ЕГЭ. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся, стр.79, 5. Задачи повышенной сложности 5.1.13. а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
· Определите тип уравнения
· Наметьте план решения
· Выберите подходящий способ отбора корней тригонометрического уравнения:
- с помощью оси ОХ,
- с помощью единичной окружности,
- с помощью двойного неравенства,
- с помощью последовательного перебора целых значений n
а) Решите уравнение
Решение.
Решением данного уравнения является решение системы, состоящей из области определения логарифмической функции и решения тригонометрического уравнения.
1) 
Учитывая множество значений функций y= sin x и y=sin 2x, которыми являются отрезки 
, сумма может быть в промежутке (-2;2), а множество значений функции 
заключено в промежутке (14; 18). Поэтому, неравенство 
выполняется при любых значениях х. Значит, 
2) 
Таким образом, получаем систему 
Значит, решением уравнения является 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
| x |
-4П -3П 
-2П - П 
0 
П
у
- 3П 0 -4П х
Ответ. а) б) 
Итог урока.
Вывод:
- обобщили знания и отработали навыки решения тригонометрических уравнений различными способами, провели подготовку к ЕГЭ;
- развили чувство самостоятельности и ответственности за качество своих знаний;
- развили навыки самоконтроля, умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий.
Оценивание:
- За работу у доски
- За активное участие на уроке
| N | Этапы урока | Оценка работы |
| Повторение ранее изученного | ||
| *Знание формул, правил | ||
| *Применение формул и правил на практике | ||
| Закрепление ранее изученного материала | ||
| *Преобразование выражений | ||
| *Решение уравнений | ||
| * Отбор корней | ||
| Тестирование (компьютерное) | ||
| Оценка за работу на уроке |
Рефлексия
Выразите свое отношение к уроку. Постройте на листах контроля график функции y=cosx и поставьте смайлик в том месте графика, которое отражает ваши ощущения на уроке: чувствовали ли вы себя на гребне волны или же, наоборот, в самой нижней точке.
Предлагаю закончить урок словами чешского педагога Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».
Лист рефлексии Фамилия, имя__________________
| № | Вопрос | Ответ (+ или -) |
| Комфортно ли вам было на уроке? | . | |
| Поняли ли вы материал урока? | . | |
| Требовалась ли вам помощь: а) учителя б) учебника в) соседа по парте? | . . . | |
| Оцените свою работу на уроке по пятибалльной системе. | . |