Исходные данные:
шаг колонн в продольном направлении, м....................... 5,6
шаг колонн в поперечном направлении, м........................ 8.4
врем. нормат. нагр. на перекрытие, кН/м2..................... 4
пост. нормат. нагр. от массы пола, кН/м2.................... 0,9
класс бетона для сборных конструкций.......................... В30
класс арматуры сборных ненапр. конструкций.............. А400
тип плиты перекрытия................................................... "ребр."
класс ответственности здания........................................ I
Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10...1/12)L=(1/10...1/12)×5,6=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3...0,4)h=250мм
Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 5,8 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в расчете плиты.
Постоянная нагрузка на ригель будет равна:
- от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn=0,95) 3,97×5,6×1=22,23 кН/м;
-от веса ригеля (сечение 0,25х0,6 м, плотность железобетона r=25 кН/м2, с учетом коэффициентов надежности gf =1,1 и gn=1), 0,25×0,6×25×1,1×1=4,125 кН/м. Итого: g=22,23+4,125=26,355 кН/м.
Временная нагрузка (с учетом gn=1) ν=4,8×5,6×1=26,88 кН/м.
Полная нагрузка q=g+v=26,355+26,88=53,2 кН/м.
Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон класса В30, Rb=17МПа, Rbt=1,15 МПа. Продольная рабочая арматура класса А400 Rs=350МПа. По приложению IV для арматурs класса А500 находим aR=0,391 и xR=0,533
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.
Сечение в пролете (рис.2.1,а) М=319,3 кН.м, h0=600-60=540мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21[7].
Вычисляем:
,
Рис. 2.17. К подбору продольной арматуры в ригеле:
а – сечение в пролете; б – сечение на опоре
Требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле:
Принимаем 4Æ28 А400 (As=2463мм2).
Сечение на опоре (рис.2.1,б) М=2400.2 кН.м, h0=600-45=555мм,
тогда
Принимаем 2Æ32 A600 (As=1609мм2).
Монтажную арматуру принимаем 2Ø12A600 (As= 226 мм2).
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=244,8 кН, q1=q=53,22 кН/м (Н/мм).
Определим требуемую интенсивность поперечных стержней согласно
п. 3.33,б [7], принимая в опорном сечении h0=562 мм (рис.2,2,а).
Рис. 2. 18. К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям:
а – расчетное сечение у опоры В; б – к определению l1
По формуле получим:
кН 
м
Вычислим:
кН
Поскольку 
кН
то требуемую интенсивность поперечных стержней qsw определим по формуле
кН/м
при этом соблюдается условие(3.49) 
кН
По условию сварки принимаем поперечные стержни Ø 8 класса В500
(Rsw=300 МПа); при двух каркасов в расчетном сечении получим Asw = 101 мм2;
требуемый по расчету шаг поперечных стержней должен быть равен:
мм
Согласно п. 5.21[7] шаг поперечных стержней у опоры должен быть не бо-
лее 0,5h0 = 0,5·562= 281 мм и не более 300 мм. Максимально допустимый шаг
поперечных стержней вычисляем по формуле (3.60)[7]:
мм
Принимаем шаг поперечных стержней у опоры sw1= 270 мм, удовлетворяющий расчетным и конструктивным требованиям с фактической интенсивно-
стью поперечных стержней
Н/мм
Шаг поперечных стержней в пролете ригеля должен быть не более
0,75h0 = 0,75·562= 422 мм и не более 500 мм. Принимаем шаг поперечных
стержней в пролете sw2= 380мм, удовлетворяющий конструктивным требова-
ниям с фактической интенсивностью поперечных стержней
Н/мм
Для определения минимальной длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней qsw1 в соответствии с п. 3.34[7] находим:
4 Н/мм
Так как Δ qsw<q1=53,2 Н/мм, то величину l1 (см. рис. 2.18, б) вычисляем по формуле (3.58)[7]:
где
поскольку c = 2,22м > 3h0 = 3·0,562 =1,686 м, принимаем c = 1,686 м; с учетом
условия с0 = с, но не более 2 h0, принимаем с0 = 2·0,562 = 1,124 м.
При конструировании ригеля фактическая длина l1 принимается с учетом
длины обрываемых стержней продольной рабочей арматуры.
Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещинами
по условию (3.43) [7]:
кН
следовательно, прочность и наклонной полосы обеспечена.
Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой
изгибающих моментов (рис. 2.19, а).
