Равновесие модели IS-LM позволяет определить не только равновесную ставку процента и доход, но и эффективный спрос.
Эффективный спрос – это величина совокупного спроса, которая соответствует совместному равновесию на рынках товаров и денег.
Первоначальное равновесие модели IS–LM находится в точке E1(i1;Y1). Эту точку можно спроецировать на кривую AD, как точку А. Объем совокупного спроса Y1 установится при уровне цен в экономике P1. Если уровень цен возрастет до P2, то реальное количество денег уменьшится
(LM1 → LM2). Новое совместное равновесие модели IS–LM установится
в точке E2(i2;Y2). Следовательно при уровне цен P2 объем эффективного спроса составит Y2(точка В). Если уровень цен снизится до Y3, то реальное количество денег возрастет и кривая LM сместится вправо (LM1 → LM3). Новое совместное равновесие установится в точке E3(i3;Y3). При уровне цен P3 объем эффективного спроса составит Y3(точка С). Соединив точки А, В и С – получаем функцию совокупного спроса AD.
Кривая IS не изменит своего положения.
Кривая AD отражает обратную зависимость между уровнем цен
и объёмом покупок товаров и услуг. Она имеет убывающий характер (более низким ценам соответствует большее количество денежных остатков
и соответственно более высокий совокупный спрос).
Рис. 3.3 Графическое выведение кривой AD
Задание:
Таблица 3.1 Исходные данные
| Показатели | Значение (млрд. руб.) |
| Функция инвестиций I | 40-2i |
| Номинальное предложение денег MS | |
| Значение дефлятора (уровень цен) | |
| Реальный спрос на деньги MD/P | 0.2Y-4i |
| Изменение государственных расходов ΔG | |
| Чистый экспорт(Хn) | 100-80е |
| Мировая ставка процента |
1. Выведите уравнение кривой IS аналитически и графически.
|
|
Равновесие: AD = AS,
AS = Y, AD = Y = C + I + G (2.6)
Y = 90 + 0,8(Y – 40 – 0,1Y + 30) + 30 + 60 – 2,5i;
Y = 90 + 0,8Y – 32 – 0,08Y + 40+50+60 – 2,5i;
0,28Y = 208 – 2,5i;
Y = 742,857 – 8,93i – уравнение кривой IS.
.
Рисунок 3.4 Кривая IS
2. Выведите уравнение кривой LM аналитически и графически.
Равновесие: МD = МS,
МD /P = (0,2Y – 5i),
100/1 = 0,2Y – 5i,
-0,2Y = -5i - 100,
0,2Y = 100 + 5i,
Y = 500 + 25i – уравнение кривой LM.
 | |||
Рисунок 3.5 Кривая LM
3. Найдите равновесный уровень ВВП и равновесную ставку процента, при которой достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков. Покажите графически.
Равновесие означает, что денежное предложение достаточно для такой ставки процента, при которой инвестиции равны сбережениям.
Так как имеем уравнение кривой IS и уравнение кривой LM:
Y = 742,857 – 8,93i; Y = 500 + 25i, следовательно, можно найти равновесную ставку процента и равновесный уровень дохода:
742,857 –8,93i = 500 + 25i;
= 7,158% – равновесная ставка процента.
Подставим найденное значение ставки процента в любое из уравнений кривых: 
= 500 + 25∙ 7,158 = 678,95(млрд. руб.) – равновесный уровень дохода.
Представим ситуацию графически:
| ||||
 | ||||
| ||||
|
|
Рисунок 3.6 Равновесие в модели IS – LM
4. Выведите уравнение кривой совокупного спроса AD. Изобразите
на графике.
Для вывода уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM,
не подставляя в него конкретное значение реального денежного спроса
и значение общего уровня цен:
|
|
,
Решим это уравнение относительно Y:
,
.
Далее решаем основное макроэкономическое тождество, подставив в него функции потребления и инвестиций, но не подставляя величину государственных расходов G:
Y = 90 + 0,8 ∙ (Y – 40 – 0,1Y + 50) + 50 – 2,5i + G,
Y=90+0,8Y – 32 – 0,08Y+40+50 – 2,5i+G
Y=148+0,72Y – 2,5i+G
2,5i=148 – 0,28Y+G
i=59,2 – 0,11Y+0,4G
Подставляем это выражение в уравнение кривой LM и решаем относительно Y:
,
,
,
– уравнение кривой AD.
