Тонкостенная втулка является основной деталью разжимной оправки и устанавливается на ее корпусе по переходной посадке, если в качестве наполнения – полиуретан.
Втулка (рис. 4.1) по конструктивной форме имеет соотношение диаметра меньше, чем длина (2 R < L), и предназначена для базирования и закрепления заготовок с совокупностью баз: двойная направляющая, явная опорная и скрытая опорная.
Рис. 4.1
Методика расчета втулок
После выбора конструктивной формы, размеров и материала определяют возможность центрирования и закрепления заготовок на втулке по допустимой радиальной деформации.
Допустимая радиальная упругая деформация D R определяется по формуле:
,
где 
– коэффициент запаса прочности втулки, k = 1,4;
– наружный радиус втулки;
– модуль упругости;
– предел упругости.
Для разжимных оправок, используемых при механической обработке заготовок, необходимо, чтобы допустимая радиальная упругая деформация была больше зазора D между отверстием заготовки и втулкой.
Давление, действующее внутри полости втулки, создаваемое наполнителем, определяется по формуле:
;
где 
- приведенная сила на поверхности сопряжения втулки с отверстием заготовки;
– коэффициент запаса зажима, =1,5…1,8;
– крутящий момент на заготовке от сил резания;
– коэффициент трения на поверхности сопряжения втулки с заготовкой, =0,15…0,2;
– наибольший радиальный зазор между втулкой и базовым отверстием заготовки;
– толщина тонкостенной части втулки;
– коэффициент, зависящий от соотношения 
и 
;
– длина тонкостенной части втулки;
и 
– коэффициенты, определяемые по рекомендациям работы [2].
Первый член формулы выражает давление, необходимое для передачи момента . Второй член выражает давление, необходимое на деформацию втулки для выборки радиального зазора.
Если втулка сама используется для центрирования, то при определении давления 
учитывается только второй член формулы.
В местах перехода от тонкостенной части втулки к утолщенной под действием статического давления и крутящего момента от сил резания создаются большие напряжения, которые в 1,5…2 раза больше нормальных напряжений. В местах перехода втулки возникает изгибающий момент, отнесенный к единице длины окружности 
, и равномерно распределенная сила 
(нагрузка на единицу длины).
Величина напряжений от действия изгибающего момента определяется по формуле:
,
где 
- изгибающий момент, отнесенный к единице длины окружности;
– гидростатическое давление в полости оправки;
– толщина втулки;
– наружный размер втулки.
Величина касательных напряжений от действия момента резания 
определяется по формуле:
,
где 
- полярный момент сопротивления втулки при кручении;
– внутренний радиус втулки.
Эквивалентные напряжения в местах перехода от тонкостенной части втулки к утолщенной, учитывающие касательные и нормальные напряжения, равны
.
Эквивалентные напряжения должны быть меньше допускаемых
.
Напряжение во втулке при ее деформации под давлением в свободном состоянии (без надетой заготовки) проверяют по формуле:
.
Напряжение должно превышать предела текучести материала втулки:
.
Если условие не выполняется, нужно увеличить h и произвести расчет по всем предыдущим формулам.
№30. Пример расчета разжимной оправки.
Крутящий момент от сил резания – 40 Нм.
Наружный диаметр втулки – 35 мм.
Длина заготовки – 57 мм.
1. Определение конструктивных параметров втулки осуществляется по соотношению размеров, представленных на рис. 4.1.
Длина тонкостенной части втулки 
мм. Ширина опорных поисков: правого 
мм; левого 
мм.
2. Допустимая радиальная упругая деформация равна:
мм.
3. Проверка возможности центрирования и зажима заготовки.
, 0,052 > 0,020.
4. Определение гидростатического давления.
;
где 
Н;
;
;
;
.
МПа
5. Расчет втулки на прочность.
,
где 
Н;
– коэффициент Пуассона;
МПа.
Величина касательных напряжений:
МПа.
Эквивалентные напряжения:
МПа.
Проверка на прочность.
· 645 < 680.
Условие прочности выполняется.
6. Напряжение во втулке без заготовки:
МПа.
Проверка на прочность.
·355 < 680.
Условие прочности выполняется.
7. Определение осевой силы N.
Н.