Описание конструкции и сборки редуктора

Введение

 

Одним из важнейших факторов научно-технического прогресса, способствующих скорейшему совершенствованию общественного производства и росту его эффективности, является проблема повышения уровня подготовки специалистов.

Решению этой задачи способствует выполнение курсового проекта по «Технической механике», базирующегося на знаниях физико-математических и общетехнических дисциплин: математики, теоретической механики, сопротивления материалов, материаловедении и технологии материалов, инженерной графики,нормирования точности и технических измерений.

Объектом курсового проектирования является одноступенчатый редуктор - механизм, состоящий из зубчатой передачи, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины.

Назначение редуктора - понижение угловой скорости и соответственно повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом.

Редуктор проектируется по заданной нагрузке (моменту на выходном валу) и передаточному числу без указания конкретного назначения, что характерно для специализированных заводов, на которых организовано серийное производство редукторов.

 

1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

 

1.1 Составляем кинематическую схему

 

 

Рисунок 1 – Кинематическая схема редуктора

1.2 определяем общий КПД редуктора

(1.1)

где η_з – КПД пары зубчатых прямозубых конических колёс, η_з= 0,95[2, с.5];

η_п – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения,

η_п = 0,99 [2, с.5].

.

1.3 Определяем мощность на ведущем валу

; (1.2)

;

, (1.3)

где P₂ – мощность на ведомом валу, P₁ = 4 кВт.

кВт.

1.4 Определяем частоту вращения ведущего вала

; (1.4)

;

, (1.5)

где n₂ – частота вращения ведомого вала, n₂ = 327 мин^-1;

u – передаточное число редуктора,

мин^-1

1.5 Подбираем электродвигатель по исходным данным (P₁ = 4 кВт,

n₁ = 981 мин^-1), поскольку вал двигателя с быстроходным валом редуктора муфтой.

Примечание: при подборке мощности двигателя допускается его перегрузка до 5…8% при постоянной нагрузке и до 10…12% при переменной нагрузке [3, c.13];

Отклонение частоты вращения валы двигателя от заданной допускаются ± 5 %

Выбираем электродвигатель с номинальной мощностью равной или несколько превышающей P₁ и с угловой скоростью близкой к n₁.

Принимаем электродвигатель единой серии 4А тип 112МВ6/950[3, с.13],

[4, с.321], для которого: P_дв = 4 кВт, n_дв = 950 мин^-1, d_дв = 32 мм [3, c.14], [4, c.322].

 

1.6 проверяем отклонение частоты вращения вала двигателя от заданной для

быстроходного вала редуктора

(1.6)

 

Окончательно принимаем P₁ = 4 кВт, n₁ = 950 мин^-1.

 

1.7 Определяем мощность на ведомом валу

, (1.7)

 

кВт.

1.8 Уточняем частоту вращения ведомого вала редуктора

(1.8)

 

, (1.9)

 

мин^-1

1.9 Определяем вращающие моменты на ведущем и ведомом валах Т_е1 и Т_е2

 

, (1.10)

 

Н·м.

, (1.11)

 

Н·м.

2 Расчёт зубчатой передачи

2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

2.1.1 Поскольку в проектном задании к редуктору не предъявляется жёстких требований в отношении габаритов передачи, а изготовление колёс осуществляется в условиях мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими качествами.

Принимаем для шестерни и колеса одну и туже марку стали с различной термообработкой. Так как передаваемая мощность невелика и для достижения лучшей приработки, твёрдость колёс должна быть не более 350 НВ. Кроме того, в проектном задании указывается, что редуктор должен быть общего назначения, а для таких редукторов экономически целесообразно применять колёса с твёрдостью меньше или равной 350НВ.

Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни в передаточное число больше числа нагружений зубьев колёс, для обеспечения одинаковой контактной выносливости механический характеристики материала шестерни должны быть выше, чем материала колеса [5, c.52].

