В звезде с нейтральным проводом каждая фаза нагрузки с помощью нейтрального провода и соответствующей линии независимо подключена к своему генератору. Следовательно, если не учитывать малые падения напряжения в линии, фазные напряжения, также как ЭДС генератора равны по величине и сдвинуты по фазе на 1200.
|
Соответственно, линейные напряжения
Из векторной диаграммы линейных и фазных напряжений можно найти соотношение между ними. По теореме косинусов для любого линейного напряжения (учитывая, что cos1200 = – 0.5) получим
= 
Следовательно, в звезде с нейтральным проводом при любой нагрузке линейные напряжения (Uл) равны по величине и в 
раз больше фазных (Uф).
Uл = UAB = UBC = UCA = Uф = Ua = Ub = Uc
Из схемы соединения нагрузки звездой следует, что линейные токи равны соответствующим фазным
Ток в нейтральном проводе можно определить из I закона Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки “n” 
– сумма геометрическая (векторная), следовательно, для определения In нужно построить векторную диаграмму.
Пример расчета трехфазной нагрузки, соединенной
Звездой с нейтральным проводом
|
Пусть известно линейное напряжение и сопротивления
всех фаз
1. Определяем фазные напряжения
Ua = Ub = Uc = Uл /
2. Определяем сопротивления фаз, фазные токи и углы сдвига фаз между током и напряжением
Аналогично определяются Zb, Ib, φb; Zc, Ic, φc
3. Ток в нейтральном проводе определяется по векторной диаграмме (ВД)
Порядок построения ВД
3.1. Строим 3 вектора фазных напряжений 
со сдвигом на 1200
|
3.2. Относительно каждого из этих напряжений строим фазные токи 
, учитывая величину и направление угла сдвига фаз между током и напряжением.
|
|
3.3.Складываем геометрически
фазные токи и находим ток
в нейтральном проводе
Трехфазное соединение нагрузки треугольником
|
При соединении нагрузки треугольником каждая фаза нагрузки включена между двумя линейными проводами, следовательно, фазные напряжения равны соответствующим линейным
Пример расчета трехфазной нагрузки, соединенной треугольником.
1. Определяем сопротивления фаз (Zab, Zbc, Zca), фазные токи и углы сдвига фаз между током и напряжением
Аналогично определяются Zbc, Ibc, φbc; Zca, Ica, φca
2. Линейные токи можно определить по векторной диаграмме (ВД) на основания I закона Кирхгофа в векторной форме
Для узла “a”
=> 
Аналогично для узлов “b” и “c” получим
;
Порядок построения ВД
2.1. Строим 3 вектора фазных напряжений 
со сдвигом на 1200
2.2. Относительно каждого из этих напряжений строим фазные токи 
, учитывая величину и направление угла сдвига фаз между током и напряжением.
2.3. Строим вектор линейного тока 
по соотношению
– из фазного тока 
вычитаем фазный ток 
(т.е. из конца вектора строим вектор минус ) – получаем линейный ток . Аналогично находим линейные токи 
и 
.
При обрыве одной из фаз ток в этой фазе равен 0, токи в двух оставшихся фазах и все фазные напряжения не изменяются. Линейные токи определяются по векторной диаграмме, как и в предыдущем случае.
При обрыве линейного провода система перестает быть трехфазной. Схема представляет из себя две параллельные ветви, включенные между двумя оставшимися линейными проводами. Фазные и линейные токи можно определить на основе методов расчета цепи с параллельным соединением элементов.
Тема 3 Трансформаторы
|
|
Назначение – преобразование переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты, т.е. для повышения или понижения напряжения. Без трансформаторов передача электроэнергии на большие расстояния была бы невозможна.
Применение – очень широкое – вся силовая энергетика, практически все бытовые и промышленные электронные устройства и т.д.
|
Устройство – две или более обмоток, расположенных на замкнутом ферромагнитном сердечнике (ФМС). Обмотка, которая подключается к сети, называется первичной.К остальным обмоткам (вторичным) подключаются нагрузки.
Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции – законе Фарадея. При подключении первичной обмотки W1 к сети переменного тока с напряжением ~ U1 по ней течет переменный ток ~ I1, который будет создавать переменный магнитный поток Ф1. Основная часть этого потока Ф распространяется по ФМС (основной поток), пронизывает витки вторичной обмотки W2 и индуктирует в них ЭДС E2 (закон Фарадея).
(при любом изменении магнитного потока в каждом витке индуктируется ЭДС, пропорциональная скорости изменения магнитного потока e ~ – dФ/dt. Если же ток постоянный, то Ф–const, => dФ/dt = 0, => e = 0, т.е. постоянный поток ЭДС не создает, => трансформатор не работает на постоянном токе).
Если W2 > W1 то ЭДС вторичной обмотки Е2 > E1 => U2 > U1 – трансформатор повышающий.
|
|
Если W2 < W1 то ЭДС вторичной обмотки Е2 < E1 => U2 < U1 – трансформатор понижающий.
Назначение ФМС – ФМС служат для усиления магнитного поля и придания ему нужной конфигурации. При введении в катушку ФМС он намагничивается и его собственное магнитное поле складывается с полем катушки. В результате магнитный поток (МП) резко возрастает (приблизительно в m раз).
m – магнитная проницаемость ФМС (до 10 000).
Следовательно, используя ФМС, при том же токе в катушке можно получить в m раз больший МП, или заданный МП получить при в m раз меньшем токе в обмотке.
Это огромный плюс использования ФМС. Но есть и минусы.
–– В ФМС возникают дополнительные потери энергии (потери в стали)
Рст = Рвт + Рг
1. Вихревые потери Рвт – ток переменный => МП переменный, он будет в самом ФМС индуктировать ЭДС (закон Фарадея), сердечник проводящий, по нему текут вихревые токи, которые разогревают сердечник. Для уменьшения этих потерь сердечники делают не сплошными, а набирают из тонких изолированных пластин, или прессуют из ферромагнитного порошка с диэлектрическим связующим.
2. Гистерезисные потери Рг – или потери на перемагничивание. Ток переменный, при каждом изменении направления тока ФМС перемагничивается, на это тратится энергия, пропорциональная частоте и площади петли гистерезиса. Для уменьшения этих потерь ФМС изготавливают из магнито-мягких материалов с узкой петлей гистерезиса.
Потоки в трансформаторе
Ф – основной поток – в ФМС
Фs1 и Фs2 – потоки рассеяния каждой обмотки. Это часть потока, которая распространяется не по ФМС, а по воздуху. Но эти потоки малы, т.к. магнитное сопротивление воздуха в mФМС раз больше чем у ФМС (mвоздуха=1, а mФМС до 10000).