ВАРИАНТ 1
1 Даны координаты точек M и К параболы y=ax2+bx. Найти a и b.
Данные для ввода: М (1,2), К (3,4).
2 Определить является ли треугольник с данными углами a и b равносторонним?
Данные для ввода: 1) a =60 
, b =70 ;2) a=b= 60 .
3 Вывести номера отрицательных слагаемых суммы sin1+sin2+…+sinK. Данные для ввода: К =5.
4 Сколько раз встречается цифра К в натуральном М?
Данные для ввода: М =644, К =4.
5 Образовать и вывести массив Т из неотрицательных элементов массива X(m). Напечатать число элементов в массиве Т.
Данные для ввода: m=6, X (6; 0; 2; –3; 5; 0).
ВАРИАНТ 2
1 Даны координаты точек P и H гиперболы y=k/x+b. Найти k и b.
Данные для ввода: P (1,1), H (2,4).
2 Определить является ли треугольник с данными сторонами a, b, c равносторонним? Данные для ввода: 1) a=b= 3, c =4;2) a=b=c= 4.
3 Найти сумму sin1+sin2+…+sinМ и число положительных слагаемых. Данные для ввода: М =5.
4 Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.
5 Вывести четные по значению среди положительных элементов массива X(m), начиная с первого положительного элемента.
Данные для ввода: m=7, X (–8; 6; –2; 4; 0; 5; 2).
ВАРИАНТ 3
1 Даны a, b, c, e, a≠c. Найти координаты точки пересечения прямых y=ax+b и y=cx+e. Данные для ввода: a =1, b =2, c =3, e =4.
2 Является ли равнобедренным треугольник с данными сторонами 2, 3, x? Данные для ввода: 1) x =4;2) x= 3.
3 Дано К. Найти сумму sin1+cos2+sin3+cos4+… из К слагаемых. Данные для ввода: К=7.
4 Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, вывести все его цифры, начиная с самой правой (разряда единиц).
5 Найти сумму и количество нечетных по значению элементов массива X(m). Данные для ввода: m=6, X (–3; 0; 0; –2; 1; 0).
ВАРИАНТ 4
|
|
1 Даны координаты вершин четырехугольника ABCD. Найти сумму длин его диагоналей. Данные для ввода: A(0;1), B(2;5), C(2;0), D(4;8).
2 Является ли равнобедренным треугольник с данными углами α и 30 
? Данные для ввода: 1) α=90 ;2) α = 120 .
3 Дано M. Найти сумму отрицательных слагаемых суммы sin2+sin3+…+sinМ. Данные для ввода: М =5.
4 Найти, сколько слагаемых необходимо, чтобы сумма 2+4+6+… оказалась больше целого положительного числа N. Данные для ввода: N=100.
5 Образовать массив Т из ненулевых элементов массива X(m). Затем вывести массив Т и количество элементов в нем. Данные для ввода: m=7, X (1; 0; 0; –2; 0; 3; 0).
ВАРИАНТ 5
1 Найти сумму площадей треугольников ABC и MHP, заданных координатами вершин. Данные для ввода: A(0;1), B(3;1), C(4;2), M(6;7), H(4;3), P(3;8).
2 Дан больший угол треугольника. Определить вид треугольника.
Данные для ввода: 1) α=70 ;2) α = 100 .
3 Даны M, T. Найти сумму cos1+ cos2+…+ cosМ и слагаемые, большие T. Данные для ввода: М =3, Т =0,5.
4 Составьте программу перевода целого числа N из десятичной системы в восьмиричную. Данные для ввода: N=47.
5 В массиве Т(m) заменить нулевые элементы наибольшим элементом. Данные для ввода: m=6, Т (1; 0; –1; 0; 4; 4).
ВАРИАНТ 6
1 Найти сумму периметров треугольников ABC и MPH, заданных координатами вершин. Данные для ввода: A(0;1), B(3;1), C(4;2), M(6;7), H(4;3), P(3;8).
2 Даны a, b. Лежит ли точка M(a,b) вне кольца
Данные для ввода: 1) a=b=1; 2) a=1, b=2.
3 Найти сумму sin1+sin2+…+sinМ, удвоив отрицательные слагаемые. Данные для ввода: М =4.
4 Дано натуральное число N. Определите, сколько раз цифра «7» встречается в записи данного числа. Данные для ввода: N=476571.
