Расчет кирпичного столба с сетчатым армированием.

Величина расчетной продольной силы N= 1083кН; величина расчетной продольной силы от длительных нагрузок N_g= 903кН; эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения e₀= 6.5 см =65 мм; расчетная высота столба l₀ = H = 4.2 м =4200 мм; кирпич глиняный полнотелый пластического прессования.

Решение: Определяем требуемые размеры поперечного сечения столба, принимая величину средних напряжений в кладке σ =2,5 МПа, тогда получим

A=N/σ =1083 · 10³/ 2,5 = 0,4332 · 10⁶ мм².

Назначаем размеры сечения кирпичного столба с учетом кратности размерам кирпича b = 640 мм и h=770 мм с

A = 0.64*0.77 =0,4928 м² (рис.6.1.).

Так как заданная величина эксцентриситета

e₀ = 65 мм < 0,17h = 0,17·770 = 131 мм, то согласно 7.31 [11],столб можно проектировать с сетчатым армированием.

Вычисляем максимальное (у наиболее сжатой грани) напряжение в кладке с принятыми размерами сечения, пользуясь формулами (13) и (14) [6]:

σ_max = N/(m_gφ₁A_cω) = 1083 ∙ 10³/(1 ∙ 0,9 ∙ 0,4928 ∙ 10^6∙∙1) 2.44 МПа,

где A_c= A(1-2e₀/h) = 0,4332 · 10⁶(1-2 · 65/770) = 0,4829 · 10⁶ мм², а значение коэффициента m_g =1, φ=0,9 и ω=1 принято предварительно ориентировочно.

Тогда расчетное сопротивление неармированной кладки должно быть не менее 0,65·2.44 = 1,59МПа.

По табл.2 [11] принимаем для кладки столба марку кирпича 150 и марку раствора 50 (R = 1.7 МПа). Так как площадь сечения столба А=0,4332 м² > 0,3 м², то согласно п.6.12 [7], расчетное сопротивление кладки не корректируем.

Определим требуемый процент армирования кладки, принимая значение

R_skb = σ_max =2,44 МПа, тогда получим

μ= (R_skb-R)·100 / 2R_s[1-(2 · e₀/ y)] = (2.441.7) · 100 / 2 · 249[1-(2 · 65/385)] =

=0.22 > 0,1%,

где R_s = 0,6 · 415 = 249 МПа для арматуры диаметром 5 мм класса Вр500

(A_st =19,6 мм²) с учетом коэффициента условий работы γ_cs = 0,6 (см. табл. 14 [11]), y=640/2=320мм

Назначаем шаг сеток s =158 мм (через каждые два ряда кладки при толщине шва14 мм), тогда размер ячейки сетки с перекрестным расположением стержней должно быть не менее

c = 2A_st · 100/(μs) = 2 · 19,6 · 100/ (0,22 · 158) = 113 мм.

Принимаем размер с = 60мм, при этом получим

µ=2A_st · 100/ (cs) = 2 · 19,6 · 100/(60 · 158) = 0,4135 %, что не превышает предельного значения

µ_max = 50R / (1-2e₀/y)R_s =50 · 1.7 / (1-2 · 65/385) · 249 =0,538 %.

Определяем фактическую несущую способность запроектированного сечения кирпичного столба с сетчатым армированием (рис.6.1,в).

Согласно п. 7.3 [11],для определения коэффициентов продольного изгиба расчетная высота столба при неподвижных шарнирных опорах будет равна

l₀ = H =3900 мм, соответственно гибкость в плоскости действия изгибающего момента λ_h = l₀/h =4200/ 770 =5.45

Высота сжатой части сечения h_c = h-2e₀ = 770-2 · 56 = 640 мм и соответствующая ей гибкость h_hc = H / h_c = 4200 / 770= 6.56

При λ_h < 10 по табл.21[11] находим η = 0, тогда коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки, будет равен m_g = 1.

Вычисляем прочностные и деформативные характеристики армированной кладки:

расчетное сопротивление армированной кладки при при внецентренном сжатии

R_skb = R+ 2μR_s/100 · (1-2e₀/y) = 1.7+ (2 · 0,4135 · 249/100) · (1-2 · 65/385) = 3,1 МПа < 2R = 3.4 МПа;

упругую характеристику кладки с сетчатым армированием по формуле (4) [6]

α_sk = α R_u /R_sku = 1000 · 3.4/5.88= 578