Технические характеристики. ωнм = 0,37 (с-1) – Наибольшая скорость вращения исполнительного вала

Максимальный расход воздуха.	1,6 м³/ч
Допускаемое давление питания.	0,25…0,8 МПа (кгс/см²)
Пределы регулирования давления на выходе.	0,02…0,2 МПа (кгс/см²)
Допускаемое отклонение выходного давления при температуре окружающего воздуха (20±5) °С: · при изменении входного давления воздуха 0,25…0,8 МПа (кгс/см²); · при изменении расхода воздуха 0,15…1,6 м³/ч.	0,008 МПа; 0,01 МПа.
Отклонение выходного давления при изменении температуры окружающей среды на каждые 10 °С.	0,002 МПа (кгс/см²)
Размер твёрдых частиц на выходе	не более 10 мкм
Масса	не более 0,71 кг
Загрязненность воздуха после редуктора, не ниже класса

Поз. обозначение	Обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
	TE	Преобразователи температуры с пневматическим выходным сигналом 13ТД73
	TRC	Приборы контроля пневматические с электрическим приводом диаграммы ПВ10.1
		Механизм исполнительный пневматический МИП-П

		Заслонка поворотная. Nemen серия 5000

Дано:

ω_нм = 0,37 (с^-1) – Наибольшая скорость вращения исполнительного вала;

ε_нм = 1,48 (с^-2) – Амплитуда ускорения исполнительного вала;

M_н _с = 61 (Н×м) – Статистический момент на исполнительном валу;

J_н = 36,2 (кг×м²) – Момент инерции нагрузки;

η = 0,97 – КПД одной ступени редуктора;

α = 4 – Допустимый коэффициент перегрузки ДПТ.

Требуемая мощность на валу:

Р_треб = (2× J_н × ε_нм + М_нс) × ω_нм = (2 × 36,2 × 1,48 + 61) × 0,37 = 62.2162 (Вт).

Типоразмер ДПТ с номинальной мощностью:

Р_ном ≥ Р_треб = 175 (Вт) – двигатель типа СЛ – 521.

Технические данные двигателя постоянного тока серии СЛ типа 569

Тип	Р_н _ом, Вт	U_ня, В	ω _ня, с^-1	I_ня, А	r_я, Ом	J_я × 10^–6, кг×м²	d, м
СЛ – 569				1,1	8,5		10^-2

Р_ном = 77 (Вт) – номинальная мощность двигателя;

U_ня = 110 (В) – номинальное напряжение якоря;

I_ня = 1,1 (А) – номинальный ток якоря;

ω_ня = 314 (c^-1) – номинальная скорость якоря;

J_я = 127×10^-6 (кг×м²) – момент инерции якоря;

r_я = 8,5 (Ом) – сопротивление якоря;

d = 10^-2 (м) – диаметр вала двигателя.

Номинальный полезный момент двигателя:

Коэффициент противоЭДС обмотки якоря:

Момент потерь на валу двигателя:

Момент с учетом потерь:

М_S = С × I_ня = 320 × 10^-3 × 1,1 = 352,55 × 10^-3 (Н × м).

Предварительная оценка передаточного числа редуктора i_p:

i_p₁£ i_p £ i_p₂

i_p₁ и i_p₂ находятся из уравнения:

1,7 · 10^-3 · i_p² – 1,9 · i_p + 118,1 = 0.

i_p₁ » 58;

i_p₂ » 1058.

Диапазон передаточного числа редуктора:

58 £ i_p £ 1058

Проверка рассчитанного передаточного числа редуктора по i_pmax = 1058.

А) Выполнение условия по скорости:

i_p · w_нм ≤ (1,1.. 1,2) · ω _ня;

i_p · w_нм = 1058 · 1,4 = 386,4 (с^-1);

1,1 · ω _ня = 1,1 · 377 = 414,7 (с^-1).

386,4 (с^-1) ≤ 414,7 (с^-1) – условие выполняется.