Рис. 2.19. К построению эпюры материалов ригеля
а – огибающие эпюры М и Q и эпюра продольной арматуры; б... д – расчетные сечения для определения изгибающих моментов по фактически принятой арматуре; е – схема армирования
Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре:
Сечение в пролете с продольной арматурой 2Ø28А400 (рис. 2.19, б),
Аs = 1232 мм2; х=RsAs/(Rbb)= 350×1232/(17,0×250)=101.46 мм, x=x/h0=101.46/558=0,182<xR=0,533; тогда Мult=RsAs(h0-0,5x) =350×1232×(558-0,5×101.46)=218.75×106 Н.мм =218,7 кН.м.
Сечение в пролете с продольной арматурой 4Æ28 А-400, Аs=2463 мм2; х=350*2463/(17,0×250)=202.8 мм, x=202.8/530=0382<xR=0,533; тогда
Мult=350×2463×(530-0,5×202.8)=369,47×106 Н.мм =369.5 кН.м.
Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2Æ12 А-400, Аs=226 мм2; х=350×226/(17,0×250)=18.6 мм; тогда
Мult=350.226×(550-0,5×18.6)=42ю769×106 Н.мм = 42.8 кН.м.
Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2Æ32 А-400, Аs=1609мм2; х=350×1609/(17,0×250)=132.5 мм, x=132.5/550=0,241<xR=0,533; тогда
Мult=350×1609×(550-0,5×132.5*0.5)=272.4×106 Н.мм =272.4 кН.м
Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим
способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие
им значения поперечных сил (рис. 2.19, а).
Вычисляем необходимую длину заведения обрываемых стержней за точки
теоретического обрыва для обеспечения прочности наклонных сечений на дей-
ствие изгибающих моментов согласно п. 3.47 [7].
Для нижней арматуры по эпюре Qmax графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней Ø25 мм Q = 104,42 кН
м, то длину заведения обрываемых
стержней за точки теоретического обрыва вычисляем по формуле (3.79)[7]:
мм
Для верхней арматуры Ø28 мм у опоры B по эпюре Qmin находим Q = 94,5 кН, соответственно получим:
мм
3. Сборная железобетонная колонна и центрально
нагруженный фундамент под колонну
Исходные данные:
высота этажа, м.............................................................. 4,2
количество этажей......................................................... 6
тип конструкций кровли...................................................2
класс бетона монол. констр. и фундамента................... В30
класс арм-ры монол. констр. и фундамента................... А400
глубина заложения фундамента, м.................................. 1,7
расчетное сопротивление грунта, МПа......................... 0,28
район строительства....................................................... г.Иркутск
Решение. Определим нагрузку на колонну с грузовой площади, соответствующей заданной сетке колонн 5,6х8,4=47,04 м2 и коэффициентом надежности по назначению здания gn=0,95
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| Слой гравия втопленного в битум | 0,16 | 1,3 | 0,208 |
| Гидроизоляционный ковер –2 слоя «Техноэласт» | 0,12 | 1,3 | 0,156 |
| Цементная стяжка (δ = 25 мм, ρ = 18 кН/м3) | 0,45 | 1,3 | 0,585 |
| Утеплитель – пенобетон (δ = 110 мм, ρ = 5 кН/м3) | 0,55 | 1,3 | 0,715 |
| Обмазочная пароизоляция | 0,05 | 1,3 | 0,065 |
| И т о г о | 1,729 |
С учетом грузовой площади постоянная нагрузка от собственного веса кровли
будет равна: 1,729·47,04 81,33 кН.
Постоянная нагрузка от железобетонных конструкций одного этажа:
- от перекрытия 2,89·47,04 = 135,9 кН;
- от собственного веса ригеля сечением 0,25×0,6м длиной l=8,4 м при плот-
ности железобетона ρ = 25 кН/м3 и yf = 1,1 будет равна
0,25 · 0,6 · 8,4 · 25 ·1,1 = 34,65 кН;
-от собственного веса колонны сечением 0,44×0,4 м при высоте этажа 4,2 м
составит 0,4 · 0,4 · 4,2 · 25 ·1,1 = 18,48 кН.
Итого постоянная нагрузка на колонну первого этажа от веса всех железо-
бетонных конструкций здания (при заданном количестве этажей – 4) будет равна 6·(135,9 +34,65 + 18,48) = 1134,2 кН.
Постоянная нагрузка на колонну от массы пола 3-х этажей (по заданию gn=0,9кН/м2) при γf =1,2 составит 5·1,2·0,9*47,04 = 254,02 кН.
Нормативное значение снеговой нагрузки на покрытие определяем по
формуле (10.1) [12]:
S0 = 0,7.ce .ct .μ .Sg = 0,7·1,0·1,0·1,0·1,2= 0,84 кН/м2,
где се = 1,0 – коэффициент, учитывающий снос снега от ветра, принят по
формуле (10.4) [12];
сt = 1,0 – термический коэффициент, принят по формуле (10.6) [12];
μ = 1,0 – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к
снеговой нагрузке, принят в соответствии с п. 10.2 [12];
115
Sg = 1,2 кПа – вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхно-
сти земли для г.Иркутск (I I снеговой район) в соответствии с таблицей 10.1 [12].
