МЕХАНИКА
1. Предмет физики. Физика как культура моделирования –
сочетание экспериментальных, аналитических и численных мето-
дов в познании окружающей природы. Физические величины, еди-
ницы измерений СИ и СГС, внесистемные единицы.
2. Кинематика материальной точки. Материальная точка. Си-
стемы отсчёта и системы координат (декартова, полярная, сфериче-
ская). Радиус-вектор. Виды движения. Линейные и угловые скоро-
сти и ускорения. Формулы для нормального, тангенциального и
полного ускорений точки. Траектория движения, радиус кривизны
траектории.
3. Динамика материальной точки. Задание состояния частицы
в классической механике. Основная задача динамики. Первый за-
кон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта.
Масса частицы. Импульс частицы. Второй закон Ньютона как
уравнение движения. Роль начальных условий. Третий закон Нью-
тона. Закон сохранения импульса.
4. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерско-
го. Реактивное движение. Формула Циолковского.
5. Работа силы. Мощность. Кинетическая энергия частицы.
Понятие силового поля. Консервативные и неконсервативные
силы. Потенциальная энергия. Потенциал поля. Закон сохранения
энергии в механике.
6. Динамика систем частиц (материальных точек). Центр
инерции системы частиц (центр масс). Скорость и ускорение цен-
тра инерции системы частиц. Закон движения центра инерции. Си-
стема центра инерции (центра масс). Движение системы из двух
взаимодействующих частиц (задача двух тел). Приведённая масса.
Соотношение между кинетическими энергиями в различных систе-
мах отсчёта. Теорема Кёнига. Внутренняя энергия. Общефизиче-
ский закон сохранения энергии.
7. Анализ столкновения двух частиц для абсолютно упругого
и неупругого ударов. Построение и использование векторных диа-
грамм. Пороговая энергия при неупругом столкновении частиц.
8. Момент импульса материальной точки относительно цен-
тра (начала) и оси. Момент силы. Связь момента импульса матери-
альной точки с секториальной скоростью. Момент импульса систе-
мы материальных точек. Уравнение моментов. Закон сохранения
момента импульса.
9. Движение тел в центральном поле. Закон всемирного тяго-
тения. Законы Кеплера. Финитные и инфинитные движения. Грани-
цы финитного движения. Космические скорости. Связь параметров
орбиты планеты с полной энергией и моментом импульса планеты.
Теорема Гаусса и её применение для вычисления гравитационных
полей.
10. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Мо-
мент инерции. Вычисление моментов инерции твёрдых тел. Теоре-
ма Гюйгенса–Штейнера. Уравнение моментов. Кинетическая энер-
гия вращающегося тела.
11. Уравнения движения и равновесия твёрдого тела. Мгно-
венная ось вращения. Угловая скорость как вектор, сложение вра-
щений. Независимость угловой скорости вращения твёрдого тела
от положения оси, к которой отнесено вращение. Понятие о тензо-
ре инерции и эллипсоиде инерции. Главные оси инерции. Уравне-
ние моментов относительно движущегося начала и движущейся
оси. Плоское движение твёрдого тела. Качение. Скатывание и вка-
тывание тел на наклонную плоскость.
12. Регулярная прецессия свободного вращающегося симмет-
ричного волчка (ротатора). Гироскопы. Движение свободного гиро-
скопа. Уравнение движения гироскопа под действием сил (при-
ближённая теория). Гироскопические силы. Применения гироско-
пов.
13. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции при
ускоренном движении системы отсчёта. Второй закон Ньютона в
неинерциальных системах отсчёта. Относительное, переносное, ко-
риолисово ускорения. Центробежная и кориолисова силы. Вес тела,
невесомость. Отклонение падающих тел от направления отвеса.
Маятник Фуко.
14. Механические колебания материальной точки. Гармони-
ческий осциллятор. Пружинный маятник и математический маят-
ник. Частота, круговая частота и период колебаний. Анализ уравне-
ния движения маятника. Роль начальных условий. Анализ колеба-
ний материальной точки под действием вынуждающей синусои-
дальной силы. Резонанс. Резонансные кривые. Анализ затухающих
колебаний. Сухое и вязкое трение. Коэффициент затухания, лога-
рифмический декремент затухания, добротность. Фазовая плос-
кость. Суперпозиция колебаний: фигуры Лиссажу, биения. Дей-
ствие периодических толчков на гармонический осциллятор. Поня-
тие о параметрических колебаниях и автоколебаниях.
15. Механические колебания тел. Физический маятник. При-
ведённая длина, центр качания. Теорема Гюйгенса о физическом
маятнике.
16. Элементы теории упругости. Упругие и пластические де-
формации. Растяжение и сжатие стержней. Коэффициент упруго-
сти, модуль Юнга, коэффициент Пуассона. Объёмная плотность
энергии упругой деформации. Анализ всестороннего и односто-
роннего растяжения и сжатия. Деформации сдвига и кручения.
17. Скорость распространения продольных упругих возмуще-
ний в стержнях. Описание волнового движения. Длина волны, вол-
новое число, фазовая скорость. Понятие о бегущих и стоячих вол-
нах. Плотность потока энергии, вектор Умова. Эффект Доплера.
18. Элементы гидродинамики. Жидкость и газ в состоянии
равновесия. Условие равновесия во внешнем поле сил. Идеальная
жидкость. Кинематическое описание движения жидкости. Линии
тока, стационарное течение идеальной жидкости и газа. Уравнение
Бернулли. Формула Торричелли. Вязкость. Стационарное ламинар-
ное течение вязкой жидкости по прямолинейной трубе. Формула
Пуазейля.
ЗАДАНИЕ ПО МЕХАНИКЕ
для студентов 1-го курса ФНБИК на осенний семестр
Учебный год
| Дата | № сем | Тема семинарских занятий | ||
| 1–4 сент. | Основы кинематики. Уравнения движения и их интегрирование.. | 1.4 1.12 1.21 2.41 2.43 2.56 2.73. | ||
| 5–11 сент. | Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Работа и энергия. | |||
| 12–18 сент | Закон сохранения импульса. Реактивное движение. | |||
| 19 сент.– 25 окт. | Динамика систем. Упругие и неупругие столкновения. | |||
| 26–30 сент. | Момент силы. Момент импульса материальной точки | |||
| 3–9 окт. | Тяготение. Законы Кеплера. Теорема Гаусса. | |||
| 10–16 окт | Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. | |||
| 7 окт.– 23 окт. | Плоское движение твёрдого тела. Качение. | |||
| 24–30 окт. | К о н т р о л ь н а я р а б о т а. С д а ч а 1-го з а д а н и я. | |||
| 1–6 нояб. | Произвольное движение твёрдого тела. Гироскопы. | |||
| 7–13 нояб. | Гармонические колебания. Затухание. Вынужденные и параметрические колебания. | |||
| 14–20 нояб | Гармонические колебания твёрдых тел. Методы вычисления периодов малых колебаний. | |||
| 21–27 нояб. | Неинерциальные системы отсчёта. | |||
| 28нояб–4 дек. | Элементы теории упругости. Волны в тонких стержнях. | |||
| 5–12 дек. | Элементы гидродинамики. | |||
| 13–20 дек. | К о н т р о л ь н а я р а б о т а. С д а ч а 2-го з а д а н и я. | |||