3.2 Макроэкономическая политика в модели IS – LM
Изменения на рынке благ происходят вследствие одного из компонентов совокупных расходов и выражаются в сдвиге кривой IS.
Процесс приспособления модели IS-LM к новому совместному равновесию будет происходить через «эффект вытеснения».
Рост государственных расходов (или любого другого компонента совокупного спроса) приведет к увеличению совокупного спроса с эффектом мультипликатора и кривая IS сместиться вправо(IS→IS1). На рынке благ установится новое равновесие в точке Е3(а не в точке Е2), т.к. при уровне дохода Y2 на денежном рынке возникнет дефицит (точка Е2 лежит ниже кривой LM). Вследствие дефицита денег возрастёт спрос на них. Начнётся продажа ценных бумаг, их курсовая стоимость снизится, что приведет к росту ставки процента (i1→i2). Рост ставки процента приводит к уменьшению объёма инвестиций и равновесие переходит в новое состояние, в результате чего происходит уменьшение равновесного дохода (Y2→Y3), при более высокой ставке процента. Новое равновесие установится в точке Е3(i2;Y3).
Таким образом, модель IS – LM показывает, что рост государственных расходов вызывает как увеличение выпуска с Y1 до Y3, так и рост процентной ставки с i1 до i2. Вместе с тем выпуск увеличивается в меньшей степени,
чем следовало ожидать, т. к. рост процентной ставки уменьшает мультипликационный эффект государственных расходов: прирост государственных расходов (как и увеличение других автономных расходов, снижение налогов) частично вытесняет планируемые частные инвестиции. Такое явление получило название «эффекта вытеснения».
|
|
Задание:
Предположим, что государственные расходы увеличились на ∆G.
Что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения»?
Найдём уравнение кривой IS1:
AD = AS, AS = Y, AD = Y = C + I + G,
Y = 90 + 0,8 ∙ (Y – 40 – 0,1Y + 50) + 50 – 2,5i + 60+60,
0,28Y = 268 – 2,5i,
Y = 957,142 – 8,93i – уравнение кривой IS1.
Т.к. кривая LM осталась на прежнем месте и её уравнение осталось прежним Y = 500 + 25i, то найдём новую равновесную ставку процента
и равновесный уровень дохода (IS1 = LM):
957,142 – 8,93i = 500 + 25i,
i1= 13,47% – новая равновесная ставка процента.
Y1 =500 + 25∙ 13,47 = 836,75 – новый равновесный уровень дохода.
Найдём «эффект вытеснения», используя формулу ∆Y = ∆G ∙ m:
m = 
,
∆Y = 60 ∙ 3,57 = 214,2,
Y2 = Yе + ∆Y = 678,95+ 214,2 = 893,15 (млрд. руб.)
Таким образом, «эффект вытеснения» будет следующим:
ЭВ = Y2 – Y1 = 893,15 – 836,75 = 56,4 (млрд. руб.)
Чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения», Центральный банк должен увеличить денежное предложение на величину ∆М (млрд. руб.), равную:
MD = MS,
MD/P = 0,2Y – 5i,
MD = (0,2Y – 5i) ∙ P,
M + ∆M = (0,2Y – 5i)∙P,
M + ∆M = (0,2Y2 – 5i) ∙ P,
100 + ∆M =(0,2 ∙ 893,15 – 5 ∙ 7,158) ∙1,
∆M = 42,84.
 |
Рисунок 3.9 IS-LM
Вывод: в данном разделе мы вывели уравнение кривых IS и LM:
Y = 742,857 – 8,93i и Y = 500 + 25i, соответственно. Для полученных кривых вычислили равновесную ставку процента i = 7,158 % и равновесный уровень дохода Y = 678,95 млрд. руб., то есть совместное равновесие. После чего было выведено уравнение кривой совокупного спроса .
Также мы увидели, что при увеличении государственных расходов на величину ∆G = 60 млрд. руб. возник «эффект вытеснения», и сделали вывод: чтобы его нейтрализовать, Центральный Банк должен увеличить денежное предложение на 42,84 млрд. руб.