Расчетное значение снеговой нагрузки будет равно:
S = S0 . γf = 0,84·1,4 = 1,176 кН/м2,
где γf = 1,4 – коэффициент надежности по снеговой нагрузке согласно п. 10.12[12].
При этом длительная составляющая будет равна 0,7·1,176 = 0,8232 кН/м2,
где коэффициент 0,7 принят по п. 10.11 [12].
С учетом грузовой площади получим следующие величины нагрузки от снега на колонну:
от полной снеговой нагрузки – 1,176·47,04=55,3 кН, а для длительной составляющей снеговой нагрузки – 0,8232·47,04=38,7 кН.
От полной временной нагрузки на перекрытиях 5-и этажей (по заданию
v = 4.0 кН/м2) при γf =1,2 нагрузка на колонну составит 5·4,0·1,2·47,04 = 1128,96 кН,
соответственно длительная составляющая будет равна 5·(4,0–1,5)·1,2·47,04 =
=705,6 кН.
Суммарная величина продольной силы в колонне первого этажа будет
81,33+1085,667+254,02+55,3+1128,96=2653,8 кН, в том числе длительно составляю-
щая равна 81,33+1085,67+254,02+38,7+705,6=2215,85кН.
С учетом класса ответственности здания при γn = 1 максимальная вели-
чина продольной силы в колонне составит N = 2653,8 кН;
в том числе длительно действующая Nl = 2215,85 ·кН.
Характеристики бетона и арматуры для колонны. По заданию бетон класса
В30, Rb = 17,0 МПа, Rbt = 1,15 МПа. Продольная рабочая арматура класса А400,
Rsc = 350 МПа. Поперечная арматура класса В500.
Расчет прочности сечения колонны выполняем по формулам п.3.64 [7] на
действие продольной силы со случайным эксцентриситетом, поскольку класс
тяжелого бетона ниже В35, а l0 =4200 мм <20h = 20 · 300 = 6000 мм.
По таблице. IV.3 приложения IV при l0 /h = 4200/400=10,5 и Nl / N =
2215,85/2653,8=0,834 находим коэффициенты φb = 0,54и φsb = 0,897. Прини-
мая ориентировочно значение
φ ≈ (φb + φsb)/2= (0,854+0,897)/2=0,875
вычисляем требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле:
где A = b·h = 400·400 = 160000 мм2. Принимаем 4Ø18A400 (As,tot = 1018 мм2).
Выполним проверку прочности сечения колонны с учетом площади сече-
ния фактически принятой арматуры.
Вычисляем:
αs=Rsc·As,tot/(RbA)=350·1018/(17,0·160000)= 0,131;
тогда φ = φb+2(φsb−φb) αs=0,854+2(0,897– 0,854) ·0,131 = 0,865< φsb = 0,897.
При этом несущая способность расчетного сечения колонны первого этажа
будет равна:
Nult= φ· (RbA+Rsc·As,tot)=0,865· (17,0·160000+ 350·1018) =2661 кН > N = 2653,8 кН,
следовательно, прочность колонны обеспечена.
Так же удовлетворяются требования п. 5.12 [7] по минимальному арми-
рованию, поскольку:
μ=As,tot/A·100%=1018/160000·100 = 0,63% > 0,4% (при l0 /h =10,5).
Поперечную арматуру в колонне конструируем в соответствии с требова-
ниями п. 5.23[7] из арматуры класса В500 диаметром 8мм, устанавливаемую с
шагом sw =15·d =15·18=270мм < 500 мм.
Фундамент проектируем под рассчитанную выше колонну с расчетным
усилием на подколонник N = 2653,8 кН.
Характеристики бетона и арматуры для фундамента. По заданию бетон тяжелый класса В30. Расчетные сопротивления бетона будут равны Rb = 17 МПа и Rbt = 1,15 МПа.
Рабочая арматура сетки класса A400, Rs=350 МПа.
Для определения размеров подошвы фундамента вычислим нормативное усилие от колонны, принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке γfm= 1,15, соответственно получим Nn = N/γfm=2653,8/1,15 =2307,65 кН.
По заданию грунт основания имеет расчетное сопротивление R0=0,28=
МПа= 280кН/м2 , а глубина заложения фундамента d =1,7 м.
