Геометрические характеристики приведённого сечения
Отношение модулей упругости:
Площадь приведённого сечения:
Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
.
Момент инерции приведённого сечения:
где момент инерции
части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;
Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне
Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведённого сечения:
То же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):
Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:
где - коэффициент, принимаемый для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.
Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:
где - коэффициент, принимаемый для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при
и
Определение потерь предварительного напряжения арматуры
Коэффициент точности натяжения арматуры при этом
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения проволочной арматуры:
Потери от температурного перепада, между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Усилие обжатия с учётом первой потери:
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведённого сечения:
Напряжение в бетоне при обжатии:
Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:
Принимаем , тогда
Первые потери:
Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия и с учётом изгибающего момента от массы:
, тогда
Потери от ползучести бетона составляют:
где
Потери от усадки бетона .
Вторые потери: .
Полные потери: ,
т.е. больше установленного минимального значения потерь.
Усилие обжатия с учётом полных потерь:
2.2.3 Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси
Прочность бетонной полосы проверяем из условия:
- прочность бетонной
полосы обеспечена.
На приопорных участках длиной устанавливаем в каждом ребре плиты поперечные стержни Ø6А240 с шагом
; в средней части пролета шаг
.
Вычисляем:
Влияние продольного усилия обжатия
Проверяем выполнение условия: - условие выполняется. Принимаем
. При
- условие прочности не выполнялось.
Определяем длину проекции {c} невыгоднейшего сечения по формуле:
.
:
при этом
принимаем
.
Тогда .
Поперечная сила в вершине наклонного сечения .
.
где
Следовательно, прочность всех сечений обеспечена.
Вычисляем: .
Также .
2.2.4 Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Выполняем для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.
Условие:
Вычисляем момент образования трещин по приближённому способу ядровых моментов:
Здесь ядровый момент усилия обжатия при
- значение
при классе бетона В40.
Поскольку ,трещины в растянутой зоне не образуются.
Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения .
Изгибающий момент от собственной массы плиты
Расчётное условие:
Поскольку ,
условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются:
здесь - сопротивление бетона растяжению соответствующее передаточной прочности бетона
.