(Объем контроля 100 шт., объем выборки 5 шт., средство контроля – рычажная скоба, точность скобы 0,002 мм)
| Параметр | Номер детали | |||||
| Контролируемый размер d | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| Размер настройки скобы | 29,890 | 33,950 | 37,975 | 40,026 | 45,040 | 50,080 |
На 1-м этапе необходимо иметь исходную информацию, которую получаем, измеряя болты по 5 шт. через час (всего 20 серий).
Для упрощения вычислений и измерений настраиваем измерительный прибор (рычажную скобу) на размер, указанный в табл. 20.2.
Результаты контроля (отклонения от размера настройки, мкм) записаны в табл.20.3.
Например, по заданию 6-6 среднее арифметическое значение контролируемого параметра Х
где К = 20 – количество выборок (серий).
Размах 
.
Среднее квадратичное отклонение 
,
где d2 – поправочный коэффициент, приведенный в табл. 20.4.
Значения m и s позволяют определить долю дефектной продукции Р на данной операции, то есть
,
где Ф = 
- интегральная функция нормального распределения, приведенная в табл. 20.5;
dmax = 50 + 0,106 = 50,106 мм; dmin = 50 + 0,081 = 50,081мм.
Таблица 20.3
Результаты контроля размера Х, мкм
| Время | Номер выбор-ки | ВариантыАРИАНТЫ | |||||||||||
| Ri |
| Ri |
| Ri |
| Ri |
| Ri |
| Ri | ||
| 7-00 | |||||||||||||
| 8-00 | |||||||||||||
| 9-00 | |||||||||||||
| 10-00 | |||||||||||||
| 11-00 | |||||||||||||
| 12-00 | |||||||||||||
| 13-00 | |||||||||||||
| 14-00 | |||||||||||||
| 15-00 | |||||||||||||
| 16-00 | |||||||||||||
| 7-00 | |||||||||||||
| 8-00 | |||||||||||||
| 9-00 | |||||||||||||
| 10-00 | |||||||||||||
| 11-00 | |||||||||||||
| 12-00 | |||||||||||||
| 13-00 | |||||||||||||
| 14-00 | |||||||||||||
| 15-00 | |||||||||||||
| 16-00 |
Примечание. - среднее арифметическое отклонение от настроенного на скобе размера по 5-ти замерам; Ri = Xmax - Xmin – размах по 5-ти замерам.
|
|
Таблица 20.4
| Коэф-фициент | Объем выборки | |||||||
| d2 | 1,69 | 2,06 | 2,33 | 2,53 | 2,70 | 2,85 | 2,97 | 3,08 |
| A3 | 1,96 | 1,63 | 1,43 | 1,29 | 1,18 | 1,1 | 1,03 | 0,98 |
| D | 2,57 | 2,28 | 2,11 | 2,00 | 1,92 | 1,86 | 1,82 | 1,78 |
Ранее для простоты вычислений измерительный прибор был настроен на размер 50,080 мм, поэтому из полученных значений вычитаем по 50,080 мм, получим верхнюю и нижнюю границы допуска:
Тв =50,106 – 50,080 = 0,026 мм = 26 мкм;
Тн =50,081 – 50,080 = 0,001 мм = 1 мкм.
Определяем долю дефектной продукции Р как
Р = 0,075%.
Таблица 20.5
|
|
| х | Ф(х) | х | Ф(х) | х | Ф(х) | х | Ф(х) | х | Ф(х) |
| -3,28 | 0,0005 | -3,13 | 0,009 | +2,29 | 0,9890 | +2,44 | 0,9927 | +2,95 | 0,9984 |
| -3,27 | 0,0005 | -3,12 | 0,0009 | +2,30 | 0,9893 | +2,45 | 0,9929 | +3,00 | 0,9987 |
| -3,26 | 0,0006 | -3,11 | 0,0009 | +2,31 | 0,9896 | +2,46 | 0,9931 | +3,05 | 0,9989 |
| -3,25 | 0,0006 | -3,10 | 0,0010 | +2,32 | 0,9898 | +2,47 | 0,9932 | +3,10 | 0,9990 |
| -3,24 | 0,0006 | -3,09 | 0,0010 | +2,33 | 0,9901 | +2,48 | 0,9934 | +3,15 | 0,9992 |
| -3,23 | 0,0006 | -3,08 | 0,0010 | +2,34 | 0,9904 | +2,49 | 0,9936 | +3,20 | 0,9993 |
| -3,22 | 0,0006 | -3,07 | 0,0011 | +2,35 | 0,9906 | +2,50 | 0,9938 | +3,25 | 0,9994 |
| -3,21 | 0,0007 | -3,06 | 0,0011 | +2,36 | 0,9909 | +2,55 | 0,9946 | +3,30 | 0,9995 |
| -3,20 | 0,0007 | -3,05 | 0,0011 | +2,37 | 0,9911 | +2,60 | 0,9953 | +3,35 | 0,9996 |
| -3,19 | 0,0007 | -3,04 | 0,0012 | +2,38 | 0,9913 | +2.65 | 0,9960 | +3,40 | 0,9997 |
| -3,18 | 0,0007 | -3,03 | 0,0012 | +2,39 | 0,9916 | +2,70 | 0,9965 | +3,50 | 0,9998 |
| -3,17 | 0,0008 | +2,25 | 0,9878 | +2,40 | 0,9918 | +2,75 | 0,9970 | +3,60 | 0,9998 |
| -3,16 | 0,0008 | +2,26 | 0,9881 | +2,41 | 0,9920 | +2.80 | 0,9974 | +3,70 | 0,9999 |
| -3,15 | 0,0008 | +2,27 | 0,9884 | +2,42 | 0,9922 | +2,85 | 0,9978 | +3,80 | 0,9999 |
| -3,14 | 0,0008 | +2,28 | 0,9887 | +2,43 | 0,9925 | +2,90 | 0,9981 | ³+3,90 | 1,0000 |
Значение функции Ф(х) находим в табл. 20.5.
