Центр давления жидкости на плоскую поверхность

Лекция 4. Избыточное давление

Избыточное давление

При решении практических задач по определению нагрузок от давления покоящейся жидкости на различные поверхности и тела часто требуется знать не полное, а избыточное давление жидкости.

Избыточным (или манометрическим) давлением называется разность между полным (абсолютным) и атмосферным (барометрическим) давлением

(2.7)

где: p – полное давление в данной точке жидкости;

p _ат – атмосферное давление.

Если полное давление p < p_ат, то избыточное давление будет отрицательным. Отрицательное избыточное давление, т.е. недостача давления до атмосферного, называется вакуумом (вакуумметрическим давлением, разрежением)

. (2.8)

Абсолютная величина вакуума может изменяться в пределах от 0 до p_ат. Действительно, при p=0 по (2.8) имеем p_вак=p_ат, а при p=p_ат имеем p_вак =0.

Рассмотрим определение избыточного давления в некоторых частных случаях.

Если жидкость находится в закрытом резервуаре и давление на ее свободной поверхности p_o > p_ат (рис. 2.6), то избыточное давление жидкости на стенку резервуара в любой точке будет равно:

где: (p_o – p_ат) – есть избыточное давление на свободной поверхности жидкости.

Если в закрытом резервуаре давление на свободной поверхности p_o < p_ат, то избыточное давление будет равно

где: (p_ат – p_o) – есть вакуум на свободной поверхности жидкости.

Когда давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному p_o=p_ат (открытый резервуар, водоем), избыточное давление будет равно (рис. 2.6):

. (2.9)

Рис. 2.6

Суммарное давление жидкости на плоскую поверхность

При определении давления жидкости на какую-либо поверхность возникают два практических вопроса – чему равна величина силы суммарного давления, и в какой точке, по какому направлению эта сила приложена к поверхности.

Величина силы суммарного давления P на площадь F плоской прямоугольной стенки определяется по формуле (рис. 2.8)

(2.11)

где: h_o – глубина погружения центра тяжести площади под уровень свободной поверхности жидкости.

Выражение (p_o + gh_o) есть гидростатическое давление в центре тяжести площади F. Поэтому можно сказать, что суммарное давление жидкости на плоскую поверхность равно гидростатическому давлению в центре тяжести этой поверхности, умноженному на площадь этой поверхности. Это справедливо для плоской поверхности любой формы, при любом угле наклона ее к горизонту.

Если давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному (открытый резервуар, водоем), т.е. p_o=p_ат, избыточное суммарное давление жидкости на плоскую поверхность будет равно

P_изб = gh_oF. (2.12)

Величина gh_o есть избыточное гидростатическое давление в центре тяжести площади F.