Резистивные цепи. Пусть к резистивному элементуR приложено синусоидальное гармоническое напряжение. Согласно закону Ома, через него будет протекать ток:
i = u/R = (Um/R)sin(wt + ju) = Imsin(wt + ji), (1.53)
где Im = Um/R – амплитуда; ji = ju – начальная фаза тока. Ток i и напряжение u в резистивном элементе совпадают по фазе друг с другом (рисунок 1.13, а).
Рисунок 1.13 – Векторные диаграммы для RLC–цепей
Средняя за период Т мощность, выделяемая в R, будет:
. (1.54)
Индуктивные цепи. Под действием напряжения в индуктивном элементе будет протекать ток (c учётом, что 
:
, (1.55)
где Im = Um/(w L) = Um/XL; XL – индуктивное сопротивление; ji = ju – p/2 – начальная фаза тока.
Как следует из полученных выражений, ток в индуктивности отстает от приложенного напряжения на p/2, т. е. фазовый сдвиг между током i и напряжением u (рисунок 1.13, б): j = ju – ji = p/2. Средняя за период мощность в индуктивном элементе равна нулю.
Ёмкостные цепи. Для емкостного элемента имеем с учётом, что
:
i = C 
=wC Umsin(wt + ju + p/2) = Imsin(wt + ji), (1.56)
где Im = Um/(1/wС) = BCUm; ji = ju + p/2 – начальная фаза тока. Величину XC = 1/(wC) называют емкостным сопротивлением.
Из приведенных уравнений следует, что ток в емкости опережает приложенное напряжение на p/2 (рисунок 1.13, в). Средняя за период мощность в емкостной цепи также равна нулю.
Гармонические колебания в цепи при последовательном соединении RLС–элементов
Допустим, что в цепи, содержащей последовательно соединенные элементы R, L, С (рисунок 1.14), протекает ток i = Imsin(wt + ji). Согласно ЗНК напряжение на отдельных участках цепи определяется уравнением:
u = uR + uL +uC = Ri + 
L. (1.57)
Рисунок 1.14 – RLC–цепь
На рисунке 1.14 изображена векторная диаграмма напряжений, описываемых этими уравнениями. Напряжение UmR на активном сопротивленииR называется активной составляющей приложенного напряжения и обозначается Uma = UmR; разность напряжений Ump = UmL – UmC называют реактивной составляющей. Согласно этому определению, имеем: Uma = ImR; Ump = Im(XL – XC) = ImX.
Величина Х = ХL – XC = wL – 1/(wС) называется реактивным сопротивлением, а величина Z = 
полным сопротивлением цепи.
Треугольник на векторной диаграмме, образованный напряжениями Uma, Ump, Um называют треугольником напряжений, рисунок 1.15.
Если UmL > UmC (XL > XC), то цепь носит индуктивный характер (приложенное напряжение опережает ток). Если UmL < UmC (XL < XC), то цепь носит емкостной характер (приложенное напряжение отстает от тока).
Треугольник со сторонамиR, Х и Z, подобный треугольнику напряжений, называется треугольником сопротивлений.
Рисунок 1.15 – Векторные диаграммы элементов R, L, C
Из треугольников сопротивлений и напряжений следует:
; (1.58)
j = arctg(Ump/Uma) = arctg(X/R); (1.59)
R = Zcosj;X = Zsinj. (1.60)
Вопросы для самотестирования
1 Как различаются по фазе ток и напряжение в резистивных, индуктивных и ёмкостных элементах электрических цепей?
2 Как представляются гармонические колебания при символическом методе (методе комплексных амплитуд) расчёта электрических цепей и в какой форме представляется синусоидальный ток на комплексной плоскости?
3 Как соотносятся реактивные сопротивления, если цепь носит индуктивный характер?
4 Приведите формулу для определения амплитуды напряжения на электрической цепи, если известны активная и реактивная составляющие напряжения.
5 Приведите формулу для определения фазы напряжения на электрической цепи, если известны активная и реактивная составляющие напряжения.