СТАБИЛЬНОСТЬ ЧАСТОТЫ, КВАРЦЕВЫЕ АВТОГЕНЕРАТОРЫ

 

Стабильность частоты АГ

Параметры, характеризующие работу АГ, можно разбить на две группы.

К первой относятся величины, определяющие энергетические свойства АГ – колебательную мощность и КПД.

Во вторую группу входят параметры, характеризующие частотные свойства АГ:

- диапазон частот f₁ … f₂, в пределах которого возможна перестройка частоты;

- требуемое, номинальное значение частоты генерируемого сигнала fном;

- долговременная нестабильность частоты за определенный интервал времени;

- кратковременная нестабильность частоты и фазы сигнала;

- чистота спектра и уровень шума излучаемого сигнала.

Кратковременная нестабильность частоты и связанная с ней чистота спектра излучаемого сигнала в некоторых случаях играют решающую роль в определении свойств радиосистемы. Остановимся более подробно на данной проблеме. Сигнал, генерируемый АГ, не является монохроматическим. Из-за различных физических причин происходят изменения амплитуды и фазы сигнала, которые носят как регулярный, так и случайный характер. В результате сигнал автогенератора можно представить в виде:

, (13)

где DU₁(t), Dj₁(t) - функции, определяющие относительно медленные изменения амплитуды и фазы сигнала под влиянием внешних условий, например температуры окружающей среды; DU₂(t), Dj₂(t) - функции, определяющие периодические изменения амплитуды и фазы сигнала под влиянием пульсаций питающего напряжения или воздействия на аппаратуру механических вибраций; DU_ш(t), Dj_ш(t) - функции, описывающие случайные изменения амплитуды и фазы сигнала, обусловленные физическими процессами, протекающими в электронных приборах, например дробовыми флюктуациями потока носителей заряда. На основании соотношения, связывающего частоту колебаний с фазой:

, (14)

частота сигнала имеет те же составляющие, что и фаза:

, (15)

где Df₁(t), Df₂(t), Df_ш( t) - функции, соответственно описывающие медленные, периодические и случайные изменения частоты сигнала, первая из которых определяет долговременную нестабильность частоты, а две другие кратковременную. Пример зависимости (15) приведен на рис. 14.

Рисунок 14 – График нестабильности частоты АГ

 

Долговременная нестабильность частоты за период времени 0… t₀ определяется как усредненное значение по N измерениям или как максимальное отклонение частоты от номинального значения:

или . (16)

Норма на долговременную нестабильность частоты составляет для современных радиотехнических систем .

1-я составляющая кратковременной нестабильности при есть амплитуда колебаний частоты ;

2-я составляющая кратковременной нестабильности есть среднеквадратическое значение флуктуации частоты относительного среднего значения, обозначаемая как .

Действие случайного сигнала приводит к модуляции шумом амплитуды и частоты несущих колебаний и размытию спектральной линии сигнала АГ. Источником этого шума является активное сопротивление потерь колебательной системы и поток носителей заряда электронного прибора. Второй фактор превалирует над первым, т.к. мощность тепловых шумов активных сопротивлений значительно меньше мощности шума электронного прибора.

Факторы, влияющие на стабильность частоты АГ, называются дестабилизирующими (внутренние и внешние). К внутренним относятся: неточность первоначальной установки частоты, изменение питающего напряжения, влияние нагрузки, прогрев элементов под действием выделяемого тепла в схеме, деградация элементов, ведущая к изменению их параметров со временем. К внешним: изменение температуры, влажности, давления окружающей среды; механические воздействия, например вибрация.

Общие рекомендации по улучшению стабильности частоты АГ:

– мощность АГ не должна превышать 10…20 МВт;

– связь с нагрузкой должна быть ослаблена;

– питающие напряжения должны быть стабилизированы не хуже 1 - 2%;

– влияние влажности и давления должно быть устранено герметизацией АГ;

– влияние температуры должно быть уменьшено термостатированием АГ;

– добротность колебательной системы должна быть максимально высокой.

