Эксперимент. Типы экспериментов
Эксперимент – целенаправленное воздействие на объект исследования с целью получения достоверной информации.
По цели проведения и форме представления полученных результатов различают качественные и количественные эксперименты. Качественный эксперимент устанавливает только сам факт существования какого-либо явления, но при этом не даёт никаких количественных характеристик объекта исследования.
Количественный эксперимент не только фиксирует факт существования того или иного явления, но и позволяет установить соотношения между количественными характеристиками явления и количественными характеристиками способов внешнего воздействия на объект исследования.
По способу проведения различают пассивные и активные эксперименты.
Пассивный эксперимент основан на регистрации входных и выходных параметров, характеризующих объект исследования, без вмешательства в эксперимент в процессе его проведения. Обработка экспериментальных данных осуществляется только после окончания эксперимента.
При использовании методов активного эксперимента математическое описание строится в виде совокупности статических и динамических выходных характеристик объекта, которые регистрируются при подаче на его входы специальных возмущающих воздействий по заранее спланированной программе.
По условиям проведения эксперименты делят на лабораторные и промышленные.
В лабораторном эксперименте меньше влияние случайных погрешностей, проще обеспечить запланированные условия проведения опытов, большая возможность варьировать входные переменные.
В промышленных условиях усложняются измерения и сбор информации, значительно большее влияние на объект исследования и средства измерений оказывают различного рода помехи, поэтому в промышленном эксперименте необходимо использовать специальные статистические методы обработки результатов
Этапы проведения экспериментальных исследований
В общем случае планирование и организация эксперимента включают в себя следующие последовательно выполняемые этапы:
· постановка задачи (определение цели эксперимента, выявление исходной ситуации, оценка допустимых затрат времени и средств, установление типа задачи);
· сбор априорной информации об исследуемом объекте (изучение литературы, опрос специалистов и т.п.);
· выбор способа решения и стратегии его реализации (установление типа модели, выявление возможных влияющих факторов, выявление параметров, выбор целевых функций);
· проверка выбранного способа решения задачи (предварительные эксперименты с целью проверки экспериментальной установки и методики, а также предварительной оценки качества модели);
· реализация выбранного способа решения задачи (уточнение типа экспериментальной установки, определение значения целевой функции и факторов, объемов выборки, кратности повторения опытов и т. д.; завершается этап проведением экспериментов);
· анализ и интерпретация результатов, их представление (получение оценок интересующих экспериментатора величин и определение степени достоверности этих оценок, выражение результатов анализа в терминах и понятиях той области науки или техники, в интересах которой был проведен эксперимент).
21. Матрицы плана рационального планирования эксперимента различной сложности.
Условия эксперимента обычно записывают в виде матриц планирования эксперимента (табл. 6.3), где строки соответствуют различным независимым опытам, а столбцы – значениям (уровням) факторов. На рис. 6.2 представлена геометрическая интерпретация ПФЭ.
В общем случае планы типа 2k геометрически представляют собой совокупность точек, расположенных в вершинах гиперкуба, размещенного в многомерном пространстве. Пространство, заключенное внутри гиперкуба, является областью планирования эксперимента. Существует несколько способов построения матрицы планирования большой размерности. Один из них основан на чередовании знаков: в первом столбце знаки меняются поочередно, во втором – через два, в третьем – через четыре и т.д.
В табл. 6.4 представлены матрицы ПФЭ (22;23;24), построенные по данному способу. Вместо единиц с соответствующими знаками указаны только знаки. Такое обозначение возможно для ПФЭ, построенного на двух уровнях факторов.
ПФЭ относится к числу планов, которые являются наиболее эффективными при построении линейных моделей. Эффективность достигается за счет следующих свойств:
· симметричности относительно центра эксперимента. Алгебраическая сумма значений каждого из столбцов матрицы равна нулю:
где u=1,2,3, …,k – номер фактора; i – номер опыта; N – число опытов;
· условия нормировки. Сумма квадратов элементов каждого столбца матрицы равна числу опытов:
Это является следствием того, что значения факторов в матрице задаются равными +1 и –1;
· ортогональности. Сумма почленных произведений двух столбцов матрицы равна нулю:
· ротатабельности. Экспериментальные точки в матрице планирования располагаются так, что точность предсказания параметра оптимизации одинакова на равных расстояниях от центра плана и не зависит от направления.