5 Сколько в массиве Т(m) элементов, меньших суммы всех элементов? Данные для ввода: m=5, Т (–2; 3; 0; –4; 4).
|
|
ВАРИАНТ 7
1 Найти сумму периметров параллелограммов ABCD и MHPT, каждый из которых задан координатами трех вершин. Данные для ввода: A(0;1), B(3;1), C(4;2), M(6;7), H(4;3), P(3;8).
2 Даны a, b. Лежит ли точка M(a,b) внутри кольца
Данные для ввода: 1) a=–1, b=1; 2) a=1, b=–2.
3 Дано М.. Найти сумму 1/4+1/9+…+1/ M2, уменьшив слагаемые на их номера. Данные для ввода: М =4.
4 Составьте программу перевода целого числа N из десятичной системы в двоичную. Данные для ввода: N=47.
5 Образуют ли арифметическую или геометрическую прогрессию элементы массива X(m)? Данные для ввода: m=5, X (2; 4; 8; 12; 16).
ВАРИАНТ 8
1 Даны положительные углы α и β, записанные шестизначными числами в виде ГГММСС, где ГГ – градусы, ММ – минуты, СС – секунды. Найти сумму углов в радианах. Данные для ввода: α=254103, β=762946.
2 Найти большую сторону фигуры ABCD (даны координаты ее вершин). Данные для ввода: A(1;1), B(1;–2), C(–2;–3), D(–2;4).
3 Дано М. Найти сумму 4+9+…+ М2, удвоив четные слагаемые. Данные для ввода: М =6.
4 Определить наибольшую цифру среди цифр натурального числа N.
5 Образовать массив H номеров нулевых элементов массива X(k).
Данные для ввода: k =6, X (2; 0; –2; 3; 0; 0).
ВАРИАНТ 9
1 Найти периметр фигуры ABCD, заданной координатами ее вершин. Данные для ввода: A(1;1), B(1;–8), C(–2;–3), D(–2;4).
2 Дано трехзначное число. Определить, является ли число палиндромом (читается справа налево и слева направо одинаково). Например, число 353 является палиндромом.
3 Найти сумму sin1+cos2+sin3+cos4+… из К слагаемых.
Данные для ввода: К=5.
4 Найти сколько множителей необходимо, чтобы произведение 2*4*6+… оказалась больше целого положительного числа N.
|
|
Данные для ввода: N=100.
5 Из элементов массива X(k), попадающих в отрезок [ A;B ], составить массив М и вывести его.
Данные для ввода: А=2, В=4, k=5, X (4; –2; 2; 3; 0).
ВАРИАНТ 10
1 Даны координаты точек A, B, C, D. Найти расстояния между всеми точками. Данные для ввода: A(1;1), B(1;–2), C(–2;–3), D(–2;4).
2 Определить в каком квадранте находится точка M(x, y) и вывести номер квадранта. Данные для ввода: M(3;8).
3 Дано целое K>0. Найти произведение сумм 1, 1+2, 1+2+3, …, 1+2+…+К. Данные для ввода: К=4.
4 Определить, является ли натуральное число N степенью числа 3 или нет. Данные для ввода: 1) N=27, 2) N=56.
5 В массив Р записать сначала отрицательные элементы массива X(k), затем положительные. Данные для ввода: k =6, X (3; 0; –2; 2; 4; –3).
СПИСОК литературы
1 Очков В. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. СПБ.: БХВ-Петербург, 2007. 368 с.
2 Плис А. И., Селевина Н. А. MathCAD 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2000. 656 с.
3 Херхагер М., Партолль Х. MathCAD 2000: полное руководство / пер. с нем. – Киев: Издательская группа BHV, 2000. 416 c.
Котликова Вера Яковлевна
Соколова Наталья Николаевна
Программирование в системе «MathCAD»
Методические указания
к выполнению контрольной работы
для студентов, обучающихся по направлениям 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», 23.03.01 «Технология транспортных процессов», 15.03.01 «Машиностроение» и 27.03.01 «Стандартизация и метрология»
Редактор Е.А. Могутова
 |
Подписано в печать Формат 60*84 1/16. Бумага 65г/м2
Печать цифровая Усл. печ. л. 1,25 Уч.-изд. л. 1.25
Заказ Тираж 25 Не для продажи
 |
РИЦ Курганского государственного университета.
640000, г. Курган, ул. Советская, 63/4.
Курганский государственный университет.