 

(2.1)

Для выполнения этой рекомендации назначаем соответствующий режим термообработки, полагая, что диаметр заготовки шестерни не превысит 120 мм, а

Колёса 300мм.

Шестерня: сталь 40Х, термообработка – улучшение.

Принимаем: HB₁ = 270; σ_у = 690 МПа; σ_u = 930 МПа [2, с.34].

Колесо: сталь 40Х; термообработка – улучшение.

Принимаем: HB₁ = 245; σ_у = 540 МПа; σ_u = 830 МПа [2, с.34].

,

что соответствует указанной рекомендации.

2.1.2 Определяем допускаемые контактные напряжения при расчёте на контактную усталость [2, с.33]

, (2.2)

где σ_нlimb – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений [2, с.34], МПа;

 

(2.3)

МПа,

МПа.

K_HL – коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи, поскольку в проектном задании указано, что редуктор предназначен для длительной работы, то есть число цикло N_N больше базового N_o, то K_HL=1[2, с.33];

S_H – коэффициент запаса прочности, для нормализованных и улучшенных сталей S_H = 1,1 ÷ 1,2, принимаем S_H = 1,2 [2, с.33].

 

МПа,

МПа.

В качестве расчётного допуска контактного напряжения принимаем

= = 467 МПа.

2.2 Проектированный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев

 

2.2.1 Определяем средний делительный диаметр колеса [2, с.49];

(2.4)

где K_d – вспомогательный коэффициент, K_d = 99 МПа^1/3 для прямозубых передач [2, с.49];

- коэффициент неравномерности, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, выбираем по таблице 3.1 [2, c.32] в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев, коэффициента ψ_вd1 и расположения зубчатых колёс относительно опор; при консольном расположении шестерни

– коэффициент ширины венца относительно внешнего конусного расстояния, принимаем = 0,285 (рекомендация ГОСТ 12289 – 76)

 

= 212,949 мм.

Принимаем по ГОСТ 11289 – 76 ближайшее стандартное значение d_e2 = 225 мм

[2, с.49].

2.2.2 Определяем углы делительных конусов [2, с.50]

; (2.5)

(2.6)

,

.

2.2.3 Принимаем по ГОСТ 12289 – 76 число зубьев шестерни учитывая, что Z₁ = 18 – 32, и определяем число зубьев колеса

 

Принимаем Z₁ = 25

; (2.7)

. (2.8)

Принимаем Z₂ = 75

2.2.4 Определяем внешний окружной модуль m_e

, (2.9)

мм.

 

Принимаем m_e = 3 мм.

Примечание: округлять m_e до стандартного значения для конических колёс не обязательно.

 

2.2.5 Определяем средний окружной модуль

 

m = m_e · , (2.10)

m = 3 · = 2,57 мм.

 

2.2.6 Определяем внешнее конусное расстояние

 

R_e = 0,5 m_e , (2.11)

R_e = 0,5 · 3 = 118,584 119 мм.

 

2.2.7 Определяем ширину зубчатого венца

 

b = · R_e, (2.12)

b = 0,285 · 119 = 33,915.

принимаем b = 28 мм [7, с.172].

2.2.8 Уточняем внешние и средние делительные диаметры

 

d_e = m_e · Z, (2.13)

d_e1 = 3 · 25 = 75 мм,

d_e2 = 3 · 75 = 225 мм.

 

d = m · Z, (2.14)

d₁ = 2,57 · 25 = 64 мм,

d₂ = 2,57 · 75 = 193 мм.

 

2.2.9 Определяем среднее конусное расстояние

R = R_e – 0,5 · b, (2.15)

R = 119 – 0,5 · 34 = 102 мм.

 

2.3 Проверочные расчёты передачи

 

2.3.1 Проверочный расчёт передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев выполняем по условию контактной прочности [2, c.48]

 

σ_H = (2.16)

 

где K_H – коэффициент нагрузки [2, c.49];

 

K_H = K_Hβ · K_Hα · K_Hν, (2.17)

 

где K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; уточняем по таблице [2, c.39] в зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев, коэффициента ψ_вd1 и расположения зубчатых колёс относительно опор;

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

ψ_вd1 = , (2.18)

ψ_вd1 = = 0,437.

