Средняя величина - обобщающая характеристика изучаемого признака в совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.
Например, при изучении доходов рабочих концерна обобщающей характеристикой служит средний доход одного рабочего. Для его определения общую сумму средств, направленную на потребление делят на число работников концерна.
Естественно, индивидуальное значение дохода отличается от среднего уровня по ряду причин (квалификация, стаж, кол-во акций). Средний доход в свою очередь характеризует то общее, что свойственно всей совокупности рабочих предприятия, т.е. уровень дохода массы рабочих в конкретных условиях функционирования данного концерна в рассматриваемых условиях.
Важный вклад в обоснование теории средних величин внес крупный ученый 19 в. Адольф Кетле. Согласно теории Кетле массовые явления и процессы формируются под влиянием двух групп причин:
в первую группу общих для всех единиц совокупности причин относятся причины, определяющие состояние общего процесса. Они формируют типичный уровень:
вторая группа (индивидуальных) причин формирует специфические особенности отдельных единиц массовой совокупности. Эти причины не связаны с природой изучаемого явления, их называют случайными причинами.
При исчислении средней величины по массе единиц влияние случайных причин взаимопогашается и средняя, абстрагируясь от индивидуальных особенностей отдельных единиц совокупности, выражает общие свойства, присущие всем единицам.
Средние величины применяются для оценки достигнутого изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий, фирм, банков. Средняя величина всегда величина именованная и имеет ту же размерность что и признак у отдельных единиц совокупности. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупностей, по которой исчислена средняя.
Пример. Акционерный капитал ООО - 1000тыс. грн, количество рабочих 100человек. Средний показатель участия в акционерном капитале - средняя величина пакета акций - 10тыс. грн. Эта величина показывает, что капитал компании находится преимущественно в руках мелких держателей акций. В действительности положение может быть следующим: один акционер имеет 1010 акций на сумму 505 тыс. грн, а 99 акционеров - 10 акций на сумму 495 тыс. грн. Таким образом существует две категории акционеров. К первой из них относится один акционер с величиной пакета, равной 505 тыс. грн. и ко второй группе - 99акционеров со средней величиной пакета акций 5 тыс. грн. Полученная средняя не может считаться надежной оценкой, так как она в два раза больше по своей величине, чем индивидуальные пакеты акций 99% акционеров.
Таким образом, прежде чем вычислять средние величины, необходимо провести группировку единиц изучаемой совокупности, выделив качественно однородные группы.
Средняя, рассчитанная по совокупности в целом, называется общей средней, а для каждой группы - групповой средней (рождаемость по регионам).
Сравнительный анализ групповых и общих средних используется для характеристики социально-экологических типов изучаемого общественного явления.
Существуют две категории средних величин:
Степенные средние (среднее арифметическое, гармоническое).
Структурные (мода, медиана).
При выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности осредняемого признака и по взаимосвязи с осредняемым показателем.
Величина итогового показателя не должна меняться при замене индивидуальных значений признака средней величиной. Способность средних величин сохранять свойства статистической совокупности называется определенным свойством.
В экономической практике широко используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин:
показатели средней зарплаты;
средний продолжительности рабочего дня;
среднего выполнения норм выработки рабочего;
средней урожайности сельхозкультур и т.д.
В каждом случае средние величины имеют определенное социально-экономическое содержание, обусловленное природой объекта.
Например, по каждой из 10 коров, закрепленных за дояркой, суточный удой каждой коровы составил:
12,5; 13,0; 13,5; 14,5; 15,5; 16,0; 16,5; 17,0; 17,5кг.
Средний удой
по группе коров = (12,5+13+13,5+14,5+15,5+16+16,5+17+17,5) /10=
= 151/10=15,1кг.
Средняя величина характеризует всю массу единиц изучаемой совокупности и выражает то общее, что характерно для данной совокупности, не характеризует отдельные единицы.
Средние величины могут быть как абсолютными, так и относительными. Средний удой (15,1кг) - абсолютная средняя величина. Средний процент выполнения плана реализации продукции по группе промышленных предприятий представляет собой относительную среднюю величину.