Принимая средний вес единицы объёма бетона фундамента и грунта на об-
резах γmt=20 кН/мэ, вычислим требуемую площадь подошвы фундамента по
формуле:
б)
Рис. 2.22. К расчету колонны и фундамента: а – деталь армирования колонны;
б – расчетные сечения и деталь армирования фундамента
Размер стороны квадратной подошвы фундамента должен быть не менее
a = 
= 
= 3,06 м; назначаем а = 3,1 м, тогда фактическая площадь по-
дошвы фундамента составит:
A =3,12 = 9,61 м2, а давление под подошвой фундамента от расчетной
нагрузки будет равно:
Рs= N/A =2653,8/9,61 = 276кН/м2= 0,276МПа.
Размеры сечения колонны hc × bc = 400 × 400 мм. Высота фундамента
должна удовлетворять двум условиям: прочности плитной части фундамента на
продавливание и надежного стыка сборной колонны в фундаменте.
Рабочую высоту фундамента по условию прочности на продавливание вычислим по формуле:
тогда Н = h0 + 50 = 482,1+50 = 532,1 мм.
Для проектирования стыка колонны с фундаментом необходимо опреде-
лить длину анкеровки сжатой арматуры колонны в фундаменте согласно требо-
ваниям п.п. 5.32−5.33[7].
Базовую (основную) длину анкеровки арматурного стержня Ø18А400 в бетоне колонны класса В30 находим по формуле (5.1)[7]:
где: As и us−соответственно площадь и периметр анкеруемого арматурного
стержня Ø16мм;
Rbond − расчетное сопротивление сцепления арматуры, определяемое по
формуле (5.2)[7]:
Rbond = η1· η2 ·Rbt =2,5·1,0·1,15=2,875 МПа,
здесь η1=2,5 для арматуры классов А400 и А500 и η2=1,0 при диаметре ан-
керуемой арматуры ≤ 32 мм (η2=0,9 при диаметре арматуры 36 и 40 мм).
Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры колонны вычисляяем по
формуле(5.3)[7]:
где As,cal , As,ef −площади поперечного сечения арматуры соответственно,
требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически уста-
новленная; α = 0,75 для сжатых стержней.
Глубина заделки колонны в фундамент должна быть не менее hc = 300 мм
и по условию анкеровки арматуры не менее lan+ 10 = 360,87 +10= 370,87 мм. Прини-
маем глубину заделки колонны в фундамент 450 мм > 370,87 мм. Тогда мини-
мальная высота фундамента по сборную колонну по конструктивным требова-
ниям будет равна 450 +250 = 700 мм.
C учетом удовлетворения двух условий принимаем окончательно фунда-
мент высотой H = 700 мм, двухступенчатый, с высотой нижней ступени
h1 = 400 мм.
С учетом бетонной подготовки под подошвой фундамента будем иметь ра-
бочую высоту h0 =700 – 50 = 650 мм и для первой ступени h01= 400 – 50= 350 мм
Выполним проверку условия прочности нижней ступени фундамента по
поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начи-
нающемся в сечении III – III. Для единицы ширины этого сечения (b= 1 мм) на-
ходим: Q = 0,5 (а – hс –2h0) ·b·ps'=0,5(3100 – 400 –2·650)1 · 0,276 =193,2 H.
Поскольку Qb,min=0,5Rbt·b·h01=0,5·1,15·1·350 = 201,25 H > Q = 193,2 Н, то
прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Площадь сечения арматуры подошвы квадратного фундамента
определим из условия расчета фундамента на изгиб в сечениях I – I и II – II.
Изгибающие моменты вычисляем по формулам:
MI=0,125·p's· (a –hc)2·а =0,125·0,276 (3100–400)2 ·3100 = 779,7·106 Н·мм;
MII= 0,125· p's·(a –a1)2·а =0,125·0,276· (3100–1000)2 ·3100 = 471,6 ·106 Н·мм.
Сечение арматуры одного и другого направления на всю ширину фунда-
мента определим из условий:
As I = M I / (0,9· h 0 · Rs)= 779,7 ·106 /(0,9·650 ·350) =38,08см2;
As II = M II / (0,9· h 01 · Rs) = 471,6 ·106 /(0,9·350 ·350) =42,80 см2.
Нестандартную сварную сетку конструируем с одинаковой в обоих на-
правлениях рабочей арматурой 31Ø14 A400 (Аs = 5014мм2). Соответственно
получим фактический процент армирование расчетных сечений:
μI=As/(а1 ·h0)·100=5014/(1000·650)·100=0,37 %;
μII=As/(а ·h01)·100=5014/(3100·350)·100=0,46 %, что больше μmin= 0,10%.
Средний шаг стержней в сетке вычислим по формуле:
s = (a −100)/(n−1) = (3100 −100)/(31−1) = 100 мм,
где n – число стержней в сетке.