Принимаем K_Hβ = 1,15 [2, c.39].

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колёс по таблице 3.4 [2, c.39] K_Hα = 1;

K_Hν - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающий в зацеплении до зоны резонанса, выбираем по таблице 3.6 [2, c.40];

Окружная скорость зубчатых колёс

, (2.19)

= 3,04 м/с.

При этой скорости принимаем 8 степень точности и тогда K_Hν = 1,05 [2, c.40].

 

K_H = 1,15 · 1 · 1,05 = 1,207,

 

σ_H = .

 

Определяем процент недогрузки (перегрузки)

 

, (2.20)

= - 10, 920 %.

Что допустимо, так как по принятым в машиностроении нормам допускаются отклонения 5% - перегрузка и 10% - недогрузка.

Примечание: если отклонение выходит за пределы, то размеры и другие параметры передачи необходимо откорректировать.

Рекомендуется в небольших пределах изменить ширину колеса (при перегрузках – увеличить, при недогрузках – уменьшить). Выбрать другой режим термообработки поверхности зубьев и, соответственно, изменить твёрдость поверхности зубьев, что приводит к увеличению или уменьшению σ_нр.

 

2.3.2 Практика показывает, что изгибная выносливость зубьев для колёс из стали с НВ < 350 обеспечивается с большим запасом прочности, поэтому проверку на изгибную изгибную выносливость не выполняем.

 

2.4 Определение геометрических параметров колёс

 

2.4.1 Внешняя высота головки и ножки зуба

 

h_ae = m_e, (2.21)

h_ae = 3 мм,

h_fe = 1,2 · m_e, (2.22)

h_fe = 1,2 · 3 = 3,6 мм.

 

2.4.2 Внешний диаметр вершин и впадин зубьев

 

d_ae = d_e + 2 · h_ae · cosδ, (2.23)

d_ae = 75 + 2 · 3 · 0,948 = 80,688 81мм;

d_ae = 225 + 2 · 3 · 0,316 = 226,896 227мм.

 

d_fe = d_e - 2 · h_fe · cosδ, (2.24)

d_fe = 64 - 2 · 3 · 0,948 = 57,174 57мм;

d_fe = 193 - 2 · 3,6 · 0,316 = 190,724 191.

 

2.4.3 Угол наклона головки и ноки зуба

 

θ_a = arctg (), (2.25)

θ_a = arctg () = 1,444.

θ_f = arctg (), (2.26)

θ_a = arctg () = 1,732.

2.5 Определение сил, действующих в зацеплении

 

 

2.5.1 Окружная сила

, (2.27)

 

= 1256,562 Н.

 

2.5.2 Радиальная сила

F_r = F_t · tg α_w · cos δ₁, (2.28)

где α_w – угол зацепления, α_w = 20⁰.

 

F_r = 1256,562 · 0,364 · 0,948 = 433,604 434 H.

 

2.5.3 Осевая сила

 

F_a1 = F_t · tg α_w · cos δ₂ , (2.29)

 

F_a1 = 1256,562 · 0,364 · 0,316 = 144,534 144 H.

 

F_r2 = F_a1 = 144,534 H,

F_a2 = F_r1 = 433,604 H.

 

 

 

3 Предварительный расчёт валов редуктора

 

3.1 Вал редуктора испытывает совместное действие изгиба и кручения, причём характер изменения напряжений – повторно-переменный, поэтому основным расчётом валов является расчёт на выносливость, но в начале расчёта известны только крутящий момент Т, который численно равен передаваемому вращающему моменту Т_е. Изгибающие моменты М_и оказывается возможным определить лишь после разработки конструкций вала, когда, согласно чертежу, выявляется его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определяются места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.д.

