Лекция №3
Тема: Метрологические характеристики и погрешности измерений. Измерение электрических величин
Учебные вопросы лекции:
1. Нормируемые метрологические характеристики, источники погрешностей средств измерений. Расчет погрешностей измерений.
2. Методы измерений электрических величин. Меры основных электрических величин.
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ:
Вступительная часть
Нормирование метрологических характеристик отличает средство измерений от других подобных технических средств.
Для каждого вида средств измерений исходя из их специфики и назначения нормируется определенный комплекс метрологических характеристик, указываемый в нормативно-технической документации на средство измерения. Выполнять измерения и подготавливать приборы нужно в определенном порядке.
Нормируемые метрологические характеристики, источники погрешностей средств измерений. Расчет погрешностей измерений.
Под нормированием метрологических характеристик понимается количественное задание определенных номинальных значений и допустимых отклонений от этих значений.
Нормирование метрологических характеристик позволяет:
- оценить погрешность измерения,
- достичь взаимозаменяемости средств измерений,
- обеспечить возможность сравнения средств измерений между собой,
- оценку погрешностей измерительных систем и установок.
Именно нормирование метрологических характеристик отличает средство измерений от других подобных технических средств.
Для каждого вида средств измерений исходя из их специфики и назначения нормируется определенный комплекс метрологических характеристик, указываемый в нормативно-технической документации на средство измерения. В этот комплекс должны включаться такие характеристики, которые позволяют определить погрешность данного средства измерения в известных рабочих условиях его применения.
Вопросы нормирования средств измерений регламентируются ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.
Общий перечень основных нормируемых метрологических характеристик средства измерения, формы их представления и способы нормирования:
– пределы измерений, пределы шкалы;
– цена деления равномерной шкалы аналогового прибора или многозначной меры, при неравномерной шкале – минимальная цена деления;
– выходной код, число разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда цифровых средств измерений;
– номинальное значение однозначной меры, номинальная статическая характеристика преобразования измерительного преобразователя;
– погрешность средств измерений;
– вариация показаний прибора или выходного сигнала преобразователя;
– полное входное сопротивление измерительного устройства;
– полное выходное сопротивление измерительного преобразователя или меры;
– неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры;
– динамические характеристики средств измерений;
– функции влияния;
– наибольшие допустимые изменения метрологических характеристик средств измерений в рабочих условиях применения.
Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования. Она устанавливает зависимость информативного параметра у выходного сигнала измерительного преобразователя от информативного параметра входного сигнала.
Нормирование метрологических характеристик необходимо для решения следующих задач:
– придания всей совокупности однотипных средств измерений требуемых одинаковых свойств и уменьшения их номенклатуры;
– обеспечения возможности оценки инструментальных погрешностей и сравнения средств измерений по точности;
– обеспечения возможности оценки погрешности измерительных систем по погрешностям отдельных средств измерений. Погрешности, присущие конкретным экземплярам средств измерений, устанавливаются только для образцовых средств измерений при их аттестации.
Средства измерения можно использовать по назначению только в том случае, если известны их метрологические характеристики. Эти характеристики описываются путём указаний их номинальных значений и допускаемым отклонением от них. Эти сведения приводятся в нормативно технической документации, а наиболее важные из них указываются на самих средствах измерения.
Нормирование метрологических характеристик называется установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик средств измерений от номинальных значений.
Качество измерительного прибора – это уровень соответствия прибора своему прямому предназначению. Следовательно, качество измерительного прибора определяется тем, насколько при использовании измерительного прибора достигается цель измерения.
Главная цель измерения – это получение достоверных и точных сведений об объекте измерений.
Для того чтобы определить качество прибора, необходимо рассмотреть следующие его характеристики:
1) постоянную прибора;
2) чувствительность прибора;
3) порог чувствительности измерительного прибора;
4) точность измерительного прибора.
Постоянная прибора – это некоторое число, умножаемое на отсчет с целью получения искомого значения измеряемой величины, т.е. показания прибора. Постоянная прибора в некоторых случаях устанавливается как цена деления шкалы, которая представляет собой значение измеряемой величины, соответствующее одному делению.
