Задание 78. На сколько равных частей нужно разделить отрезок, чтобы одна часть была в 4 раза короче всего отрезка? (На 4 части.) Выполните соответствующие вычисления и построения для отрезка длиной 8 см.
8 см: 4 = 2
Задание 79. Прочитайте данные величины. На какое число нужно разделить данные величины, чтобы уменьшить их в 2 раза? (На число 2.) Выполните уменьшение в 2 раза каждой из этих величин.
8 см: 2 = 4 см 16 кв. м: 2 = 8 кв. м
24 ч: 2 = 12 ч 32 куб. дм: 2 = 16 кв. дм
40 кг: 2 = 20 кг
Уменьшите каждую из данных величин в 4 раза.
8 см: 4 = 2 см 16 кв. м: 4 = 4 кв. м
24 ч: 4 = 6 ч 32 куб. дм: 4 = 8 куб. дм
40 кг: 4 = 10 кг
Задание 80. Учащиеся выполняют вычисления.
24 л: 2 = 12 л 24 л: 6 = 4 л
24 л: 3 = 8 л 24 л: 8 = 3 л
24 л: 4 = 6 л 24 л: 12 = 2 л
– В каком случае полученная вместимость будет составлять половину данной вместимости? (24 л: 2 = 12 л.)
– В каком случае полученная вместимость будет составлять четверть данной вместимости? (24 л: 4 = 6 л.)
Задание 81. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?
Решение: 1 кг: 8 = 1000 г: 8 = 125 г
Ответ: 125 г в одной части.
Задание 82. Учащиеся выполняют вычисления, используя деление столбиком.
Задание 83. Учащиеся выполняют вычисления выражений.
а) 891 км: 9 = 99 км б) 810 км: 9 + 81 км: 9 = 99 км
– Почему для вычисления значения выражения (810 км + 81 км): 9 можно применить правило деления суммы на число?
Задание 84. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
Всего –? л.
Ответ: 2820 л.
Задание 85. Сначала торт массой 1 кг 200 г разрезали на 4 равные части, затем каждую такую часть разрезали еще, а потом еще пополам. На сколько равных частей в итоге разрезали торт? (На 8 частей.)
– Сколько граммов в одной такой части?
1 кг 200 г: 8 = 1200 г: 8 = 150 г.
Задание 86. В каких единицах нужно выразить длину 1 м для того, чтобы ее можно было нацело разделить на 8 равных частей?
1 м = 1000 мм.
– Выполните это деление. 1000 мм: 8 = 125 мм.
Задание 87. Учащиеся составляют задачу по таблице и решают эту задачу.
2) 2835 м + 45 м = 2880 м – всего.
Ответ: 2830 м.
IV. Итог урока.
– Как выполнить деление величины на число?
Урок 80
Нахождение доли от величины
и величины по ее доле
Цели: учить находить долю от величины и величину по ее доле; формировать умение решать задачи, используя схемы и чертежи.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Вычислите устно.
а) 6 ∙ 12 б) 32: 16 в) 62 – 28
+ 28 ∙ 25: 7
: 10 + 34 ∙ 19
∙ 15∙ 10– 16
???
2. 12 мая мама сказала, что поезд, на котором приедет папа, прибудет в Москву через сутки и 3 ч. Петя посмотрел на часы – было 17 часов. Когда и в котором часу прибывает этот поезд?
3. По какому правилу записаны величины в каждом столбике?
74 м 8 т 9 км 6 м2
740 дм 80 ц … …
7400 см 8000 кг … …
74 000 мм 8 000 000 г … …
Составьте по тому же правилу последние два столбика.
4. Можно ли утверждать, что корни уравнений в каждой паре одинаковы?
х + (90 + 30) = 180 (х + 60) ∙ 5 = 500
(х + 90) + 30=180 5 ∙ х + 300 = 500
– Какие знания вы применили?
II. Работа по учебнику.
Задание 88. Напишите, какую долю составляет закрашенная часть полоски от всей полоски.
а) треть; б) половина; в) четверть.
– На какое число нужно разделить величину, чтобы найти ее половину? (На 2.) А для того, чтобы найти ее треть? (На 3.) Ее четверть? (На 4.)
Задание 89. Начертите квадрат с длиной стороны 4 см. Вычислите площадь этого квадрата. 4 · 4 = 16 (кв. см).
– Разделите квадрат на 4 равные части. Вычислите площадь четверти, или одной четвертой части, этого квадрата.
16 кв. см: 4 = 4 кв. см.
– Разделите квадрат на 8 равных частей. Вычислите площадь восьмой доли, или одной восьмой части, этого квадрата.
16 кв. см: 8 = 2 кв. см.
Задание 90. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?
Решение: 75 км: 3 = 25 км.
Ответ: 25 км.
Задание 91. Во сколько раз нужно увеличить треть данной величины, чтобы получить всю величину? (В 3 раза.) Вычислите длину отрезка, если треть этого отрезка имеет длину 5 см.
5 см · 3 = 15 см.
Задание 92. Торт разделили на 8 равных частей. Одна такая часть имеет массу 125 г. Какую массу имеет весь торт? (1 кг.)
125 г · 8 = 1000 г.
Задание 93. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
Ответ: 400 т.
Задание 94. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Выполните краткую запись и решите задачу.
Осталось –? кв. м.
Решение:
1) 200 кв. м · 5 = 1000 кв. м – всего;
2) 1000 кв. м: 4 = 250 кв. м – за 2-й день;
3) 200 кв. м + 250 кв. м = 450 кв. м – отремонтировали;
4) 1000 кв. м – 450 кв. м = 550 кв. м – осталось.
Ответ: 550 кв. м.
Задание 95. Сколько стоит батон колбасы, если его пятая часть стоит 32 рубля? 32 р. · 5 = 160 р.
Задание 96. На сколько минут треть часа больше, чем четверть часа?
60 мин: 3 = 20 мин.
60 мин: 4 = 15 мин.
20 мин – 15 мин = 5 мин.
– Во сколько раз половина часа больше, чем четверть часа?
60 мин: 2 = 30 мин.
30 мин: 15 мин = 4 раза.