Поэтому, прежде надо сделать предварительный расчёт валов, цель которого – определить диаметры выходных концов валов.

Расчёт проводим условно только на кручение, исходя из условий прочности при кручении

 

τ τ_adm, (3.1)

 

где τ – касательное напряжение, возникающее в расчётном сечении вала, МПа;

 

(3.2)

 

где Т – крутящий момент, Н·м;

Ведущий вал: Т₁ = Т_е1 = 40,210 Н·м; Ведомый вал: Т₂ = Т_е2 = 112,18 Н·м.

– полярный момент сопротивления сечения при кручении, мм³;

 

= 0,2 · d_в³ , (3.3)

τ_adm – допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Поскольку мы заведомо пренебрегаем влияниям изгиба и концентрацией напряжений, то эту ошибку компенсируем понижением допускаемых напряжений.

Выбираем материал для валов: ведущий вал - сталь 40Х; ведомый вал – сталь 45, для которых τ_adm = 25…35 МПа [7, с.294].

Подставляя значения в условие прочности, получим формулу для расчёта диаметров выходных концов ведущего и ведомого валов

, (3.4)

Ведущий вал:

 

Ведущий вал редуктора соединяем с валом двигателя. Чтобы осуществить соединение валов стандартной муфтой, необходимо уравнять диаметр ведущего вала с валом двигателя из соотношения d_в1 / d_дв 0,75.

 

d_в1 = 0,75 · d_дв, (3.5)

d_в1 = 0,75 · 32 = 24 мм.

 

Окончательно принимаем d_в1 = 24 мм, согласуя с ГОСТ 6636–69 [2, с.161, 162].

Ведомый вал:

Окончательно принимаем d_в2 = 25 мм, согласуя с ГОСТ 6636–69 [2, с.161, 162].

3.2 Основные нагрузки, действующие на валы, возникают в зубчатом зацеплении: F_t = 1256,562 Н; F_r2 = F_a1 = 144,534 H; F_a2 = F_r1 = 433,604 H.

Собственный вес вала и насаженных на нём деталей не учитываем, поскольку они играют роль лишь в весьма мощных передачах, где сила тяжести деталей выражаются величиной того же порядка, что и силы в зацеплении.

Силы трения в опорах не учитываются. Большинство муфт, вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой F_м.

При расчёте валов можно приблизительно считать

F_м =130 , (3.6)

F_м = 130 = 1376,895.

На тихоходном валу редуктора, где вращающий момент значителен, должна быть предусмотрена расчётная консольная нагрузка F_м, приложенная к середине выступающего конца вала.

Направление силы F_м в отношении окружной силы F_t может быть любым, так как это зависит от случайных неточностей монтажа.

Поэтому в расчётных схемах силу F_м направляем так, чтобы она увеличивала напряжение от окружной силы F_t (худший случай).

На расчётных схемах все силы, действующие на вал, а также вращающие моменты как сосредоточенные, приложенные к середине ступиц, хотя в действительности они распределены по длине ступицы.

 

3.3 Диаметры под подшипники и колесо

3.3.1 Ведущий вал

 

Диаметр под подшипники

d_n = d_в + 2 · t, (3.7)

где t – высота буртика, t = 2 мм [4, с.37];

d_n1 = 24 + 2 · 2 = 28 мм.

Принимаем по ГОСТ 8338-75 d_n1 = 30 [2, с.402].

3.3.2 Ведомый вал

 

Диаметр под подшипники определяем по формуле (3.7)

 

t = 2,2 мм [4, c.37].

 

d_n2 = 25 + 2 · 2,2 = 29,4 мм.

 

Принимаем по ГОСТ 8337-75 d_n2 = 30 мм [2, c.402].

 

Посадочный диаметр под колесо

 

d_k2 = d_n2 + 3,2 · r, (3.8)

 

где r – радиус галтели, r = 2 мм [4, с.37].

 

d_k2 = 30 + 3,2 · 2 = 36 мм.

