Лекция 25-26. КРЕДИТНЫЕ ОПЕРАЦИИ
При погашении кредита единовременным платежом в конце срока сумма процентов от его предоставления может быть определена с использованием рассмотренных ранее формул.
Пример …
Банк выдал кредит в размере 1 млн. руб. на 9 месяцев по ставке 80% годовых. Определить погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.
Решение
По формуле (1.3):
S = 1 000 000 (1 + 0,75 × 0,8) = 1 600 000 руб.
Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:
I = 1 600 000 - 1 000 000 = 600 000 руб.
Сумму процентов можно также рассчитать по формуле (1.2):
I = 0,75 -0,8-1 000 000 = 600 000 руб.
Пример …
Кредит в размере 500 тыс. руб. был взят 12.04.94 со сроком погашения 10.06.94 по ставке 80% годовых. Определить сумму процентов 16 за кредит при различной практике их начисления.
Решение
При германской практике начисления процентов расчетное количество дней пользования кредитом будет равно:
19 +30 + 10 — 1 = 58 дней.
Сумма начисленных процентов по формуле (1-2) составит:
I = (58/360) 0,8 × 500 000 = 64 444 руб.
При французской практике начисления процентов расчетное количество дней будет равно:
19 + 31 + 10 - 1 = 59 дней.
Сумма начисленных процентов составит:
I = (59/360)0,8 × 5500 000 = 65 556 руб.
При английской практике начисления процентов их сумма составит:
I = (59/365)0,8 × 500 000 = 64 658 руб.
Пример …
По условиям кредитного договора ставка простых процентов в первом месяце пользования кредитом равна 80% годовых, а в каждом последующем месяце увеличивается на 5 процентных пунктов. Определить сумму процентов за кредит в размере 800 тыс. руб., взятый на 9 месяцев.
Решение
По формуле (1.6):
I = 800 000 (1/12) (0,8 + 0,85 + 0,8 + 0,95 + 1 + 1,05 + + 1,1 + 1,15 + 1,2) =
= 600 000 руб.
Пример …
Банк выдал кредит 10 млн. руб. на 3 года по сложной годовой ставке 60% годовых с погашением единовременным платежом. Определить погашаемую сумму и сумму начисленных процентов.
Решение
По формуле (1-12) погашаемая сумма составит:
S = 10 000 000 (1 + 0,6)3 =40 960 000 руб.
Сумма начисленных процентов будет равна:
I =40 960 000 - 10 000 000 = 30 960 000 руб.
Пример …
Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 40% годовых. Определить сумму процентов за кредит в размере 2 млн. руб., погашаемый единовременным платежом через 3,5 года.
Решение
По формуле (1.14) погашаемая сумма составит:
S = 2 000 000 (1 + 0,4)3 (1 + 0,5 × 0,4) = 6 585 600 руб.
Сумма начисленных процентов будет равна:
I = 6 585 600 – 2 000 000 = 4 585 000 руб.
Аналогичным образом с использованием ранее приведенных формул можно определять срок кредита, ставку процентов за кредит, а также выдаваемую сумму.
Пример …
Заемщик предполагает взять кредит в размере 400 тыс. руб. с погашением его суммой 1 млн. руб. Ставка процентов банка по кредитам равна 90% годовых. Определить, на сколько дней можно взять кредит (расчетное число дней в году равно 365).
Решение
По формуле (1.9) количество дней кредита будет равно:
д = 
дней.
Пример …
Заемщик собирается взять банковский кредит 1,5 млн. руб. с возвратом через полгода суммы 2 млн. руб. Определить ставку процентов по кредитам, на основании которой он может выбрать банк.
Решение
По формуле (1.10):
Пример …
Заемщик собирается взять кредит на 9 месяцев с возвратом суммы 1,5 млн. руб. Ставка процентов по кредитам равна 80% годовых. Определить сумму кредита, которую может взять заемщик.
Решение
По формуле (1.11):
руб.
Пример …
Заемщик предполагает взять 25 июня банковский кредит с погашением 1 сентября того же года суммой 1 млн. руб. Ставка банка по кредитам равна 70% годовых. Определить сумму, которую может взять заемщик при английской практике начисления процентов.
Решение
Количество дней для начисления процентов будет равно:
6 + 31 + 31 + 1 - 1 = 68 дней.
По формуле (1.11) сумма, которую может взять заемщик составит:
руб.
Пример …
Банк выдает долгосрочные кредиты по сложной ставке 45% годовых. Определить, на какой срок можно взять кредит 1 млн. руб., если его предполагается погасить единовременным платежом в размере 2 млн. руб.
Решение
По формуле (1.17):
года.
Пример …
При выдаче кредита на 2 года должна быть возвращена сумма, вдвое большая. Определить годовую ставку процентов, использованную банком.
Решение
По формуле (1.18):
Пример …
Заемщик собирается взять кредит на 2 года с погашением его единовременным платежом в размере 5 млн. руб. Банк начисляет проценты на долгосрочные кредиты по сложной ставке 80% годовых. Определить сумму кредита, которую может взять заемщик.
Решение
По формуле (1.19):
руб.
Пример …
Банк выдает кредит на полгода в сумме 1 млн. руб. за счет кредитных ресурсов, полученных от Центрального банка по ставке рефинансирования 150% годовых. Процентная маржа банка равна 3%. Определить ставку процентов по кредиту для сумм ожидаемых расходов по нему в размере 40 и 80 тыс. руб.
Решение
Ставка процентов по кредиту будет равна сумме ставки привлечения кредитных ресурсов, целевой прибыли (процентной маржи) и расходов по обслуживанию кредита, пересчитанных на годовую ставку процентов. По формуле (110) расходы по обслуживанию кредита при их сумме 40 тыс. руб. в виде годовой ставки процентов составят:
а при их сумме 80 тыс. руб. –
Следовательно, значения ставки процентов по кредиту составят:
i = 150 + 3 + 8 = 161 %
и
i = 150 + 3 + 16 = 169 %
соответственно.