В) Выполнение условия по моменту:

M_НОМ ≤ (3..4) · M_n;

M_НОМ = 0,29 + 0,13 + 0,08 = 0,5 (Н·м);

3 · M_n = 3 · 464,2 · 10^-3 = 1,4 (Н·м).

0,5 (Н·м) ≤ 1,4 (Н·м) – условие выполняется.

С) Выполнение условия по перегреву:

M_t ≤ M_n;

M_n = 464,2 · 10^-3 (Н·м).

248,8 (Н·м) ≤ 464,2 (Н·м) – условие выполняется.

Выбранный двигатель удовлетворяет всем условиям.

Расчёт редуктора с цилиндрическими колёсами для i_p = 200:

i_p = i₁ · i₂ ·…· i_n = 200;

где:

Z_n – число зубьев n -ой шестерни.

Соотношение передаточных чисел ступеней редуктора:

Из расчёта, что:

i_n = 11,2;

ИТОГ – 4 ступени.

i₁ = 1,88;

i₂ = 2,39;

i₃ = 3,98;

i₄ = 11,2.

i_p = 1,88 · 2,39 · 3,98 · 11,2 = 200,29 » 200;

Расчёт числа зубьев:

Число зубьев ведущих шестерен:

Z₁ = Z₃ = Z₅ = Z₇ ≤ 15 = 15.

Число зубьев ведомых шестерен:

Z₂ = Z₁ · i₁ = 15 · 1,88 = 28;

Z₄ = Z₃ · i₂ = 15 · 2,39 = 36;

Z₆ = Z₅ · i₃ = 15 · 3,98 = 60;

Z₈ = Z₇ · i₄ = 15 · 11,2 = 168.

Расчёт диаметра колёс:

Модуль зуба выбирается из стандартного ряда при условии обеспечения прочности зуба по удельному давлению на зуб:

Для стальных цилиндрических прямозубых колёс с эвольвентным профилем:

σ_н Удельное давление на зуб ≤ 1,372·10⁸

k_Д Динамический коэффициент 1,7

М_нс Статистический момент на исполнительном валу 35,4 (Н× м)

k_ε Коэффициент перекрытия 1,25

ψ Коэффициент смещения (5..10)

k_ф Коэффициент формы 0,12

π 3,14

R Радиус последней шестерни редуктора (Z₈ · m) / 2

Z₈ Количество зубьев последней шестерни редуктора

m ≥ 1,3 = 2,0.

Диаметр ведущих шестерен:

D₁ = D₃ = D₅ = D₇ = m · Z₁ = 2,0 · 15 = 30 (мм).

Диаметр ведомых шестерен:

D₂ = m · Z₂ = 2 · 28 = 56 (мм);

D₄ = m · Z₄ = 2 · 36 = 72 (мм);

D₆ = m · Z₆ = 2 · 60 = 120 (мм);

D₈ = m · Z₈ = 2 · 168 = 336 (мм).

Проверка:

A) Меньшего диаметра из колёс, относительно диаметра вала:

D₁ ≥ 2 d.

30 (мм) ≥ 20 (мм) – условие выполняется.

B) Передаточного числа пар и всего редуктора:

i_p = 1,86 · 2,4 · 4,0 · 11,2 = 199,99 » 200;

Передаточное число соответствует заданному.

Расчёт приведённого к валу двигателя момента инерции редуктора:

Расчёт момента инерции для шестерен по формуле для сплошного цилиндрического колеса:

J₁ = J₃ = J₅ = J₇ = K_J · D₁⁴ = 7,752 · (3 · 10^-2)⁴ = 6,279 · 10^-6 (кг·м²);

J₂ = K_J · D₂⁴ = 7,752 · (5,6 · 10^-2)⁴ = 76,237 · 10^-6 (кг·м²);

J₄ = K_J · D₄⁴ = 7,752 · (7,2 · 10^-2)⁴ = 208,326 · 10^-6 (кг·м²);