 

Принимаем по ГОСТ 6636-69 d_k2 = 36 мм [2, с.161, 162].

 

 

4 Конструктивные размеры зубчатого колеса

 

Расчёт конструктивных размеров зубчатой пары производится по [2, c.233].

 

4.1 Шестерню выполняем за одно целое с валом: b = 28 мм; d_e1 = 75 мм;

d_ae1 = 77 мм; d_fe1 = 62 мм.

 

4.2 Колесо кованное: d_e2 = 225мм; d_ae2 = 231 мм; d_fe2 = 186 мм.

 

4.2.1 Диаметр ступицы

 

d_ст = 1,6 · d_k2 , (4.1)

d_ст = 1,6 · 36 = 57,6 мм.

 

Принимаем d_ст = 58 мм.

 

4.2.2 Длина ступицы

 

L_ст = (1,2 ÷ 1,5) · d_k2, (4.2)

L_ст = (1,2 ÷ 1,5) · 36 = 43.2 ÷ 54 мм.

 

Принимаем L_ст = 53 мм.

 

4.2.3 Толщина обода

 

δ_o = (3 ÷ 4) · m, (4.3)

δ_o = (3 ÷ 4) · 2,57 = 7,71 ÷ 10,28 мм.

 

Принимаем δ_o = 10 мм.

 

4.2.4 толщина диска

 

C = (0,1 ÷ 0,17) · R_e, (4.3)

C = (0,1 ÷ 0,17) · 119 = 11,9 ÷ 20,23 мм.

 

Принимаем С = 20 мм.

 

4.2.5 Фаска

 

h = 0,5 · m, (4.4)

h = 0,5 · 2.57 = 1,285 мм.

 

Принимаем h = 1,1 мм.

 

 

5 Размеры элементов корпуса и крышки редуктора

 

Расчёт конструкций корпусных деталей производится по [2, c.241].

5.1 Толщина корпуса и крышки

δ = 0,05 · R_e + 1, (5.1)

δ₁ = 0,04 · R_e + 1, (5.2)

δ = 0,05 · 119 + 1 = 6,95 мм,

δ₁ = 0,04 · 119 + 1 = 5,76 мм.

 

Принимаем δ = 8 мм, δ₁ = 8 мм.

 

5.2 Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

 

5.2.1 Верхнего пояса корпуса и пояса крышки

 

b = 1,5 · δ, (5.3)

b₁ = 1,5 · δ₁, (5.4)

b = 1,5 · 8 = 12 мм.

b₁ = 1,5 · 8 = 12 мм.

 

Принимаем b = 12 мм, b₁ = 12 мм.

 

5.2.2 Нижнего пояса корпуса (без бобышек)

 

р = 2,35 · δ, (5.5)

р = 2,35 · 8 = 18,8 мм.

Принимаем р =18,8 мм.

 

5.3 Толщина рёбер основания корпуса и крышки

 

m = (0,85 ÷ 1) · δ, (5.6)

m₁ = (0,85 ÷ 1) · δ₁ , (5.7)

m = (0,85 ÷ 1) · 8 = 6,8 ÷ 8 мм,

m₁ = (0,85 ÷ 1) · 8 = 6,8 ÷ 8 мм.

Принимаем m = 8 мм, m = 8 мм.

 

5.4 Диаметр фундаментальных болтов

 

d₁ = 0,072 · R_e + 12, (5.8)

d₁ = 0,072 · 119 + 12 = 20,568 мм.

 

Принимаем болт с резьбой М20.

 

5.5 Диаметр болтов у подшипников

 

d₂ = (0,7 ÷ 0,75) · d₁, (5.9)

d₂ = (0,7 ÷ 0,75) · 20 = 14 ÷ 15 мм.

 

Принимаем болты с резьбой М 16.

5.6 Диаметр болтов, соединяющих крышку с основанием корпуса

d₃ = (0,5 ÷ 0,6) · d₁, (5.10)

d₃ = (0,5 ÷ 0,6) · 20 = 10 ÷ 12 мм.

