Из истории развития методики начального обучения математике
1. "Арифметика" Л. Ф. Магницкого - один из первых учебников арифметики в России.
Магницкий Леонтий Филиппович (19.6.1669-30.10.1739) - русский математик-педагог. Точных биографических сведений о нем нет. По некоторым источникам, он родился в Осташковской патриаршей слободе Тверской губернии, окончил московскую Славяно-греко-латинскую академию. С 1701г. Магницкий Л.Ф. работал в Московской школе математических и навигацких наук: сначала помощником учителя математики, а затем - старшим учителем и заведующим учебной частью.
Магницкий Л.Ф. - автор ряда практических пособий. Обладая выдающимися способностями, знаниями и трудолюбием, он создал замечательный для того времени учебник математики для русской школы: "Арифметика, сиречь наука числительная" (1703 г.). Эта книга служила учебником математики в России в течение всей первой половины 18-го века.
Сначала в "Арифметике" Магницкий излагает различные системы нумерации, причем здесь он впервые полно и обстоятельно знакомит читателя с "арабской" (точнее, с "индийской", так как она впервые возникла в Индии) системой нумерации натуральных чисел. Этой системой мы пользуемся и теперь.
Далее Магницкий знакомит читателя "Арифметики" с выполнением четырех арифметических действий над числами. Излагается арифметика дробных чисел, десятичные дроби. Учебник содержит элементы алгебры, геометрии и тригонометрии, мореходной астрономии и навигации.
"Арифметика" включает не только теоретический материал, но и большое число задач практического и занимательного характера.
Методика преподавания арифметики в первой половине 19 века
П.С.Гурьев. Одним из основоположников методики арифметики в России был Петр Семенович Гурьев (1807-21.9.1884). Имея хорошую математическую подготовку, был разносторонне образованным человеком. Он был знаком с русской и зарубежной математической и педагогической литературой.
Свои основные методические взгляды П.С.Гурьев выразил в трех работах "Арифметические листки"(1832 г.), "Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям" (ч.I-1839 г.,ч.II-1842 г.) и "Практическая арифметика" (1861 г.).
В этих работах П.С.Гурьева теоретический материал органический связан с материалом для практической работы. Примеры и задачи, занимающие большую часть учебника, доступны для решения учеником, так как они
расположены в соответствии с принципом "от легчайшего к труднейшему".
"Арифметические листки" фактически были тем, что мы сегодня называем дидактическим материалом. По ним каждый ученик мог работать индивидуально в соответствии с уровнем своих знаний, со своей подготовкой и способностями.
В работе "Практическая арифметика" П.С.Гурьев обосновал необходимость концентрического расположения материала, выделяя при этом три концентра: первый десяток, первая сотня и многозначные числа.
П.С.Гурьев в своем "Руководстве" положил начало теоретическому обоснованию и практической разработке метода, который позднее получил название "метода изучения действий". Он впервые в России разработал теоретические и практические основы методики арифметики.
В.А.Евтушевский. Василий Андрианович Евтушевский (6.5.1836- 23.9.1888) русский методист математики, редактор журнала "Народная школа",сотрудник многих педагогических журналов. Родился в Полтаве. Окончил Петербургский университет (1861), а затем педагогические курсы.
Евтушевский В.А. предложил преподавать арифметику концентрически. Ему принадлежит почин составления программы уроков по пропедевтическому курсу геометрии, составление образцов задач, посредством которых связывались занятия по арифметике, алгебре и геометрии. Сочинения Евтушевского, особенно его "Методика арифметики" (1872) и "Сборник арифметических задач" (1871), выдержали много изданий, имели важное значение в истории развития русской школы. В основу этих работ он положил не только многолетний личный опыт, но и результаты изучения методики преподавания за границей. В "Методике арифметики" устанавливается связь между устными и письменными вычислениями, разрабатывается более глубоко вопрос о наглядности.
Педагогические взгляды В.А.Евтушевского вызывали многочисленные споры, в которых приняли участие математик П.Л.Чебышев и Л.Н.Толстой. Возникшая полемика во многом способствовала развитию интереса к методике преподавания математики в России.