Задача 1. Расчет оптимального диаметра магистрального
Нефтепровода
Постановка задачи: Рассчитать оптимальный диаметр магистрального нефтепровода производительностью G млн. тонн/год. Исходные данные (табл. 3.1): скорость течения нефти - v ср, плотность нефти при 20 0С - r 20, температура перекачиваемой нефти – t 0С.
Определяем внутренний диаметр нефтепровода по формуле:
(3.1)
где Q сек - нефтепровода, м 3/с;
v ср - средняя скорость перекачки, м/с.
Объемная секундная пропускная способность
(3.2)
G - массовая пропускная способность нефтепровода, млн.т/год; 
- плотность нефти при температуре t º С, кг/м 3, определяемая по формуле
(3.3)
где 
- плотность нефти при температуре 20 º С, кг/м 3;
- температурная поправка, вычисляемая по формуле
(3.4)
Таким образом, имея заданную пропускную способность нефтепровода и среднюю скорость перекачки, можно выбрать рациональный диаметр трубопровода, который в последующем оптимизируется с учетом не только всех технических параметров, но и экономической эффективности всей системы трубопровода. Наружный диаметр трубопровода принимаем, исходя из технических каталогов заводов, выпускающих трубы для нефтегазопроводов.
Задача 2. Определение толщины стенки трубы
Постановка задачи: Определить толщину стенки трубы участка магистрального нефтепровода с наружным диаметром D н. Исходные данные для расчета: категория участка, внутреннее давление – р, марка стали, температура стенки трубы при эксплуатации – t э, температура фиксации расчетной схемы трубопровода – t ф, коэффициент надежности по материалу трубы – k 1. tф=-30 0С, tэ=350С, марка стали 17Г1С.
Расчетную толщину стенки трубопровода δ, мм, следует определять по формуле
(3.5)
При наличии продольных осевых сжимающих напряжений толщину стенки следует определять из условия
(3.6)
где n - коэффициент надежности по нагрузке - внутреннему рабочему давлению в трубопроводе, принимаемый по СНиП 2.05.06-85*; p – рабочее давление, МПа; D н - наружный диаметр трубы, мм; R 1 – расчетное сопротивление растяжению металла труб, МПа; ψ 1 - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние труб
(3.7)
где 
нормативное сопротивление растяжению (сжатию) металла труб, принимается равным пределу прочности s вр, по прил. 5, МПа; m – коэффициент условий работы трубопровода принимаемый по прил. 2; k 1 – коэффициент надежности по материалу (табл. 3.1), k н – коэффициент надежности по назначению трубопровода, принимаемый по прил. 3.
(3.8)
где σ пр. N - продольное осевое сжимающее напряжение, МПа.
(3.9)
где α, Е, μ – физические характеристики стали, принимаемые по прил. 4; Δ t – температурный перепад, 0С, Δ t = t э – t ф; D вн – диаметр внутренний, мм, с толщиной стенки δ н, принятой в первом приближении, D вн = D н –2 δ н.
Полученное расчетное значение толщины стенки трубы округляется до ближайшего бóльшего значения, предусмотренного государственными стандартами или техническими условиями на трубы.
Задача 3. Гидравлический расчет нефтепровода
При движении жидкости или газа по трубам возникают силы трения, связанные с их вязкостью. Внешне затраты энергии на преодоление сил трения проявляются в снижении давления жидкости или газа. Кроме того, трубопроводы проходят по пересеченной местности, что приводит к изменению высотного положения участков и, соответственно, к необходимости затрат энергии на преодоление сил тяжести.
В соответствии с уравнением Бернулли для идеальной жидкости (когда вязкостью пренебрегаем) энергия единицы массы жидкости (напор) остается по длине трубопровода величиной постоянной
где Нi- напор в любой точке трубопровода, м;
Рi - давление в любой точке трубопровода, Па;
Zi - высотное положение рассматриваемой точки трубопровода по отношению к условному уровню отсчета, м;
Vi - скорость течения нефти в рассматриваемой точке, м/с;
ρ - плотность нефти, кг/м3
g -ускорение свободного падения, м/с2.
Для реальной жидкости общие (полные) потери напора при течении жидкости составят
где P1 и Р2 - давление в двух точках по длине трубопровода, Па;
Z1 и Z2 - высотное положение точек по отношению к условному уровню, м;
V1 и V2- скорость течения жидкости в сечениях 1 и 2, м/с,
где Q- объемная производительность трубопровода, м3/с;
F - площадь живого сечения трубопровода, м2.
