Ток стекает в землю через полушаровой заземлитель.
1) На расстоянии x1 = 2,2 м от места замыкания на землю стоит человек (см. рисунок). Определить для него напряжение шага, если размер шага а=0,8 м.
2) На расстоянии x2 = 4 м расположена металлоконструкция (см. рисунок). Определить напряжение прикосновения для человека, касающегося металлоконструкции и находящегося на расстоянии x3= 8 м или x4 = 25 м от места замыкания.
При решении задачи принять удельное объемное сопротивление грунта r = 100 Ом*м, а сопротивления растеканию тока основания, на котором стоит человек, равным нулю.
Решение:
Потенциал любой точки поверхности земли вблизи одиночного полушарового заземлителя можно определить по формуле
1) Определим напряжение шага. Так как напряжение шага – это разность потенциалов между двумя точками поверхности земли, на которых одновременно стоит человек, в нашем случае с координатами x1 и x1+ а, рассчитаем его значение как:
2) Определим напряжение прикосновения для двух указанных в условиях задачи случаев. Напряжение прикосновения – это разность потенциалов между двумя точками цепи тока, которых одновременно касается человек. В обоих случаях человек касается металлической конструкции, имеющей связь с землей. Следовательно, потенциал рук человека в обоих случаях будет равен потенциалу металлической конструкции, который может быть определен следующим образом:
Потенциал ног человека определяется потенциалом основания, на котором стоит человек (в одном случае расстоянием x3, в другом x4). Потенциал ног на расстоянии x3 рассчитывается как
следовательно напряжение прикосновения для этого случая равно
Так как расстояние x4 > 20м, можно принять потенциал ног равным нулю. Человек фактически находится вне зоны растекания тока. Следовательно, напряжение прикосновения для этого случая равно
Ответ задачи: 1) 40 В; 2) 30 В, 60 В.
Усложним задачу:
Предположим, что сопротивление растеканию тока с основания, на котором стоит человек Rосн не равно нулю, а сопротивление тела человека электрическому току Rh = 1 кОм.
1) Для человека, стоящего на расстоянии x1 = 2,2 м определим напряжение шага с учетом того, что сопротивление растеканию тока с одной ноги человека Rн = 2 кОм.
Решение:
С учетом R осн напряжение шага определяется как:
U'ш= Uш * b 2 ,
где Uш – напряжение шага, рассчитанное без учета R осн;
b 2 – коэффициент напряжения шага:
(Здесь учтено, что в контуре тока участвует поочередно каждая нога человека, и, соответственно, сопротивление основания, на котором он стоит, равно удвоенному значению R н.)
В нашем случае
При этом U 'ш = 40 * 0,2 =8 В.
Ответ задачи: 8 В.
2) Для человека, находящегося на расстоянии x 4 = 25м, определим напряжение прикосновения с учетом того, что сопротивление растеканию тока с основания, на котором стоит человек R осн = 9 кОм.
Решение: С учетом R осн напряжение прикосновения определяется как
U' h = Uh * a2,
где Uh – напряжение прикосновения, рассчитанное ранее без учета Rосн, a 2 – коэффициент напряжения прикосновения, учитывающий Rосн :
В нашем случае 
Следовательно, искомое напряжение прикосновения U' h = 60 * 0,1 = 6 В.
Результаты показывают, что напряжение прикосновения и шага существенно зависят от сопротивления Rосн.
Ответ задачи: 6 В.