J₆ = K_J · D₆⁴ = 7,752 · (1,2 · 10^-1)⁴ = 1,6 · 10^-3 (кг·м²);

J₈ = K_J · D₈⁴ = 7,752 · (3,36 · 10^-1)⁴ = 98,8 · 10^-3 (кг·м²);

Расчёт полного момента инерции:

π		3,14
ρ	Плотность стали (кг/м³)	7,9 · 10³
b = m · ψ	Ширина шестерни (м)	10^-2
D_i	Диаметр шестерни	30..336

= 6,279 · 10^-6 + 23,851 · 10^-6 + 10,769 · 10^-6 + 3,495 · 10^-6 + 2,47 · 10^-6 =

= 46,864 · 10^-6 (кг·м²).

J_ред = 46,864 · 10^-6 кг·м².

Проверка пригодности двигателя с рассчитанным редуктором.

А) Выполнение условия по скорости:

i_p · w_нм ≤ (1,1.. 1,2) · ω _ня;

i_p · w_нм = 200 · 1,4 = 280 (с^-1);

1,1 · ω _ня = 1,1 · 377 = 414,7 (с^-1).

280 (с^-1) ≤ 414,7 (с^-1) – условие выполняется.

В) Выполнение условия по моменту:

M_{НОМ.ред} ≤ (3..4) · M_n;

= 288,387 · 10^-3 + 182,474 · 10^-3 + 81,167 · 10^-3 = 0,552 (Н·м);

3 · M_n = 3 · 464,2 · 10^-3 = 1,393 (Н·м).

0,552 (Н·м) ≤ 1,393 (Н·м) – условие выполняется.

С) Выполнение условия по перегреву:

M_t_.ред ≤ M_n;

M_n = 464,2 · 10^-3 (Н·м).

276,3 (Н·м) ≤ 464,2 (Н·м) – условие выполняется.

Двигатель с редуктором подходят для использования.

Построение семейств механических и регулировочных характеристик двигателя.

Механическая характеристика строится по уравнению механической характеристики ДПТ с независимым возбуждением:

1 точка – скорость холостого хода, при M = 0:

2 точка – рабочая точка, при М = M_n = 464,2 · 10^-3 (Н·м),

и ω = ω _ня = 377 (с^-1).

3 точка – пуск двигателя, при ω = 0:

Регулировочная характеристика строится также, по уравнению механической характеристики ДПТ с независимым возбуждением:

1 точка – рабочая точка, при U = U_ня = 110 (В),

и ω = ω _ня = 377 (с^-1).

2 точка – трогание двигателя, при U = U_Тр, и ω = 0;

Расчёт усилителя мощности.

Максимальное напряжение усилителя мощности U_max_.ум и добавочный резистор R_доб, ограничивающий ток якоря при пуске:

U_max_.ум = α × I_ня × (R_доб + r_я); – (уравнение якорной цепи для пускового режима).

U_max_.ум = = I_ня × R_доб + U_ня. – (уравнение якорной цепи для номинального режима).

α × I_ня × (R_доб + r_я) == I_ня × R_доб + U_ня;

U_max_.ум = = I_ня × R_доб + U_ня.

U_max_.ум = = 2 × R_доб + 110.

R_доб = 13,5 (Ом) – добавочный резистор;

U_max_.ум = = 137,1 (В) – максимальное напряжение усилителя мощности.

Как следует из уравнения механической характеристики, скорость двигателя, а, следовательно, и его мощность (P = M · ω), при постоянном моменте нагрузки, можно регулировать изменением напряжения на якоре двигателя. Напряжение на якоре изменяется либо с помощью реостата, либо с помощью усилительно – преобразовательного устройства, при этом поток возбуждения остаётся постоянным.

Из уравнений для ДПТ и воспользовавшись графиками характеристик можно рассчитать напряжение на выходе усилительно – преобразовательного устройства в зависимости от требуемой мощности; и мощность в зависимости от напряжения.