Так как для жидкости плотность принимается постоянной, то и производительность по длине трубопровода будет оставаться неизменной и при постоянном внутреннем диаметре труб постоянной остается скорость ее течения. В этом случае
где h - потери напора на трение в трубопроводе, м;
Δz=z2-z1 - разность геодезических отметок трубопровода, м.
Потери напора на трение определяются как сумма двух составляющих:
где hтр - потери напора на трение по длине трубопровода, м;
hм - потери напора на преодоление местных сопротивлений, м.
Потери напора на местные сопротивления определяются как сумма потерь в местных сопротивлениях (задвижки, обратные клапана, тройники, повороты и т.д.):
(1)
где n - количество местных сопротивлений;
εi- коэффициент i - го местного сопротивления;
V-скорость течения нефти, м/с.
По формуле (1) рассчитываются короткие трубопроводы, в частности, технологические трубопроводы НПС. В линейной части МН потери напора на местные сопротивления не превышают 2%, и поэтому принимается
hм = (0,01-0,02)hтр.
Для определения потерь напора на трение по длине трубопровода используется формула Дарси-Вейсбаха
,
где λ - коэффициент гидравлического сопротивления трубопровода;
l - длина трубопровода, м;
D - внутренний диаметр труб, м.
Формулу для определения λ выбирают в зависимости от значений фактического числа Рейнольдса Rе и переходных чисел ReI и ReII
где RеI - переходное значение Rе из зоны гидравлически гладких труб (зоны Блазиуса) в зону смешанного трения; ν — кинематическая вязкость, м2/с.
ReII- переходное значение Rе из зоны смешанного трения в квадратичную зону; kЕ - эквивалентная шероховатость труб, kЕ = (0,1-0,2) мм.
Коэффициент гидравлического сопротивления определяется по одной из следующих формул:
- при ламинарном режиме (Rе < 2000) - по формуле Стокса
- при переходном режиме в зоне гидравлически гладких труб (2000<Rе<RеI) - по формуле Блазиуса
- в зоне смешанного трения (RеI<Rе<ReII) - по формуле Альтшуля
- в квадратичной зоне (Rе>Rеп) - по формуле Шифринсона
Для магистральных нефтепроводов характерными являются зоны Блазиуса и смешанного трения. В общем случае формула Альтшуля является универсальной и может применяться для всей области турбулентного режима.
Определение числа насосных станций на МН
Число насосных станций вдоль трассы нефтепровода определяется
,
где Нст — расчетный напор одной насосной станции, м
,
где [P] — допускаемое давление для труб с толщиной стенки d (у нас [P]=Р).
Расчетное число НС, как правило, получается дробным, и может быть округлено как в большую, так и в меньшую сторону.
При округлении числа станций до ближайшего большего целого увеличится производительность Q. Увеличенная производительность рассчитывается по формуле
,
где n*НПС - число НС, округленное в большую сторону,
m — коэффициент, характеризующий режим течения.
Для ламинарного режима m=1, для переходного m =0,25, для зоны смешанного трения m=0.
При округлении числа станций в сторону уменьшения для обеспечения заданной производительности Q предусматривается лупинг длиной xл
,
где n**НПС - число НС, округленное в меньшую сторону, i — гидравлический уклон нефтепровода без лупинга (это потеря напора на трение на единицу длины трубопровода), iл — гидравлический уклон на участке установки лупинга
,
где Dл— диаметр лупинга, мм; Dвн — внутренний диаметр нефтепровода, мм.
Гидравлический уклон нефтепровода без лупинга
i=hтр/L,
где L — длина всего нефтепровода, м.