Чувствительность прибора – это число, в числителе которого стоит величина линейного или углового перемещения указателя (если речь идет о цифровом измерительном приборе, то в числителе будет изменение численного значения, а в знаменателе – изменение измеряемой величины, которое вызвало данное перемещение (или изменение численного значения)).
Порог чувствительности измерительного прибора – число, являющееся минимальным значением измеряемой величины, которое может зафиксировать прибор.
Точность измерительного прибора – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины. Точность измерительного прибора определяется посредством установления нижнего и верхнего пределов максимально возможной погрешности.
Практикуется подразделение приборов на классы точности, основанное на величине допустимой погрешности.
Класс точности средств измерений – это обобщающая характеристика средств измерений, которая определяется границами основных и дополнительных допускаемых погрешностей и другими, определяющими точность характеристиками.
Классы точности определенного вида средств измерений утверждаются в нормативной документации. Причем для каждого отдельного класса точности утверждаются определенные требования к метрологическим характеристикам Объединение установленных метрологических характеристик определяет степень точности средства измерений, принадлежащего к данному классу точности.
Класс точности средства измерений определяется в процессе его разработки. Так как в процессе эксплуатации метрологические характеристики как правило ухудшаются, можно по результатам проведенной калибровки (поверки) средства измерений понижать его класс точности.
Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности могут задаваться либо в виде одночленной формулы
| Δ=±α, | (1) |
либо в виде двухчленной формулы
| Δ=±(а+bx), | (2) |
где Δ и x выражаются одновременно либо в единицах измеряемой величины, либо в делениях шкалы измерительного прибора.
Более предпочтительным является задание пределов допускаемых погрешностей в форме приведенной или относительной погрешности.
Пределы допускаемой приведенной основной погрешности нормируются в виде одночленной формулы
 .
| (3) |
где число p=1∙10n, 1,5∙10n, 2∙10n, 2,5∙10n, 4∙10n, 5∙10n, 6∙10n, (n = 1, 0, -1, -2…).
Пределы допускаемой относительной основной погрешности могут нормироваться либо одночленной формулой
 ,
| (4) |
либо двухчленной формулой
 ,
| (5) |
где 
– конечное значение диапазона измерений или диапазона значений воспроизводимой многозначной мерой величины, а постоянные числа q, с и d выбираются из того же ряда, что и число р.
В обоснованных случаях пределы допускаемой абсолютной или относительной погрешности можно нормировать по более сложным формулам или даже в форме графиков или таблиц.
Средствам измерений, пределы допускаемой основной погрешности которых задаются относительной погрешностью по одночленной формуле (4), присваивают классы точности, выбираемые из ряда чисел р и равные соответствующим пределам в процентах. Так для средства измерений с δ = 0,002 класс точности обозначается 
.
Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т. д. являются причинами основных погрешностей средства измерения.
Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям:
1) по способу выражения;
2) по характеру проявления;
3) по отношению к условиям применения.
1) По способу выражения выделяют абсолютную, относительную и приведенную погрешности.
Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения и действительным (истинным) значением физической величины:
Δ = хи – х.
Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному (истинному) значению измеряемой величины (часто выраженное в процентах):
δ = (Δ / хи) 100%.
Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению L – условно принятому значению физической величины, постоянному во всем диапазоне измерений:
γ = (Δ / L) 100%.
Для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее значение L равно конечному значению диапазона измерений. Для приборов с двухсторонней шкалой, т. е. с отметками шкалы, расположенными по обе стороны от нуля значение L равно арифметической сумме модулей конечных значений диапазона измерения.
2) По характеру проявления погрешности подразделяют на случайные и систематические.
Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.
Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.
3) По отношению к условиям применения погрешности подразделяются на основные и дополнительные.
Основная погрешность средств измерения – это погрешность, которая определяется в том случае, если средства измерения применяются в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность средств измерения – это составная часть погрешности средства измерения, возникающая дополнительно, если какая—либо из влияющих величин выйдет за пределы своего нормального значения.