Лекция 3. Гидростатика
Гидростатика — это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, —это давление p и напор H.
Все силы, действующие в жидкости, по своей природе или по характеру действия разделяют на внутренние (например, сила внутреннего трения) и внешние. Последние разделяют также на объемные или массовые, приложенные к любой материальной точке (силы тяжести, электромагнитные, в т.ч. силы Лоренца и силы электростатического напряжения, и силы инерции - Кориолисова сила, центробежная сила и др.), и поверхностные, которые воздействуют на поверхности, ограничивающие объем жидкости (например, силы давления).
Массовые или объемные, силы пропорциональны массе выделенного объема. Поверхностные силы действуют лишь на поверхность выделенного объема. Они имеют две составляющие: нормальную и касательную.
В покоящейся жидкости поверхностные силы направлены по нормали к элементу поверхности выделенного объема. В движущейся вязкой жидкости имеют место и нормальные, и касательные составляющие поверхностных сил. Последние определяют силы трения.
Вектор плотности массовой силы равен:
,
, (1.8)
где - масса элементарного объема
;
- главный вектор массовых сил.
В отличие от объемных сил, вектор которых для частицы среды определяется однозначно, величина поверхностной силы в точке в общем случае зависит от выбора направления элементарной площадки.
Обычно рассматриваются не сами поверхностные силы, а их напряжения (давления):
,
,
где - главный вектор поверхностных сил, приложенный к некоторой площадке
.
Гидростатическое давление
Гидростатическое давление p — это скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости. Давление равно модулю нормального напряжения в точке: p= / s /.
В жидкости, находящейся в покое (u = 0), свойство вязкости не проявляется, и касательные силы отсутствуют (t = 0). В связи с этим в покоящейся жидкости могут существовать только нормальные сжимающие силы. Эти силы называются силами гидростатического давления.
Различают гидростатическое давление в точке и суммарное гидростатическое давление.
Единицы измерения давления:
- техническая атмосфера: ;
В системе СИ давление измеряется в паскалях: Па = Н/м2.
или
.
Связь единиц давления в различных системах измерения такая:
100000 Па = 0,1 МПа = 1 кгс/см2 = 1 ат = 10 м вод. ст.
Последняя единица очень мала, поэтому используют укрупненные: ,
и внесистемную единицу бар
или мбар и мкбар.
Два свойства гидростатического давления:
Первое свойство: гидростатическое давление в покоящейся жидкости на контакте с твёрдым телом всегда нормально к поверхности (площадке) раздела, на которую оно действует, и направлено по внутренней нормали к ней (рис. 2.2).
Рис. 2.2 Рис. 2.3
Второе свойство: гидростатическое давление в данной точке жидкости действует одинаково по всем направлениям (рис. 2.3):
px = py = pz = pn = p. (2.2)
Это свойство отражает скалярность давления.