Приложение 2
Категории отдельных участков магистральных трубопроводов
| Категория участка трубопровода | Коэффициент условий работы, m |
| В (высшая) | 0,6 |
| I | 0,75 |
| II | 0,75 |
| III | 0,9 |
| IV | 0,9 |
Приложение 3
Значение коэффициента надёжности по назначению в зависимости от
условного диаметра трубопровода и внутреннего давления
| Условный Диаметр трубопровода, мм | Значение коэффициента надёжности, k н | |||
| Для газопроводов, в зависимости от внутреннего давления, Р, МПа | Для нефтепроводов и нефтепродукто-проводов | |||
| Р £ 5,5 | 5,5<Р<7,5 | Р £ 10 | ||
| 500 и менее | ||||
| 600 ¸ 1000 | 1,05 | 1,05 | 1,05 | |
| 1,05 | 1,05 | 1,1 | 1,05 | |
| 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,1 |
Приложение 4
Характеристики трубных сталей
| Физические характеристики стали и их обозначение | Величина |
| Удельный вес g н/м 3 | |
| Модуль упругости Е, МПа | 2,06 × 10 5 |
| Коэффициент линейного расширения a 1/ 0С | 1,2*10 -5 |
| Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), m: а) в упругой стадии работы металла б) в пластической стадии работы металла | 0,3 0,5 |
Приложение 5
| Выксунский трубный завод | Волжский трубный завод | ||||||
| Марка стали | Предел прочности s вр, МПа | Предел текучести s т, МПа | Марка стали | Предел прочности s вр, МПа | Предел текучести s т, МПа | ||
| 13Г1СБ-У | 09Г2С | ||||||
| 10Г2ФБЮ | 12Г2С | ||||||
| 10Г2ФБ | 17ГС | ||||||
| 10Г2СБ | 17Г1С | ||||||
| 17Г1С-У | 10Г2ФБЮ | ||||||
| 13ГС | 17Г1С-У | ||||||
| 12ГСБ | 13ГС | ||||||
| 08ГБЮ | 13Г1С-У | ||||||
| 13Г2АФ | 10Г2ФБ | ||||||
| 13Г1С-У | Х70 | ||||||
| 09ГБЮ | Ст20(ТУ-98) | ||||||
| 12Г2СБ | Ст20(ТУ-01) | ||||||
| 09Г2ФБ | 09ГСФ(ТУ-01) |
Таблица 3.1
Исходные данные для расчета (задача 1, 2, 3)
| № вар. | G, млн. т/год | v ср, м/с | r 20, кг/м 3 | Z1, м | Z2, м | t, 0С | р, МПа | L, км | Категория участка | k 1 |
| 2,8 | -33 | 5,0 | В | 1.4 | ||||||
| 2,1 | -35 | 6,8 | I | 1.34 | ||||||
| 2,5 | -40 | 6,9 | II | 1.47 | ||||||
| 2,8 | -39 | 7,3 | III | 1.4 | ||||||
| 2,9 | -38 | 4,3 | IV | 1.34 | ||||||
| 2,6 | -37 | 4,5 | В | 1.47 | ||||||
| 2,2 | -36 | 5,8 | I | 1.4 | ||||||
| 2,0 | -34 | 6,5 | II | 1.34 | ||||||
| 1,5 | -32 | 4,3 | III | 1.47 | ||||||
| 2,4 | -31 | 5,3 | IV | 1.4 | ||||||
| 2,8 | -37 | 5,0 | В | 1.4 | ||||||
| 2,1 | -36 | 6,8 | I | 1.34 | ||||||
| 2,5 | -34 | 6,9 | II | 1.47 | ||||||
| 2,8 | -32 | 7,3 | III | 1.4 | ||||||
| 2,9 | -31 | 4,3 | IV | 1.34 | ||||||
| 2,6 | -33 | 4,5 | В | 1.47 | ||||||
| 2,2 | -35 | 5,8 | I | 1.4 | ||||||
| 2,0 | -40 | 6,5 | II | 1.34 | ||||||
| 1,5 | -39 | 4,3 | III | 1.47 | ||||||
| 2,4 | -38 | 5,3 | IV | 1.4 | ||||||
| 2,8 | -39 | 5,0 | В | 1.47 | ||||||
| 2,1 | -38 | 6,8 | I | 1.4 | ||||||
| 2,5 | -37 | 6,9 | II | 1.34 | ||||||
| 2,8 | -36 | 7,3 | III | 1.47 | ||||||
| 2,9 | -34 | 4,3 | IV | 1.4 | ||||||
| 2,6 | -20 | 4,5 | В | 1.34 | ||||||
| 2,2 | -36 | 5,8 | I | 1.4 | ||||||
| 2,0 | -34 | 6,5 | II | 1.34 | ||||||
| 1,5 | -32 | 4,3 | III | 1.47 | ||||||
| 2,4 | -31 | 5,3 | IV | 1.4 | ||||||
| 2,0 | -40 | 6,5 | II | 1.34 | ||||||
| 1,5 | -39 | 4,3 | III | 1.47 | ||||||
| 2,4 | -38 | 5,3 | IV | 1.4 | ||||||
| 2,8 | -39 | 5,0 | В | 1.47 |
Температурные кривые вязкости нефтей:
1 — самотлорской; 2 — осинской;
3 — арланской; 4 — ножовской; 5 — узеньской