Находим комплексы ЭДС, входящие в цепь.




Ė= Ė’+ Ė’’

70.5 В

68.5 В

=56 В

 

2.1 Расчёт токов с помощью законов Кирхгофа

Производим расчет предложенной схемы методом законов Кирхгофа.

Выбираем условно положительное направление токов. Рассчитываем искомые токи.

Записываем систему уравнений для мгновенных значений токов и напряжений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа в интегро-дифференциальной форме, причем по первому закону Кирхгофа составляем (у-1) –уравнений, а по второму закону Кирхгофа –[b-(y-1)]-уравнений.

(у-1)=1

[b-(y-1)]=2

Или в комплексной форме:

Решаем данную систему уравнений с помощью ЭВМ.

 

(Данные расчета находятся в приложении 4)

 

После расчета на ЭВМ записываем значения комплексных токов:

[A]

[A]

= =4.69 [A]

Находим действующие значения токов:

=6.37 [A]

=2.2 [A]

=4.69 [A]

2.2 Расчёт токов методом контурных токов

Производим расчет данной схемы методом контурных токов.

Находим полные контурные сопротивления:

 

j(38.15-29.99)+25=25+8.16j [Ом]

j(0-20.03)+25=25-20.03j [Ом]

Находим взаимное сопротивление:

=25 [Ом]

Находим комплексы полных контурных ЭДС:

Записываем систему уравнений:

Решаем систему уравнений с помощью ЭВМ.

 

(Данные расчета находятся в приложении 5)

 

После расчета на ЭВМ Записываем значения контурных токов:

=3.08+5.57j [A]

=1.04+4.75j [A]

Причем контурный ток равен току в независимой ветви, т.е. току . Контурный ток равен току в независимой ветви, но направлен навстречу. Искомый ток = - .

Таким образом:

=3.08+5.57j [A]

=0.24+0.82j [A]

=-1.04-4.75j [A]

 

2.3Расчёт токов методом узлового напряжения

6) Проверяем правильность нахождения расчета методом узловых потенциалов.

Для этого узел 2 заземляем, а для остальных составляем систему уравнений.

φ2=0

 

Находим полную комплексную проводимость узла.

= 0.04-0.07j

 

(Данные расчета находятся в приложении 6)

 

Находим комплекс узлового тока.

=

=

 

(Данные расчета находятся в приложении 7)

 

Находим комплексный потенциал:

В результате решения этого уравнения находим комплекс потенциала

и по закону Ома находим искомые токи.

 

(Данные расчета находятся в приложении 8)

 

По закону Ома находим искомые токи:

= [A]

(Данные расчета находятся в приложении 9)

= [A]

(Данные расчета находятся в приложении 10)

 

= [A]

 

(Данные расчета находятся в приложении 11)

 

2.4 Исходная таблица расчётов токов

 

7)Составляем сводную таблицу искомых токов:

токи   Метод ,A ,A ,A
Законы Кирхгофа 3,08+5,57j 2.04+0.82j -1.04-4.75j
Контурных Токов 3,08+5,57j 2.04+0.82j -1.04-4.75j
Узловых Потенциалов 3,08+5,57j 2.04+0.82j -1.04-4.75j

2.5 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений на комплексной плоскости

 

8) Строим на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений и график изменения тока в неразветвленной части цепи.

1. [B]

[B]

2. [B]

3. [B]

4. [B]

 

=

=3.08+5.57j=6.36 [A]

= [A]

рад

 

(Данные расчета находятся в приложении 12)

 

2.6 Определение показания вольтметра

9)Определяем показания вольтметра по второму закону Кирхгофа:

 

pV-

pV= + =44.06-41.27j+(2.04+0.82j)*25=95.06-20.77j

pV= =97 B

 


Приложения

Приложение 1:

 

Приложение 2:

 

 

Приложение 3:

 

Приложение 4:

 

Приложение 5:

 

Приложение 6:

 

 

Приложение 7:

 

Приложение 8:

 

Приложение 9:

 

Приложение 10:

 

 

Приложение 11:

 

Приложение 12:

 

График изменения тока в неразветвленной части цепи



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-12-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: