Для достижения поставленной на данном этапе задачи, необходимо решить классическую транспортную задачу закрепления потребителей за поставщиками.
Расстояние между объектами определяется по формуле (1).
Lij = 
(1)
Аналогично вычисляются оставшиеся расстояния между объектами, результаты расчетов заносятся в таблицу 2.
Таблица 2 - Расстояния между поставщиками и потребителями, км
| Поставщики | Потребители | |||||
| 8,1 | 12,2 | 9,5 | 12,5 | 4,5 | ||
| 12,1 | 8,1 | 14,2 | 11,1 | 10,6 | 2,8 | |
| 13,5 | 9,4 | 15,3 | 12,2 | 10,8 | 3,2 | |
| 11,1 | 10,8 | 8,6 | 13,5 | |||
| 6,3 | 4,1 | 9,1 | ||||
| 8,6 | 4,1 | 8,3 | 5,1 | 7,3 | 8,3 |
Подготовим таблицу 3 с начальными данными, для определения оптимального плана закрепления поставщиков за потребителями.
Таблица 3 - Начальные данные для решения транспортной задачи
| Объемы предложения по поставщикам, т | Объемы спроса по потребителям, т | Итого вывезено от поставщиков, т | ||||||
| Итого поставлено потребителям, т |
В ячейках столбца «Итого вывезено от поставщиков, т» считаются суммы того, сколько вывозится по плану от каждого из поставщиков; в ячейках строки «Итого поставлено потребителям, т» считаются суммы того, сколько будет привезено по плану каждому потребителю.
Для того, чтобы рассчитать значение целевой функции
|
|
P = 
(2)
где i = (1, …, m) – поставщики, j = (1, …, n) - потребители;
Qij – объем груза, перевозимого от i -го поставщика j -му потребителю;
Wij – произведение весовых долей i -го поставщика и j- го потребителя. Принимаются равными 1.
Необходимо воспользоваться макросом «Поиск решения».
Для записи формулы (2) в Excel используется синтаксис =СУММПРОИЗВ(…).
Детализация использования макроса «Поиск решения». Приведена в приложении.
При решении транспортной задачи в макросе следует указать следующие ограничения:
1. Изменяемые величины объемов внутри матрицы (6*6) должны быть больше или равны нулю;
2. Суммы по строкам должны быть равны суточным объемам производства соответственно, для каждого поставщика.
3. Суммы по столбцам должны быть равны суточным объемам спроса соответственно для каждого потребителя.
Таблица 4 - Полученный оптимальный план показан в таблице 5
| Объемы предложения по поставщикам, т | Объемы спроса по потребителям, т | Итого вывезено от поставщиков, т | ||||||
| Итого поставлено потребителям, т | 5829,6 |
Значение Р равно 5829,6 т*км.
Для того чтобы рассчитать суммарные затраты на перевозку – S
S = 
(3)
где Zij – объем перевозок;
|
|
СО - величина тарифа за перевозку груза.
Как при расчете минимума величины транспортной работы по формуле (2), для вычисления суммарных затрат на перевозку – S необходимо умножить массивы данных содержащихся в таблице 3 и таблице 6. Аналогично используем синтаксис =СУММПРОИЗВ(…).
S11=8,1*7*63=3572,1
SCУММ=3572,1+9323,05+1205,4+1900+6566,4+3284,4+2908,32+5304+0+672+2432=37167,67 руб.
Суммарные затраты на перевозку – S составят: 37167,67 руб.