При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников. Четырехполюсник – это часть схемы произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов (отсюда и произошло его название), обычно называемые входными и выходными.
Примерами четырыхполюсника являются трансформатор, усилитель, потенциометр, линия электропередачи и другие электротехнические устройства, у которых можно выделить две пары полюсов.
В общем случае четырехполюсники можно разделить на активные, в структуру которых входят источники энергии, и пассивные, ветви которых не содержат источников энергии.
Ниже будут рассмотрены элементы теории пассивных четырехполюсников.
Для записи уравнений четырехполюсника выделим в произвольной схеме ветвь с единственным источником энергии и любую другую ветвь с некоторым сопротивлением 
(см. рис. 1,а).
В соответствии с принципом компенсации заменим исходное сопротивление источником с напряжением 
(см. рис. 1,б). Тогда на основании метода наложения для цепи на рис. 1,б можно записать
 ;
| (1) |
 .
| (2) |
Решая полученные уравнения (1) и (2) относительно напряжения и тока на первичных зажимах, получим
;
или
 ;
| (3) |
 ,
| (4) |
где 
; 
; 
; 
- коэффициенты четырехполюсника.
Учитывая, что в соответствии с принципом взаимности 
, видно, что коэффициенты четырехполюсника связаны между собой соотношением
  .
| (5) |
Уравнения (3) и (4) представляют собой основные уравнения четырехполюсника; их также называют уравнениями четырехполюсника в А-форме (см. табл. 1). Вообще говоря, существует шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника. Действительно, четырехполюсник характеризуется двумя напряжениями 
и 
и двумя токами 
и 
. Любые две величины можно выразить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то и возможно шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника, которые приведены в табл. 1. Положительные направления токов для различных форм записи уравнений приведены на рис. 2. Отметим, что выбор той или иной формы уравнений определяется областью и типом решаемой задачи.
Таблица 1. Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника
| Форма | Уравнения | Связь с коэффициентами основных уравнений |
| А-форма |  ;
 ;
| |
| Y-форма |  ;
 ;
|  ;  ; ;  ;
|
| Z-форма |  ;
 ;
|  ;  ;
 ;  ;
|
| Н-форма |  ;
 ;
|  ;  ;
 ;  ;
|
| G-форма |  ;
 ;
|  ;  ;
 ;  ;
|
| B-форма |  ;
 .
|  ;  ;
 ;  .
|
Если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным. Как видно из сравнения А- и В- форм в табл. 1, это выполняется при 
.
Четырехполюсники, не удовлетворяющие данному условию, называются несимметричными.
При практическом использовании уравнений четырехполюсника для анализа цепей необходимо знать значения его коэффициентов. Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены экспериментальным или расчетным путями. При этом в соответствии с соотношением (5) определение любых трех коэффициентов дает возможность определить и четвертый.
Один из наиболее удобных экспериментальных методов определения коэффициентов четырехполюсника основан на опытах холостого хода и короткого замыкания при питании со стороны вторичных зажимов и опыте холостого хода при питании со стороны первичных зажимов. В этом случае при 
на основании уравнений (3) и (4)
 .
| (6) |
При 
| (7) |
и при 
 .
| (8) |
Решение уравнений (6)-(8) относительно коэффициентов четырехполюсника дает:
При определении коэффициентов четырехполюсника расчетным путем должны быть известны схема соединения и величины сопротивлений четырехполюсника. Как было отмечено ранее, пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, пассивный четырехполюсник можно представить в виде трехэлементной эквивалентной Т - (рис. 3,а) или П-образной