласованном режиме;
4) определить тип фильтра;
5) построить графики амплитудно-частотных характеристик коэффициента передачи напряжения K (ω) и коэффициента затухания α(ω) для заданного звена фильтра в согласованном режиме;
6) записать формулу для коэффициента (меры) передачи и коэффициента затухания согласованного фильтра, состоящего из n звеньев.
Таблица 5.1. Схемы звеньев электрических фильтров
 | 
|  | ||||||
 | 
|  |
Продолжение табл. 5.1
              
|  | 
| ||||||||||||||
 |  | 
| ||||||||||||||
|  |  | ||||||||||||||
|
      
        
|  |
Окончание табл. 5.1
 |  | 
| ||||||||
 |  | 
| ||||||||
 25
|  26
|  27
|
Таблица 5.2. Параметры элементов (групповые варианты)
| Группа | С 1, мкФ | С 2, мкФ | L 1, мГн | L 2, мГн |
| Эбд21 | ||||
| Эбд22 |
6. АНАЛИЗ РЕЖИМА ЛИНЕЙНЫХ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ
Дано:
1) магнитная цепь, состоящая из трех стержней, на которых расположены намагничивающие обмотки (рис. 6.1);
2) геометрические размеры магнитопровода по групповым вариантам в табл. 6.1.
3) магнитные проницаемости материала стержней μr = 500, воздуха μr = 1; магнитная постоянная μ 0 = 4π∙10-7 Гн/м;
4) магнитодвижущие силы и длины зазоров приведены по индивидуальным вариантам в табл. 6.2.
Требуется:
1) определить направления магнитодвижущих сил;
2) найти магнитные сопротивления участков и ветвей;
3) построить эквивалентную схему магнитной цепи;
4) определить магнитные потоки в ветвях схемы, используя метод контурных магнитных потоков, метод узловых магнитных потенциалов или метод схемных определителей.
 |
Рис. 6.1. Магнитная цепь с намагничивающими обмотками
Таблица 6.1. Геометрические размеры магнитопровода
| Размер | l 1, мм | l 2, мм | l 3, мм | b 1,мм | b 2,мм | b 3,мм | S 1 мм2 | S 2 мм2 | S 3 мм2 |
| Эбд21 | |||||||||
| Эбд22 |
Таблица 6.2. Магнитодвижущие силы намагничивающих обмоток
и размеры воздушных зазоров в магнитопроводе
| № варианта | |||||||||
| I 1 W 1, A | |||||||||
| I 2 W 2, A | |||||||||
| I 3 W 3, A | |||||||||
| δ 1, мм | |||||||||
| δ 2, мм |
Продолжение табл. 6.2
| № варианта | |||||||||
| I 1 W 1, A | |||||||||
| I 2 W 2, A | |||||||||
| I 3 W 3, A | |||||||||
| δ 1, мм | |||||||||
| δ 2, мм |
Окончание табл. 6.2
| № варианта | |||||||||
| I 1 W 1, A | |||||||||
| I 2 W 2, A | |||||||||
| I 3 W 3, A | |||||||||
| δ 1, мм | |||||||||
| δ 2, мм |
7. УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ В ЦЕПИ С ДЛИННОЙ ЛИНИЕЙ
Дано:
1) схема с длинной линией без потерь на рис. 7.1;
2) параметры длинной линии: длина l,удельные индуктивность L 0, емкость C 0 и сопротивление нагрузки Z н в соответствии с индивидуальным вариантом в табл. 7.1;
3) параметры источника эдс – действующее значение E, начальная фаза φ e, частота f, сопротивление Ze в соответствии с групповым вариантом в табл. 7.2.
Требуется:
1) определить волновое сопротивление линии Z0;
2) найти длину волны в линии;
3) найти действующие комплексные значения токов на входе I 1 и выходе I 2 линии;
4) найти формулу для действующего значения напряжения в линии U(x);
5) построить график зависимости U(x).
 |
Таблица 7.1. Параметры длинной линии и сопротивление нагрузки
| № варианта | |||||||||
| L 0, мГн/км | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 2,1 | 1,6 | 1,8 | 1,5 | 1,6 | |
| C 0, нФ/км | 1,2 | 1,4 | 1,2 | 1,5 | 1,6 | 1,8 | 1,8 | 1, |