Принимаем болт с резьбой М 12.

 

6 Подбор подшипников

 

6.1 Ведущий вал

 

Подбираем подшипники по диаметру цапфы вала d_n1 = 30 мм.

Намечаем роликовые конические подшипники лёгкой серии № 67206А по ГОСТ 27365-87, для которых: d = 30 мм; D = 62 мм; T = 17,25 мм; B = 16 мм.

Практика показывает, что номинальная долговечность подшипников ведущего вала значительно превышает требуемую (10000 часов), так как диаметр выходного конца ведущего вала, а, соответственно, и диаметр вала под подшипники, был преднамеренно увеличен. Это обеспечивает работоспособность подшипников ведущего вала с запасом долговечности, поэтому их расчёт не производим.

 

6.2 Ведомый вал

 

Силы в зацеплении: F_t = 1256,562 Н; F_e2 = 433, 604 Н; F_r2 = 144,534 Н.

Средний делительный диаметр зубчатого колеса: d₂ = 193 мм.

Из первого этапа компоновки: c₁ = 0,100 м; f₁ = 0,049 м; L = 0,097 м.

Нагрузка от муфты: F_м = 1376,895 Н.

 

6.2.1 Составляем расчётную схему вала

 

Fr

c1

f1

L

Ry1

Ry1

Rx1

Rx2

Ry2

Rx2

Ry2

Ft

Fa

FM

Ft

Fr

FM

m

Rx1

Вертикальная плоскость

Горизонтальная плоскость

 

Рисунок 2 – Расчётная схема вала

6.2.2 определяем реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях

 

Горизонтальная плоскость

 

ΣM₁ = 0; F_t · c₁ – R_x2 · (c₁ + f₁) + F_м · (c₁ + f₁ + L) = 0;

 

 

= 3116,593 Н.

 

ΣM₂ = 0; F_м · L – F_t · f₁ – R_x1 · (c₁ + f₁) = 0;

;

= 483,136 Н.

 

Проверка

ΣF_ix = 0; – R_x1 – F_t + R_x2 – F_м = 0;

– 483,136 – 1256,562 + 3116,593 – 1376,895 = 0

0 = 0

Вертикальная плоскость

 

(6.1)

Н·м,

ΣM₁ = 0; R_y2 · (c₁ + f₁) – F_r· c₁ – m = 0;

;

H.

 

ΣM₁ = 0; R_y1 · (c₁ + f₁) + F_r· f₁ – m = 0;

Н.

Проверка

 

ΣF_iy = 0; R_y1 + F_r – R_y2 = 0,

189,636 + 144,534 – 334,170 = 0

 

0 = 0

 

Суммарные реакции

 

R = , (6.2)

R₁ = = 519,020 Н,

R₂ = = 3134,457 Н.

 

6.2.3 Подбираем подшипник по диаметру цапфы вала d_n2 = 30 мм и рассчитываем правый (нижний) подшипник на долговечность.

Намечаем роликовые подшипники лёгкой серии № 67206А по ГОСТ 27365-87, для которых: d = 30 мм; D = 62 мм; T = 17,25 мм; B = 16 мм.

6.2.4 Осевые составляющие от радиальных реакций конических подшипников определяем по формуле

S=0,83·e·R, (6.3)

где е – параметр осевого нагружения, е = 0,36 [2, c.402], [5, c.436-437].

 

S₁ = 0,83 · 0,36 · 519,020 = 155,083 Н,

S₂ = 0,83 · 0,36 · 3134,457 = 936,575 Н.

 

При S₂ > S₁; F_a < S₂ > S₁ осевые нагрузки подшипников определяют по формулам

 

F_a1 = S₂ - F_a , (6.4)

F_a2 = S₂ , (6.5)

F_a1 = 936,575 – 433,604 = 502,971 Н,

F_a2 = 936,575 Н.