Таким образом, вероятная доля дефектной продукции не превышает 1%. Оценим данный технологический процесс, используя коэффициент точности:
.
Поскольку КТ =1,08 > норматива 0,98, то данный технологический процесс по точности признается неудовлетворительным.
Так как технологический процесс признан неудовлетворительным, то следует попытаться каким-то образом улучшить его, а затем вновь определить КТ.
Если принято решение перевести данный техпроцесс на статистическое регулирование, не улучшая его, то следует иметь в виду, что мы будем иметь среднюю долю дефектной продукции Р = 0,086%.
Выбираем последний вариант и переходим ко второму этапу внедрения.
2 этап — построение контрольной карты и выбор плана контроля.
Используем 
- R-карты.
|
|
Определим границы регулирования для - карты как
ГРВ = m0 +А3×(
); ГРН = m0 -А3×(),
где m0 – середина допуска 
;
Аз = 1,43 при выборке n = 5 (см. табл. 20.4);
;
ГРВ = 12,5 + 1,43×4,5 = 18,93 мкм;
ГРН =12,5 – 1,43×4,5 = 6,06 мкм.
Определим границу регулирования для R-карты:
ГРВ = D× 
= 2,11×10,5 = 22,15 мкм.
Значение коэффициента D выбираем по табл. 20.4 при выборке n = 5, D = 2,11.
Определив границы регулирования, строим контрольную карту. Для построения карты выбираем масштаб и наносим точки (рис. 20.1).
|
25
               20
| ||||||||||||||||||||||
       15
| ||||||||||||||||||||||
 
10
| ||||||||||||||||||||||
     5
| ||||||||||||||||||||||
  
| 
| |||||||||||||||||||||
   R20
| ||||||||||||||||||||||
      15
| ||||||||||||||||||||||
             10
| ||||||||||||||||||||||
     5
| ||||||||||||||||||||||
 0
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Рис. 20.1. Контрольная карта - R
3 этап. После построения контрольных карт можно приступить к статистическому регулированию данного технологического процесса. Для этого налаживают основное и вспомогательное оборудование, убеждаются, что идет годная продукция и через установленное время (1ч) отбирают на контроль выборку n = 5 деталей; замеряют, определяют и R, сравнивают, отмечая на карте. Если точки не выходят за пределы регулирования, процесс продолжается, если выходят, осуществляют подналадку (управляющее воздействие).
Вопросы для самоконтроля
1. В чем заключается оценка точности технологического процесса?
2. Разновидности контрольных карт и области их применения.
3. Методика определения границ регулирования при построении контрольных карт.
4. Что такое:
статистический анализ точности и стабильности технологического процесса;
статистическое регулирование технологического процесса;
статистический приемочный контроль качества продукции;
статистический метод оценки качества продукции?
Задача 21
Статистическое регулирование технологического процесса
по альтернативному признаку
Условия. Провести статистическое регулирование технологического процесса по альтернативному признаку для обеспечения стабильного качества продукции по шероховатости (параметр Ra) обработанной поверхности. По заданным номеру варианта и номеру поверхности (табл. 21.1) в табл. 21.2 даны объем партии деталей с заданной шероховатостью, а в табл. 21.3 – количество дефектных поверхностей, по которым необходимо решить данную задачу.
Таблица 21.1
| Вариант | Номер поверхности | |||||
| 1 - 1 | 1 - 2 | 1 –3 | 1 - 4 | 1 – 5 | 1 - 6 | |
| 2 - 1 | 2 - 2 | 2 - 3 | 2 - 4 | 2 – 5 | 2 - 6 | |
| 3 - 1 | 3 - 2 | 3 - 3 | 3 - 4 | 3 – 5 | 3 - 6 | |
| 4 - 1 | 4 - 2 | 4 – 3 | 4 - 4 | 4 – 5 | 4 - 6 | |
| 5 – 1 | 5 - 2 | 5 – 3 | 5 - 4 | 5 – 5 | 5 - 6 | |
| 6 - 1 | 6 - 2 | 6 - 3 | 6 - 4 | 6 – 5 | 6 - 6 |
Таблица 21.2