Остановимся более подробно на двух последних вопросах. Влияние температуры на нестабильность частоты. Рассмотрим, как меняется резонансная частота параллельного колебательного контура, определяющего частоту автоколебаний:

, (17)

при малом изменении индуктивности Lи емкости С. Разложив функцию (17) в ряд Тейлора, для изменения частоты получим:

, (18)

где f₀ определяется согласно (17).

Поделив левую и правую части (14.12) на изменение температуры Dt, получим:

или , (19)

где ; .

ТКЧ, ТКЕ, ТКИ – называются соответственно температурными коэффициентами частоты, емкости и индуктивности, определяющие относительное изменение данного параметра при изменении температуры на 1°. При известном перепаде температур Dt согласно (14.13) для относительной нестабильности частоты получим:

. (20)

Из (20) следует, что влияние температуры на нестабильность частоты можно понизить или путем уменьшения Dt, для чего АГ помещают в камеру специального термостата, в которой поддерживается постоянная температура с точностью до 0,5…1°С, или за счет снижения ТКЧ. Во втором случае применяется способ термокомпенсации, состоящий в подборе элементов с разными значениями температурных коэффициентов. Например, включив в контур два параллельно соединенных конденсатора (рис. 15), получим:

, (21)

где ТКЕ₁, ТКЕ₂ - температурные коэффициенты соответственно конденсаторов С₁ и С₂.

Выбрав конденсаторы с разными знаками их ТКЕ и установив определенное соотношение между С₁ и С₂, можно на порядок понизить ТКЧ.

Рис. 15 – Снижение ТКЧ параллельным включением конденсаторов с разными знаками ТКЕ

 

Влияние добротности колебательной системы на нестабильность частоты. Обратимся к уравнению баланса фаз (10), согласно которому в АГ устанавливается суммарный фазовый сдвиг, равный 2p. Предположим, что под действием какого-либо дестабилизирующего фактора, фаза коэффициента обратной связи измениласьна Dj_к. Тогда благодаря свойству АГ поддерживать автоматически баланс фаз на том же уровне, но с обратным знаком, изменится и фаза колебательной системы, а уравнение (10) примет вид:

. (22)

Определим влияние изменения фазы на частоту автоколебаний. В параллельном контуре зависимость фазы от частоты имеет вид (рис. 16):

. (23)

Рис. 16

 

 

При j_экв£p/6 согласно (23) относительная нестабильность частоты:

. (24)

Из (24) и графиков на рис. 16 видно, что при одном и том же значении нестабильности фазы Dj_экв нестабильность частоты получается меньше при большей добротности Q колебательной системы. Для уменьшения нестабильности частоты АГ необходимо снижать ТКЧ и увеличивать добротность Q системы.

Синхронизация – особый режим АГ, при котором на него воздействует внешний сигнал. При этом частота колебаний АГ равна частоте внешнего сигнала в определенной полосе синхронизации:

, (25)

где k<<1 - коэффициент; f₀ - центральная частота; Q – добротность колебательной системы; Р_ВХ – мощность входного сигнала; Р_Г – мощность АГ. Режим синхронизации совмещает генерацию и усиления сигнала.

 

Кварцевые АГ

Для получения высокой точности и стабильности частоты колебаний в АГ в качестве резонатора используется кварц. Такие АГ называются кварцевыми. Кварц относится к числу кристаллов, обладающих свойствами прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта. Помещенный в электрическое поле высокой частоты кварц испытывает периодические механические деформации (явление обратного пьезоэффекта), что, в свою очередь, вызывает появление электрических зарядов на его гранях (явление прямого пьезоэффекта). Свойством пьезоэффекта обладают кристаллы более 100 веществ. Среди них наиболее стабильны параметры у кварца. Вблизи резонансных частот кварц можно заменить контуром с сосредоточенными параметрами (рис. 17).

Рис. 17 – Эквивалентная схема замещения кварца

 

Различные виды механических колебаний в кварцевой пластине могут происходить на основной частоте или одной из нечетных гармоник. Кристалл кварца имеет три оси симметрии - оптическую, электрическую и механическую. В зависимости от того, под каким углом к этим осям вырезана пластина, различают несколько видов среза кварца.

