ОДп..02.
Информатика и ИКТ
Автомеханик
УРОК № 8
Группа: АМ-3-20
Дата: 22.10.2020 г.
Преподаватель: Л.Н.Иванова
ТЕМА УРОКА: СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ (ВЕРОЯТНОСТНЫЙ) ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ.
Цель урока: рассмотреть содержательный (вероятностный) подход к измерению информации.
Существует два подхода к измерению информации: содержательный (вероятностный) и объемный (алфавитный). Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний (фактов, научных теорий и т.д.). Получение новой информации приводит к расширению знания или к уменьшению неопределенности знаний.
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
Вспомним, что с «человеческой» точки зрения информация — это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
Вы уже знаете, что за единицу измерения информации принимается 1 бит.
Бит — минимальная единица измерения количества информации.
Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой — Клод Шеннон.
В теории информации для бита дается следующее определение:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации.
Что такое неопределенность знания, поясним на примерах.
Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка. Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность знания о результате равна двум.
Игральный же кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знания о результате бросания кубика равна шести.
Еще пример: спортсмены-лыжники перед забегом путем жеребьевки определяют свои порядковые номера на старте. Допустим, что имеется 100 участников соревнований, тогда неопределенность знания спортсмена о своем номере до жеребьевки равна 100.
Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.
Вернемся к примеру с монетой. После того как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Определился один из двух возможных результатов. Неопределенность знания уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации.
Сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 бит информации.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий.
Тогда количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, можно определить из формулы Хартли:
N=2i.
Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестного i.
Из математики известно, что решение такого уравнения имеет вид:
i=log2N - логарифм N по основанию 2.
Если N равно целой степени двойки (2,4,8,16 и т. д.), то такое уравнение можно решить «в уме».
Пример:
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк.
Какое количество бит несет сообщение о выборе одного шахматного поля?
Решение.
Поскольку выбор любой из 64 клеток равновероятен, то количество бит находится из формулы:
2i=64,
i=log264=6, так как 26=64.
Следовательно, i=6 бит.
В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей двоичных логарифмов.
Также, если N не является целой степенью 2, то можно выполнить округление i в большую сторону. При решении задач в таком случае i можно найти как log2K, где K — ближайшая к N степень двойки, такая, что K>N.
Пример:
При игре в кости используется кубик с шестью гранями.
Сколько битов информации получает игрок при каждом бросании кубика?
Решение.
Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения: 2i=6.
Решение этого уравнения: i=log26.
Из таблицы двоичных логарифмов следует (с точностью до 3 -х знаков после запятой):
i=2,585 бита.
Данную задачу также можно решить округлением i в большую сторону: 2i=6<8=23,i=3 бита.
Домашнее задание. Выписать в тетрадь определения: содержательного подхода к измерению информации, информации 1 бита, неопределенности знания о результате некоторого события, а также как рассчитать количество информации по формуле Хартли.
Ответ на домашнее задание
(в виде фотографий или документов Microsoft Word)
прислать на электронный адрес:
larisanikolaevna.epgl@yandex.ru