 

6.2.5 Определяем отношение осевой нагрузки к радиальной правого подшипника

. (6.6)

Следовательно, при расчёте эквивалентной нагрузки на подшипник осевую нагрузку не учитываем.

 

6.2.6 Эквивалентная нагрузка

F_red2 = V ·R · K_б · K_т , (6.7)

 

где V – коэффициент вращения кольца, V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника [2, с.212];

K_б – коэффициент безопасности, K_б = 1,5 [2, c.214];

K_т – температурный коэффициент, K_т = 1 при рабочей температуре подшипника менее 100⁰ С [2, c.214].

 

F_red2 = 1 ·3134,457 · 1,5 · 1 = 4701,685 Н.

 

 

6.2.7 Расчётная долговечность в миллионах оборотов [2, с.211]

 

(6.8)

 

где С – динамическая грузоподъемность подшипника, С = 31,5 кН [2, c.402],

[5, c. 436-437].

= 532,093 млн.об.

6.2.8 Расчётная долговечность в часах [2, c.211]

 

, (6.9)

где n – частота вращения ведомого вала редуктора, n₂ = 317 мин^-1.

 

= 28005 часов.

Номинальная долговечность подшипников лёгкой серии № 7206 превышают требуемую, что обеспечивает их работоспособность в течении требуемого срока службы.

 

 

 

7 Проверка прочности шпоночных соединений

 

7.1 Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360–78 [2, с.169], [5, с.449, 450].

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности определяется по формуле [2, с.170]

σ_{см. max} σ_см.adm, (7.1)

где σ_{см. max} – максимальное напряжение смятия, МПа;

Т – вращающий момент, Н·м;

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм;

t₁ – глубина паза вала под шпонку, мм;

ℓ – длина шпонки, мм;

b – ширина шпонки, мм;

σ_см.adm – допускаемое напряжение смятия, при чугунной ступице σ_см.adm = 50…70 МПа; при стальной ступице σ_см.adm = 100…120 МПа.

7.2 Ведущий вал: d_в1 = 24 мм; b × h = 10 × 8 мм; t₁ = 5 мм; ℓ = 30 мм; Т_е1 = 40,210 Н·м.

σ_{см. max} = 55,847 МПа.

σ_cм.max < σ_cм.adm.

 

7.3 Ведомый вал:

Из двух шпонок – под зубчатым колесом и на выходном конце вала – более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Проверяем шпонку на выходном конце вала:

d_в2 = 25 мм; b × h = 10 × 8 мм; t₁ = 5 мм; ℓ = 36 мм; Т_е2 = 112,18 Н·м.

σ_{см. max} 115, 056 МПа.

σ_cм.max < σ_cм.adm.

 

 

Уточнённый расчёт валов

8.1 Ведущий вал

 

Выполнение уточнённого расчёта ведущего вала не имеет смысла, так как его диаметр был преднамеренно увеличен для того, чтобы соединить вал двигателя и выходной конец ведущего вала стандартной муфтой, чем был обеспечен запас прочности.

 

8.2 Ведомый вал

Составляем расчётную схему нагружения вала, используя значения реакций опор в двух плоскостях, полученные при подборе подшипников.

Устанавливаем два предполагаемых опасных сечения, подлежащих проверке на усталостную прочность: сечение А-А, проходящее через середину венца зубчатого колеса (d_k2 = 36 мм) и сечение Б-Б, проходящее через опору у выходного конца вала (d_п2 = 30 мм).

Наиболее опасным сечением, подверженным усталостному разрушению является сечение Б-Б, где концентратором напряжения является прессовая посадка и площадь поперечного сечения вала меньше, чем под колесом, поэтому производим расчёт на усталостную прочность наиболее опасного сечения Б-Б.

Для этого сечения должно соблюдаться условие [5, с.267]

S ≥ S_adm, (8.1)

где S – расчётный коэффициент запаса прочности;

S_adm – заданный или требуемый коэффициент запаса прочности, S_adm = 1,6 … 2,1 [5, с.267].

