КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине системный анализ и оптимизация биотехнологических производств
на тему:
Решение задач безусловной оптимизации с использованием методов сканирования и дихотомии
Наименование подготовки (специальность) 19.03.01.01 – Промышленная
код, наименование направления подготовки (специальности)
биотехнология
Автор работы С.В.Задорожный Группа БПБ-31
подпись, дата инициалы, фамилия
Обозначение работы ТГТУ 19.03.01.01.001 КР ДЭ
Обозначение документа ТГТУ 19.03.01.01.001 КР ТЭ-ТЛ
Руководитель курсовой работы Дворецкий С.И.
подпись, дата инициалы, фамилия
Нормоконтролёр Дворецкий С.И.
подпись, дата инициалы, фамилия
Проект защищен с оценкой
Члены комиссии:
подпись, дата инициалы, фамилия
подпись, дата инициалы, фамилия
подпись, дата инициалы, фамилия
Тамбов 2019
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра Технологии и оборудование пищевых и химических производств
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
инициалы, фамилия
«» 2018 г.
ЗАДАНИЕ
НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
по дисциплине системный анализ и оптимизация биотехнологических производств
на тему:
Решение задач безусловной оптимизации с использованием методов сканирования и дихотомии
 |
Наименование подготовки (специальность) 19.03.01.01 – Промышленная биотехнология
код, наименование направления подготовки (специальности)
Обозначение работы ТГТУ 19.03.01.01.002 КР ДЭ
Обозначение документа ТГТУ 19.03.01.01.001 КР ТЭ-ЗД
Срок представления работы к защите «» 2018 г.
Исходные данные для проектирования (исследования)
Перечень подлежащих разработке вопросов:
1 Общие сведения об оптимизации
2 Классификация методов оптимизации
3 Одномерная безусловная оптимизация
4 Многомерная безусловная оптимизация
5 Метод сканирования
6 Задание 2: Сканирование функции 2-х переменных и построение поверхности равного уровня
7Задание 3: Задача одномерной безусловной оптимизации
8Задание 4: Задача безусловной одномерной и многомерной оптимизации
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………….………………………………….5
1 Общие сведения об оптимизации............................................................... 6
2 Классификация методов оптимизации……….......................................... 8
2.1 Метод сканирования............................................................................... 11
2.2 Одномерная безусловная оптимизации.................................................. 13
2.3 Многомерная безусловная оптимизация............................................... 15
3 Описание команд MatLab........................................................................... 18
4 Решение поставленных задач оптимизации............................................. 23
4.1 Задание 1.................................................................................................. 23
4.2 Задание 2................................................................................................. 27
4.3 Задание 3.................................................................................................. 32
ВЫВОД.......................................................................................................... 37
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..................................... 38
АННОТАЦИЯ
Тема курсовой работы: «Решение задач безусловной оптимизации с использованием методов сканирования и дихотомии.
Автор проекта: Задорожный С.В.
Руководитель проекта: Дворецкий С.И.
Год защиты: 2018
В данной работе был проведен анализ информационных источников по методам решения задач безусловной оптимизации. На основании изученного был произведен расчет функций методами сканирования и дихотомии.
Был разработан алгоритм для решения предложенных функций, написана программа для их вычисления в программной среде MatLab, построены график функции и поверхность равного уровня.
Приведено полное описание алгоритма решения функций предложенными методами.
Курсовая работа состоит из пояснительной записки, изложенной на 38 страницах формата А4 и выполнена с помощью программы MC Word 2007.
 |
ВВЕДЕНИЕ
Целью данной курсовой работы является решение задач одномерной и многомерной оптимизации и нахождение минимума или максимума функции.
Задача одномерной оптимизации, в которой критерий оптимальности задан функцией одной переменной, часто встречается в инженерной практике. Кроме того, одномерные методы оптимизации часто используются при решении подзадач многомерной оптимизации. Поэтому анализ задач такого типа занимает центральное место в оптимизационных исследованиях. Это обусловило разработку большого числа методов одномерной оптимизации.
Для выполнения поставленной цели используется программа MatLab, которая позволяет оптимизировать поставленную задачу (нахождение минимума и максимума) различными методами с помощью таких операторов как plot, contour и т.д.
В ходе оптимизации функций, необходимо построить их графики, по которым установить вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить его координату.
Общие сведения об оптимизации
Оптимизация (математика)
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Теорию и методы решения задачи оптимизации изучает математическое программирование.
Математическое программирование — это область математики, разрабатывающая теорию, численные методы решения многомерных задач с ограничениями. В отличие от классической математики, математическое программирование занимается математическими методами решения задач нахождения наилучших вариантов из всех возможных.