Лекция 2.2. Факторный анализ
План:
1. Понятия и задачи факторного анализа
2. Классификация факторов
3. Виды факторного анализа
4. Модели детерминированного факторного анализа
5. Методы детерминированного факторного анализа
Понятие и задачи факторного анализа:
Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Факторы – это условия, причины, и движущие силы, воздействующие на те или иные показатели.
Основные задачи факторного анализа:
· Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели.
· Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода.
· Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
· Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
· Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
· Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).
Классификация факторов:
1. По своей природе
¾ природно-климатические
¾ социально-экономические
¾ производственно-экономические
2. По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности
¾ основные
¾ второстепенные
3. По зависимости от человека
¾ субъективные
¾ объективные
4. По местам воздействия
¾ внутренние
¾ внешние
5. По степени распространенности
¾ общие
¾ специфические
6. По сроку воздействия на результаты хозяйственной деятельности
¾ постоянные
¾ периодические
7. По характеру действия
¾ интенсивные
¾ экстенсивные
8. По свойствам отражаемых явлений
¾ количественные
¾ качественные
9. По своему составу
¾ простые (элементарные)
¾ сложные
10. По возможности измерения влияния
¾ измеримые
¾ неизмеримые
11. По иерархии
¾ факторы первого уровня
¾ факторы второго уровня и т.д.
Классификация типов факторного анализа
Модели детерминированного факторного анализа:
¾ Аддитивные модели
y = a + b – c или 
¾ Мультипликативные модели
y = a * b * c или 
¾ Кратные модели
y = a/b или 
¾ Смешанные (комбинированные) модели
При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований:
· Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.
· Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.
· Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.
· Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.
К методам детерминированного факторного анализа относят:
¾ удлинение (a = l - m + n + p, то y = а / b = (l - m + n + p) / b;
¾ формальное разложение (b = l + m + n + p, то y = а / b = a / (l + m + n + p)
¾ расширение y = a / b = (a *c)/(b *c) = a/c * c/b = X1 * X2;
¾ сокращение У = а/в = (а/с)/(в/с) = Х1/Х2.
Классификация связей факторных явлений:
1. По направлению
¾ прямая связь
¾ обратная связь
2. По аналитическому выражению
¾ прямолинейные связи
¾ криволинейные связи
3. По степени тесноты
¾ функциональная (полная) связь
¾ стохастическая (вероятностная) связь
Модели и методы факторного анализа:
| Факторные системы (аналитические модели) | |
| детерминированная связь | стохастическая связь |
| детерминированные модели | стохастические модели |
| методы детерминированного факторного анализа: | методы стохастического факторного анализа: |
| · методы элементарной математики · методы высшей математики | · методы статистики и высшей математики |
Методы элементарной математики:
¾ Метод балансовой взаимосвязи
¾ Прием цепных подстановок
¾ Прием абсолютных разниц
¾ Прием относительных (процентных) разниц
¾ Прием пропорционального деления и долевого участия
¾ Индексный метод
Методы высшей математики:
¾ Интегральный метод
¾ Логарифмический метод
Метод балансовой взаимосвязи:
Данный метод применяется в аддитивных факторных моделях.
Алгебраическая сумма величины влияния отдельных факторов должна соответствовать величине общего прироста результативного показателя!
При этом изменение результативного показателя за счет каждого фактора будет равно отклонению этого фактора с учетом знака в формуле.
Метод цепных подстановок:
· Влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя определяется путем последовательной замены базисной величины каждого факторного показателя в составе результативного показателя на фактическую величину в отчетном периоде
· Определяются условные значения результативного показателя, учитывающие изменения одного, двух, трех и последующих факторов в предположении, что остальные факторы не меняются
· Сравнение значений результативного показателя до и после изменения выбранного фактора позволяет элиминировать (устранить) влияние всех факторов, кроме выбранного, и определить влияние последнего на прирост результативного показателя
y = a*b*c
y0=a0*b0*c0;
y(усл1)=a1*b0*c0;
y(усл2)=a1*b1*c0;
y1 = a1 * b1 * c1;
Δy(a) = y(усл1) – y0;
Δy(b) = y(усл2) – y(усл1);
Δy(c) = y1 – y(усл2)
Δy = Δy(a) + Δy(b) + Δy(c);
· Алгебраическая сумма (с учетом знака) влияний факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя (с учетом знака)
· Правило последовательности расчетов: вначале учитывается изменение количественных показателей, затем – качественных. Если имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то вначале изменяется величина факторов 1-го порядка, затем – величины факторов более низкого уровня
· Количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов
· Достоинство способа цепной подстановки: универсальность (может применяться к любой факторной модели). Недостаток: оценка факторных влияний зависит от последовательности факторов
Метод абсолютных разниц:
· Применяется только к мультипликативным и мультипликативно-аддитивным моделям
· Величина влияния фактора рассчитывается умножением абсолютного прироста значения фактора на базисные величины факторов, находящихся справа, и на фактические величины факторов, находящихся слева
· Оценка факторных влияний совпадает с получаемой способом цепной подстановки
y = a*b*c
Δy(a) = Δa* b0 * c0;
Δy(b) = Δb* a1 * c0;
Δy(c) = Δс * a1 * b1.
Δy = Δy(a) + Δy(b) + Δy(с)
Способ абсолютных разниц для мультипликативно-аддитивных факторных моделей:
y = a*(b-c)
Δy(a) = Δa* (b0 - c0);
Δy(b) = a1 * Δb;
Δy(c) = a1 * (- Δс).
Δy = Δy(a) + Δy(b) + Δy(с)
Метод относительных разниц:
y = a*b*c
Δy(a) = y0* (Δa/a0);
Δy(b) = [y0 + Δy(a) ]* (Δb/b0)
Δy(c) = [y0 + Δy(a) + Δy(b) ]* (Δc/c0)
Прием пропорционального деления и долевого участия:
Логарифмический метод:
· Применяется только в мультипликативных моделях
· Оценка факторных влияний не зависит от порядка факторов
· Общее изменение результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя
· Могут применяться как десятичные, так и натуральные логарифмы
Интегральный метод:
· Универсальный способ (применяется в моделях любого типа)
· Достоинства: не зависит от порядка оценки факторных влияний, позволяет получить более точные результаты по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц
· Недостатки: рабочие формулы оценки факторных влияний существенно различаются для разных типов моделей, получены рабочие формулы лишь для мультипликативных, кратных и нескольких типов смешанных моделей
Сводная таблица методов и моделей:
| Метод | Модели | |||
| Аддитивная | Мультипликативная | Кратная | Смешанная (комбинированная) | |
| Метод балансовой взаимосвязи | + | - | - | - |
| Метод цепных подстановок | + | + | + | + |
| Метод абсолютных разниц | - | + | - | +/- |
| Метод относительных разниц | - | + | - | - |
| Интегральный метод | - | + | + | +/- |
| Индексный метод | - | + | + | - |