, (8.2)

где S_σ, S_τ – коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям;

; (8.3)

, (8.4)

где σ_-1 и τ_–1 – пределы выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, МПа;

Для углеродистых конструкционных сталей

σ_-1 = 0,43 · σ_u; (8.5)

τ_–1 = 0,58 · σ_-1. (8.6)

Для стали 45 предел прочности σ_u = 560 МПа [4, с.125].

σ_-1 = 0,43 · 560 = 240,8 МПа,

τ_–1 = 0,58 · 240,8 = 139,7 МПа.

σ_а и τ_а – амплитуды напряжений цикла, МПа;

σ_m и τ_m – средние напряжения цикла, МПа;

Ψ_σ и Ψ_τ – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, Ψ_σ = 0,2; Ψ_τ = 0,1 [2, с.164];

К_σ и К_τ – эффективные коэффициенты концентраций напряжений;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F – коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности.

В расчётах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному, а касательные по отнулевому циклу.

Для симметричного цикла [4, с.126]

σ_m = 0;

, (8.7)

где М_и – результирующий изгибающий момент, Н·м;

М_и = √ М_х² + М_y², (8.8)

где М_х, М_у – изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н·м;

 

W_х – осевой момент сопротивления сечения при изгибе, мм³.

Для отнулевого цикла [4, с.126]

, (8.9)

где τ – касательные напряжения кручения, МПа;

Т – крутящий момент, Н·м;

W_р – полярный момент сопротивления сечения при кручении, мм³.

Сечение Б-Б:

Концентратор напряжений – прессовая посадка.

= 2,6; = 1,5; К_F = 0,93 [5, с.272].

, (8.10)

.(8.11)

W_x = = 2649,375 мм³,

W_p = 5298,75 мм³.

Для определения изгибающего момента в опасном сечении строим эпюры моментов вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Горизонтальная плоскость

М_xI = 0

М_xII = – R_x1 · с₁ = – 483,136 · 0,100 = – 48,313 Н·м,

М_xIII = – R_x1 · (с₁ + f₁) – F_t · f₁ = – 483,136 · (0,100 + 0,049) – 1256,562 ·0,049 = – 133,558 Н·м,

М_{xIII (спр)} = – F_м · L = - 1376,895 · 0,097 = – 133,558 Н·м.

М_xIV = 0

 

Вертикальная плоскость

М_yI = 0

М_yII = R_y1 · с₁ = 189,636 · 0,100 = 18,963Н·м,

М_yII(c) = R_y1· с₁ – m = 189,636 · 0,100 – 35,338 = – 16,424 Н·м,

М_{yII (спр)} = – R_y2 · f ₁ = – 334,170 · 0,049 = – 16,374 Н·м.

М_yIII = 0

Строим эпюру крутящих моментов.

Т = Т_е2 = 112,18 Н·м,

Из эпюр

М _xIII = 133,558 Н·м,

М_yIII = 0,

М_иIII = M _xIII = 133,558 H·м,

σ_a = σ_и = = 50,411 МПа,

τ_а = τ_m = = 10,585 МПа,

 

= = 1,708,

 

= = 7,705,

 

S = = 1,667 1,7.

1,7 > 1,6

 

S > S_adm.

Fr

m

FM

+ -

«Мx» (H·м)

«Му» (H·м)

Fr

FM

Rx1

Rx2

Ft

Ry2

Rx2

Ry1

Rx1

Вертикальная плоскость

Горизонтальная плоскость

с1

f1

L

Ry1

Ft

A

A

Б

Б

Fa

Ry2

+ -

«Т» (Н·м)

 

Рисунок 3 – Расчётная схема вала с эпюрами моментов

Выбор посадок

 

Выбор посадок основных деталей производим по [2, с.263].

 

Посадка зубчатого колеса на вал s w:val="32"/></w:rPr><m:t>r6</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="