t
0
-a 
t1 t2
-KобB Tk
б)
Рис.14.4.
будет изменяться по экспоненциальному закону
.
Характер автоколебаний в замкнутой АСР будет иметь вид, показанный на
рисунке 14.4 б.
В общем случае регулятор может оказывать на объект в одну сторону воздействие 
, а в другую 
(при 
). Характер колебаний в этих случаях будет таким же, однако 
. При, например, 
будет иметь место неравенство 
.
3. Если объект более высокого порядка с достаточной для практики точностью может быть представлен интегрирующим звеном с запаздыванием (
) или апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием (
), то диапазон колебаний изменения регулируемой величины будет больше зоны неоднозначности регулятора, так как регулятор будет реагировать на изменение регулируемой величины с запаздыванием t. При этом и период Тк колебаний будет сдвинут на величину t.
Расчетными показателями качества переходных процессов являются длительность t1 положительной и t2 отрицательной амплитуд автоколебаний, период Тк колебаний, частота n переключения регулятора, положительная Y1 и отрицательная Y2 амплитуды отклонения регулируемой величины 
от заданного значения, диапазон 
колебаний регулируемой величины.
Примеры расчетных формул*)[1] приведены в таблице 14.1. Из таблицы 14.1 следует, что уменьшение зоны неоднозначности 2а приводит к уменьшению периода колебаний Тк регулируемой величины и увеличению числа n переключений регулятора.
Увеличение постоянной времени Тоб при прочих равных условиях увеличивает период колебаний и уменьшает частоту переключения регулятора.
Таблица 14.1
Примеры формул для расчета показателей качества АСР с
двухпозиционными регуляторами.
| N пп | Параметры статической характеристики регулятора | Передаточная функция объекта
| Расчетные формулы |
| 
|  ;  ; 
| |
|
|
|  ;  ;
 ;  ;
| |
|
|
|  ;  ;
 ;  ; 
| |
|
|
|  ;  ;
 ;   ;
|
14.3 АСР с регулятором с постоянной скоростью исполнительного механизма
Регуляторы с постоянной скоростью исполнительного механизма (РПС) используются для регулирования только статических объектов.
Параметрами настройки РПС – регуляторов являются скорость 
перемещения исполнительного механизма (
- время перемещения) и зона 
нечувствительности.
Диапазоны изменения параметров настройки ограничены: зона не должна быть больше допустимой статической ошибки; скорость можно изменить только ступенчато в пределах, определяемых конструктивными особенностями исполнительного механизма и регулирующего органа.
Для анализа систем с РПС – регуляторами используют только два критерия оптимальности – минимальное время регулирования и отсутствие перерегулирования.
Примечание:
Процесс с минимальной квадратичной интегральной оценкой при 
неосуществим, так как интеграл квадрата ошибки равен бесконечности. Для получения процесса с
20% -ым перерегулированием нужно изменять настройки при изменении величины возмущения в связи с зависимостью переходного процесса от последнего, что нецелесообразно.
|
| |||
 |
область
неустойчивости 2.00
6 1.00
5 0.60
4 0.40 1
3 0.20 2
|
|
2 1 0.10
1 2 0.08
0 0.06
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 4.0 6.0
а) б)
Рис.14.5.
обеспечивающие переходные процессы с минимальными временем регулирования (кривые 1) и без перерегулирования (кривые 2) для объектов второго порядка
(рис. 14.5 а) и первого порядка с запаздыванием (рис. 14.5 б).
Параметры настройки, определенные по этим номограммам, будут оптимальными при возмущениях как по заданию, так и по нагрузке. Кривая 2 рисунка 14.5 б построена для случая, когда зона нечувствительности равна допустимой 
статической ошибке.
Определение параметров настройки РПС – регулятора осуществляют в порядке:
1. Выбирают зону нечувствительности
,
учитывая при этом, что точность регулирования и длительность переходного процесса возрастают с уменьшением значения .
2. С помощью номограмм (рис. 14.5) по отношениям 
или 
находят значение комплекса
или 
3. Определяют соответствующее значение Тим:
или 
.
4. Если окажется, что реализовать найденное таким образом значение Тим нельзя, то выбирают другое значение и повторяют расчет.
ЧАСТЬ 2