Геометрические размеры, вид колебаний и тип среза пластины определяют электрические параметры кварцевого резонатора: частоту последовательного резонанса w₁, добротность Q, отношение емкостей C_k/C₀, температурный коэффициент частоты ТКЧ_кв и допустимую мощность рассеивания. Максимальная частота кварцевых резонаторов достигает 150 МГц и более. Широкое применение находят кварцы, возбуждаемые на 3–7-й механической гармонике с частотой до 60…70 МГц.

Определим основные параметры и зависимость эквивалентного сопротивления кварца от частоты вблизи его резонансных частот (частота последовательного резонанса) и (частота параллельного резонанса). Для проводимости кварца согласно схеме на рис. 17 имеем:

, (26)

где - добротность кварцевого резонатора.

Благодаря большому значению L_k и малому C_k характеристическое сопротивление r_кв и добротность кварцевого резонатора Q_кв достигают значений ( Ом, ), на несколько порядков превышающих эти параметры у обычных контуров. У специальных кварцевых резонаторов величина Q_кв составляет даже (3…6)10⁶. Большая добротность определяет высокую крутизну фазовой характеристики кварца вблизи его резонансных частот:

(27)

где Dw=w–w₁ - абсолютная расстройка.

Для эквивалентного сопротивления кварца из (26) получим:

. (28)

Результаты расчета характеристик кварца (с параметрами С=0,25 пФ; L=0,2 мГн; r:=10 Ом; С₀=8 пФ) приведены на рис. 18. На частоте последовательного резонанса w₁ сопротивление кварца мало Z_кв=r_k; на частоте параллельного w₂ возрастает до величины . Между частотами w₁ и w₂ сопротивление кварца носит индуктивный характер, за пределами этих частот - емкостной. При переходе через резонансные частоты фаза благодаря высокой добротности скачком меняется на 180° (27).

Рис. 18 – Зависимости от частоты активной и реактивной составляющих эквивалентного сопротивления кварца и фазового угла

 

Значение ТКЧ серийно выпускаемых кварцевых резонаторов находится в пределах (0,5…2)10^-6, а у специальных кварцев - 10^-7 в определенном интервале температур. Значение ТКЧ зависит от угла среза и является нелинейной функцией температуры. Благодаря высокой добротности и малому значению ТКЧ кварцевого резонатора нестабильность частоты АГ мала (10^-6 при размещении кварцевого резонатора в термостате), а в особых случаях - 10^-8…10^-9. Автоколебания в кварцевом резонаторе возможны на частотах, соответствующих высокому значению крутизны фазовой характеристики, т.е. вблизи w₁ или w₂. Наиболее предпочтительна схема с использованием возбуждения на частоте w₁ и с включением кварцевого резонатора в цепь обратной связи (рис. 19, а).

Поскольку на частоте w₁ кварцевый резонатор имеет малое сопротивление r_k, то цепь обратной связи оказывается замкнутой и возможны автоколебания с частотой w₁. Для всех остальных частот сопротивление кварца велико (рис 18), цепь обратной связи оказывается разомкнутой, и автоколебания возникнуть не могут. Другая схема кварцевого АГ интегрального типа приведена на рис. 19, б. В ней сдвиг сигнала на 180° для соблюдения условия баланса фаз достигается за счет запаздывания сигнала в кварцевом резонаторе.

 

Рис. 19 – Схемы АГ с включением кварцевого резонатора в цепь обратной связи

 

Выводы:

1. Основные электронные приборы, используемые в генераторах:

- электровакуумные приборы (триоды, тетроды и др.);

- полупроводниковые приборы (транзисторы биполярные и полевые, диоды (туннельные, диоды Ганна и лавинно-пролетные));

- клистроны;

- лампы бегущей волны;

- приборы магнетронного типа.

2. Работу различных типов электронных приборов объединяет физический принцип взаимодействия потока носителей заряда (сокращенно - потока) с электромагнитным полем (сокращенно - полем).

3. Способы стабилизации частоты автоколебаний:

- параметрическая с использованием обычных колебательных систем;

- кварцевая с использованием в качестве резонатора кристалла кварца;

- с диэлектрическим резонатором (только в СВЧ диапазоне);

- молекулярная за счет индуцированного возбуждения атомов.